- 524/791 × - 8.551/503 × 6.595/466 × - 10.390/495 × 962.723/1.256 × - 839/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/791 × - 8.551/503 × 6.595/466 × - 10.390/495 × 962.723/1.256 × - 839/464 =
524/791 × 8.551/503 × 6.595/466 × 10.390/495 × 962.723/1.256 × 839/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/791
524/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
791 = 7 × 113
CMMDC (524; 791) = 1
Fracția: 8.551/503
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.551 = 17 × 503
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.551; 503) = 503
8.551/503 =
(8.551 : 503)/(503 : 503) =
17/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.551/503 =
(17 × 503)/503 =
((17 × 503) : 503)/(503 : 503) =
(17 × 503 : 503)/(503 : 503) =
(17 × 1)/1 =
17/1 =
17
Fracția: 6.595/466
6.595/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.595 = 5 × 1.319
466 = 2 × 233
CMMDC (6.595; 466) = 1
Fracția: 10.390/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (10.390; 495) = 5
10.390/495 =
(10.390 : 5)/(495 : 5) =
2.078/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.390/495 =
(2 × 5 × 1.039)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 1.039) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.039)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.039)/(32 × 1 × 11) =
2.078/99
Fracția: 962.723/1.256
962.723/1.256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.256 = 23 × 157
CMMDC (962.723; 1.256) = 1
Fracția: 839/464
839/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (839; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/791 × 8.551/503 × 6.595/466 × 10.390/495 × 962.723/1.256 × 839/464 =
524/791 × 17 × 6.595/466 × 2.078/99 × 962.723/1.256 × 839/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524/791 × 17 × 6.595/466 × 2.078/99 × 962.723/1.256 × 839/464 =
(524 × 17 × 6.595 × 2.078 × 962.723 × 839) / (791 × 466 × 99 × 1.256 × 464) =
(22 × 131 × 17 × 5 × 1.319 × 2 × 1.039 × 67 × 14.369 × 839) / (7 × 113 × 2 × 233 × 32 × 11 × 23 × 157 × 24 × 29) =
(23 × 5 × 17 × 67 × 131 × 839 × 1.039 × 1.319 × 14.369) / (28 × 32 × 7 × 11 × 29 × 113 × 157 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 17 × 67 × 131 × 839 × 1.039 × 1.319 × 14.369; 28 × 32 × 7 × 11 × 29 × 113 × 157 × 233) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 17 × 67 × 131 × 839 × 1.039 × 1.319 × 14.369) / (28 × 32 × 7 × 11 × 29 × 113 × 157 × 233) =
((23 × 5 × 17 × 67 × 131 × 839 × 1.039 × 1.319 × 14.369) : 23) / ((28 × 32 × 7 × 11 × 29 × 113 × 157 × 233) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 17 × 67 × 131 × 839 × 1.039 × 1.319 × 14.369)/(28 : 23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 113 × 157 × 233) =
(2(3 - 3) × 5 × 17 × 67 × 131 × 839 × 1.039 × 1.319 × 14.369)/(2(8 - 3) × 32 × 7 × 11 × 29 × 113 × 157 × 233) =
(20 × 5 × 17 × 67 × 131 × 839 × 1.039 × 1.319 × 14.369)/(25 × 32 × 7 × 11 × 29 × 113 × 157 × 233) =
(1 × 5 × 17 × 67 × 131 × 839 × 1.039 × 1.319 × 14.369)/(25 × 32 × 7 × 11 × 29 × 113 × 157 × 233) =
(5 × 17 × 67 × 131 × 839 × 1.039 × 1.319 × 14.369)/(25 × 32 × 7 × 11 × 29 × 113 × 157 × 233) =
(5 × 17 × 67 × 131 × 839 × 1.039 × 1.319 × 14.369)/(32 × 9 × 7 × 11 × 29 × 113 × 157 × 233) =
12.325.764.700.909.079.395/2.658.368.778.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.325.764.700.909.079.395 : 2.658.368.778.912 = 4.636.589 și restul = 1.262.662.268.227 ⇒
12.325.764.700.909.079.395 = 4.636.589 × 2.658.368.778.912 + 1.262.662.268.227 ⇒
12.325.764.700.909.079.395/2.658.368.778.912 =
(4.636.589 × 2.658.368.778.912 + 1.262.662.268.227)/2.658.368.778.912 =
(4.636.589 × 2.658.368.778.912)/2.658.368.778.912 + 1.262.662.268.227/2.658.368.778.912 =
4.636.589 + 1.262.662.268.227/2.658.368.778.912 =
4.636.589 1.262.662.268.227/2.658.368.778.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.636.589 + 1.262.662.268.227/2.658.368.778.912 =
4.636.589 + 1.262.662.268.227 : 2.658.368.778.912 ≈
4.636.589,474976338213 ≈
4.636.589,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.636.589,474976338213 =
4.636.589,474976338213 × 100/100 =
(4.636.589,474976338213 × 100)/100 =
463.658.947,497633821285/100 ≈
463.658.947,497633821285% ≈
463.658.947,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/791 × - 8.551/503 × 6.595/466 × - 10.390/495 × 962.723/1.256 × - 839/464 = 12.325.764.700.909.079.395/2.658.368.778.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/791 × - 8.551/503 × 6.595/466 × - 10.390/495 × 962.723/1.256 × - 839/464 = 4.636.589 1.262.662.268.227/2.658.368.778.912
Ca număr zecimal:
- 524/791 × - 8.551/503 × 6.595/466 × - 10.390/495 × 962.723/1.256 × - 839/464 ≈ 4.636.589,47
Ca procentaj:
- 524/791 × - 8.551/503 × 6.595/466 × - 10.390/495 × 962.723/1.256 × - 839/464 ≈ 463.658.947,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.