- 524/800 × - 8.549/502 × - 6.617/483 × - 10.425/533 × 962.696/1.269 × 881/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/800 × - 8.549/502 × - 6.617/483 × - 10.425/533 × 962.696/1.269 × 881/514 =
524/800 × 8.549/502 × 6.617/483 × 10.425/533 × 962.696/1.269 × 881/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
800 = 25 × 52
CMMDC (524; 800) = 22 = 4
524/800 =
(524 : 4)/(800 : 4) =
131/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/800 =
(22 × 131)/(25 × 52) =
((22 × 131) : 22)/((25 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 131)/(25 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 131)/(2(5 - 2) × 52) =
(20 × 131)/(23 × 52) =
(1 × 131)/(23 × 52) =
131/200
Fracția: 8.549/502
8.549/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.549 = 83 × 103
502 = 2 × 251
CMMDC (8.549; 502) = 1
Fracția: 6.617/483
6.617/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.617 = 13 × 509
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.617; 483) = 1
Fracția: 10.425/533
10.425/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.425 = 3 × 52 × 139
533 = 13 × 41
CMMDC (10.425; 533) = 1
Fracția: 962.696/1.269
962.696/1.269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.696 = 23 × 7 × 17.191
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.696; 1.269) = 1
Fracția: 881/514
881/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (881; 514) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/800 × 8.549/502 × 6.617/483 × 10.425/533 × 962.696/1.269 × 881/514 =
131/200 × 8.549/502 × 6.617/483 × 10.425/533 × 962.696/1.269 × 881/514
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131/200 × 8.549/502 × 6.617/483 × 10.425/533 × 962.696/1.269 × 881/514 =
(131 × 8.549 × 6.617 × 10.425 × 962.696 × 881) / (200 × 502 × 483 × 533 × 1.269 × 514) =
(131 × 83 × 103 × 13 × 509 × 3 × 52 × 139 × 23 × 7 × 17.191 × 881) / (23 × 52 × 2 × 251 × 3 × 7 × 23 × 13 × 41 × 33 × 47 × 2 × 257) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 83 × 103 × 131 × 139 × 509 × 881 × 17.191) / (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 83 × 103 × 131 × 139 × 509 × 881 × 17.191; 25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 251 × 257) = 23 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 83 × 103 × 131 × 139 × 509 × 881 × 17.191) / (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 251 × 257) =
((23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 83 × 103 × 131 × 139 × 509 × 881 × 17.191) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 251 × 257) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 83 × 103 × 131 × 139 × 509 × 881 × 17.191)/(25 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 41 × 47 × 251 × 257) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 83 × 103 × 131 × 139 × 509 × 881 × 17.191)/(2(5 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 251 × 257) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 83 × 103 × 131 × 139 × 509 × 881 × 17.191)/(22 × 33 × 50 × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 251 × 257) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 103 × 131 × 139 × 509 × 881 × 17.191)/(22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 251 × 257) =
(83 × 103 × 131 × 139 × 509 × 881 × 17.191)/(22 × 33 × 23 × 41 × 47 × 251 × 257) =
(83 × 103 × 131 × 139 × 509 × 881 × 17.191)/(4 × 27 × 23 × 41 × 47 × 251 × 257) =
1.200.041.441.754.969.799/308.773.592.676
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.200.041.441.754.969.799 : 308.773.592.676 = 3.886.476 și restul = 284.385.920.023 ⇒
1.200.041.441.754.969.799 = 3.886.476 × 308.773.592.676 + 284.385.920.023 ⇒
1.200.041.441.754.969.799/308.773.592.676 =
(3.886.476 × 308.773.592.676 + 284.385.920.023)/308.773.592.676 =
(3.886.476 × 308.773.592.676)/308.773.592.676 + 284.385.920.023/308.773.592.676 =
3.886.476 + 284.385.920.023/308.773.592.676 =
3.886.476 284.385.920.023/308.773.592.676
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.886.476 + 284.385.920.023/308.773.592.676 =
3.886.476 + 284.385.920.023 : 308.773.592.676 ≈
3.886.476,921017621871 ≈
3.886.476,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.886.476,921017621871 =
3.886.476,921017621871 × 100/100 =
(3.886.476,921017621871 × 100)/100 =
388.647.692,101762187095/100 ≈
388.647.692,101762187095% ≈
388.647.692,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/800 × - 8.549/502 × - 6.617/483 × - 10.425/533 × 962.696/1.269 × 881/514 = 1.200.041.441.754.969.799/308.773.592.676
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/800 × - 8.549/502 × - 6.617/483 × - 10.425/533 × 962.696/1.269 × 881/514 = 3.886.476 284.385.920.023/308.773.592.676
Ca număr zecimal:
- 524/800 × - 8.549/502 × - 6.617/483 × - 10.425/533 × 962.696/1.269 × 881/514 ≈ 3.886.476,92
Ca procentaj:
- 524/800 × - 8.549/502 × - 6.617/483 × - 10.425/533 × 962.696/1.269 × 881/514 ≈ 388.647.692,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.