- 524/797 × - 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × - 840/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/797 × - 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × - 840/477 =
- 524/797 × 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × 840/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/797
524/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 797) = 1
Fracția: 8.550/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.550 = 2 × 32 × 52 × 19
505 = 5 × 101
CMMDC (8.550; 505) = 5
8.550/505 =
(8.550 : 5)/(505 : 5) =
1.710/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.550/505 =
(2 × 32 × 52 × 19)/(5 × 101) =
((2 × 32 × 52 × 19) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(2 × 32 × 52 : 5 × 19)/(5 : 5 × 101) =
(2 × 32 × 5(2 - 1) × 19)/(1 × 101) =
(2 × 32 × 51 × 19)/(1 × 101) =
(2 × 32 × 5 × 19)/(1 × 101) =
1.710/101
Fracția: 6.610/481
6.610/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.610 = 2 × 5 × 661
481 = 13 × 37
CMMDC (6.610; 481) = 1
Fracția: 10.394/503
10.394/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.394; 503) = 1
Fracția: 962.732/1.257
962.732/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.732 = 22 × 101 × 2.383
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.732; 1.257) = 1
Fracția: 840/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
477 = 32 × 53
CMMDC (840; 477) = 3
840/477 =
(840 : 3)/(477 : 3) =
280/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/477 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(32 × 53) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 53) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 53) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(31 × 53) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(3 × 53) =
280/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/797 × 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × 840/477 =
- 524/797 × 1.710/101 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × 280/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524/797 × 1.710/101 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × 280/159 =
- (524 × 1.710 × 6.610 × 10.394 × 962.732 × 280) / (797 × 101 × 481 × 503 × 1.257 × 159) =
- (22 × 131 × 2 × 32 × 5 × 19 × 2 × 5 × 661 × 2 × 5.197 × 22 × 101 × 2.383 × 23 × 5 × 7) / (797 × 101 × 13 × 37 × 503 × 3 × 419 × 3 × 53) =
- (210 × 32 × 53 × 7 × 19 × 101 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197) / (32 × 13 × 37 × 53 × 101 × 419 × 503 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 53 × 7 × 19 × 101 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197; 32 × 13 × 37 × 53 × 101 × 419 × 503 × 797) = 32 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 53 × 7 × 19 × 101 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197) / (32 × 13 × 37 × 53 × 101 × 419 × 503 × 797) =
- ((210 × 32 × 53 × 7 × 19 × 101 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197) : (32 × 101)) / ((32 × 13 × 37 × 53 × 101 × 419 × 503 × 797) : (32 × 101)) =
- (210 × 32 : 32 × 53 × 7 × 19 × 101 : 101 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197)/(32 : 32 × 13 × 37 × 53 × 101 : 101 × 419 × 503 × 797) =
- (210 × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 19 × 1 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197)/(3(2 - 2) × 13 × 37 × 53 × 1 × 419 × 503 × 797) =
- (210 × 30 × 53 × 7 × 19 × 1 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197)/(30 × 13 × 37 × 53 × 1 × 419 × 503 × 797) =
- (210 × 1 × 53 × 7 × 19 × 1 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197)/(1 × 13 × 37 × 53 × 1 × 419 × 503 × 797) =
- (210 × 53 × 7 × 19 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197)/(13 × 37 × 53 × 419 × 503 × 797) =
- (1.024 × 125 × 7 × 19 × 131 × 661 × 2.383 × 5.197)/(13 × 37 × 53 × 419 × 503 × 797) =
- 18.256.231.109.113.984.000/4.282.144.076.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.256.231.109.113.984.000 : 4.282.144.076.197 = - 4.263.338 și restul = - 3.547.588.418.414 ⇒
- 18.256.231.109.113.984.000 = - 4.263.338 × 4.282.144.076.197 - 3.547.588.418.414 ⇒
- 18.256.231.109.113.984.000/4.282.144.076.197 =
( - 4.263.338 × 4.282.144.076.197 - 3.547.588.418.414)/4.282.144.076.197 =
( - 4.263.338 × 4.282.144.076.197)/4.282.144.076.197 - 3.547.588.418.414/4.282.144.076.197 =
- 4.263.338 - 3.547.588.418.414/4.282.144.076.197 =
- 4.263.338 3.547.588.418.414/4.282.144.076.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.263.338 - 3.547.588.418.414/4.282.144.076.197 =
- 4.263.338 - 3.547.588.418.414 : 4.282.144.076.197 ≈
- 4.263.338,828460779294 ≈
- 4.263.338,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.263.338,828460779294 =
- 4.263.338,828460779294 × 100/100 =
( - 4.263.338,828460779294 × 100)/100 =
- 426.333.882,846077929368/100 ≈
- 426.333.882,846077929368% ≈
- 426.333.882,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/797 × - 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × - 840/477 = - 18.256.231.109.113.984.000/4.282.144.076.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/797 × - 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × - 840/477 = - 4.263.338 3.547.588.418.414/4.282.144.076.197
Ca număr zecimal:
- 524/797 × - 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × - 840/477 ≈ - 4.263.338,83
Ca procentaj:
- 524/797 × - 8.550/505 × 6.610/481 × 10.394/503 × 962.732/1.257 × - 840/477 ≈ - 426.333.882,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.