- 524/790 × - 8.551/517 × - 6.607/493 × 10.387/471 × - 962.736/1.243 × - 823/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/790 × - 8.551/517 × - 6.607/493 × 10.387/471 × - 962.736/1.243 × - 823/463 =
- 524/790 × 8.551/517 × 6.607/493 × 10.387/471 × 962.736/1.243 × 823/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (524; 790) = 2
524/790 =
(524 : 2)/(790 : 2) =
262/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/790 =
(22 × 131)/(2 × 5 × 79) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 5 × 79) =
(21 × 131)/(1 × 5 × 79) =
(2 × 131)/(1 × 5 × 79) =
262/395
Fracția: 8.551/517
8.551/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.551 = 17 × 503
517 = 11 × 47
CMMDC (8.551; 517) = 1
Fracția: 6.607/493
6.607/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (6.607; 493) = 1
Fracția: 10.387/471
10.387/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
471 = 3 × 157
CMMDC (10.387; 471) = 1
Fracția: 962.736/1.243
962.736/1.243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.736 = 24 × 3 × 31 × 647
1.243 = 11 × 113
CMMDC (962.736; 1.243) = 1
Fracția: 823/463
823/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (823; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/790 × 8.551/517 × 6.607/493 × 10.387/471 × 962.736/1.243 × 823/463 =
- 262/395 × 8.551/517 × 6.607/493 × 10.387/471 × 962.736/1.243 × 823/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262/395 × 8.551/517 × 6.607/493 × 10.387/471 × 962.736/1.243 × 823/463 =
- (262 × 8.551 × 6.607 × 10.387 × 962.736 × 823) / (395 × 517 × 493 × 471 × 1.243 × 463) =
- (2 × 131 × 17 × 503 × 6.607 × 13 × 17 × 47 × 24 × 3 × 31 × 647 × 823) / (5 × 79 × 11 × 47 × 17 × 29 × 3 × 157 × 11 × 113 × 463) =
- (25 × 3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 131 × 503 × 647 × 823 × 6.607) / (3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 47 × 79 × 113 × 157 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 131 × 503 × 647 × 823 × 6.607; 3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 47 × 79 × 113 × 157 × 463) = 3 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 131 × 503 × 647 × 823 × 6.607) / (3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 47 × 79 × 113 × 157 × 463) =
- ((25 × 3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 131 × 503 × 647 × 823 × 6.607) : (3 × 17 × 47)) / ((3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 47 × 79 × 113 × 157 × 463) : (3 × 17 × 47)) =
- (25 × 3 : 3 × 13 × 172 : 17 × 31 × 47 : 47 × 131 × 503 × 647 × 823 × 6.607)/(3 : 3 × 5 × 112 × 17 : 17 × 29 × 47 : 47 × 79 × 113 × 157 × 463) =
- (25 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 31 × 1 × 131 × 503 × 647 × 823 × 6.607)/(1 × 5 × 112 × 1 × 29 × 1 × 79 × 113 × 157 × 463) =
- (25 × 1 × 13 × 171 × 31 × 1 × 131 × 503 × 647 × 823 × 6.607)/(1 × 5 × 112 × 1 × 29 × 1 × 79 × 113 × 157 × 463) =
- (25 × 1 × 13 × 17 × 31 × 1 × 131 × 503 × 647 × 823 × 6.607)/(1 × 5 × 112 × 1 × 29 × 1 × 79 × 113 × 157 × 463) =
- (25 × 13 × 17 × 31 × 131 × 503 × 647 × 823 × 6.607)/(5 × 112 × 29 × 79 × 113 × 157 × 463) =
- (32 × 13 × 17 × 31 × 131 × 503 × 647 × 823 × 6.607)/(5 × 121 × 29 × 79 × 113 × 157 × 463) =
- 50.821.987.991.580.764.192/11.385.170.812.565
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.821.987.991.580.764.192 : 11.385.170.812.565 = - 4.463.875 și restul = - 8.630.642.174.817 ⇒
- 50.821.987.991.580.764.192 = - 4.463.875 × 11.385.170.812.565 - 8.630.642.174.817 ⇒
- 50.821.987.991.580.764.192/11.385.170.812.565 =
( - 4.463.875 × 11.385.170.812.565 - 8.630.642.174.817)/11.385.170.812.565 =
( - 4.463.875 × 11.385.170.812.565)/11.385.170.812.565 - 8.630.642.174.817/11.385.170.812.565 =
- 4.463.875 - 8.630.642.174.817/11.385.170.812.565 =
- 4.463.875 8.630.642.174.817/11.385.170.812.565
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.463.875 - 8.630.642.174.817/11.385.170.812.565 =
- 4.463.875 - 8.630.642.174.817 : 11.385.170.812.565 ≈
- 4.463.875,758059963869 ≈
- 4.463.875,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.463.875,758059963869 =
- 4.463.875,758059963869 × 100/100 =
( - 4.463.875,758059963869 × 100)/100 =
- 446.387.575,805996386914/100 ≈
- 446.387.575,805996386914% ≈
- 446.387.575,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/790 × - 8.551/517 × - 6.607/493 × 10.387/471 × - 962.736/1.243 × - 823/463 = - 50.821.987.991.580.764.192/11.385.170.812.565
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/790 × - 8.551/517 × - 6.607/493 × 10.387/471 × - 962.736/1.243 × - 823/463 = - 4.463.875 8.630.642.174.817/11.385.170.812.565
Ca număr zecimal:
- 524/790 × - 8.551/517 × - 6.607/493 × 10.387/471 × - 962.736/1.243 × - 823/463 ≈ - 4.463.875,76
Ca procentaj:
- 524/790 × - 8.551/517 × - 6.607/493 × 10.387/471 × - 962.736/1.243 × - 823/463 ≈ - 446.387.575,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.