- 524/787 × - 8.560/505 × 6.606/478 × 10.403/477 × 962.730/1.266 × - 836/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/787 × - 8.560/505 × 6.606/478 × 10.403/477 × 962.730/1.266 × - 836/456 =
- 524/787 × 8.560/505 × 6.606/478 × 10.403/477 × 962.730/1.266 × 836/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/787
524/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 787) = 1
Fracția: 8.560/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.560 = 24 × 5 × 107
505 = 5 × 101
CMMDC (8.560; 505) = 5
8.560/505 =
(8.560 : 5)/(505 : 5) =
1.712/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.560/505 =
(24 × 5 × 107)/(5 × 101) =
((24 × 5 × 107) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 107)/(5 : 5 × 101) =
(24 × 1 × 107)/(1 × 101) =
1.712/101
Fracția: 6.606/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
478 = 2 × 239
CMMDC (6.606; 478) = 2
6.606/478 =
(6.606 : 2)/(478 : 2) =
3.303/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/478 =
(2 × 32 × 367)/(2 × 239) =
((2 × 32 × 367) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 367)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 32 × 367)/(1 × 239) =
3.303/239
Fracția: 10.403/477
10.403/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
477 = 32 × 53
CMMDC (10.403; 477) = 1
Fracția: 962.730/1.266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.730 = 2 × 32 × 5 × 19 × 563
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (962.730; 1.266) = 2 × 3 = 6
962.730/1.266 =
(962.730 : 6)/(1.266 : 6) =
160.455/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.730/1.266 =
(2 × 32 × 5 × 19 × 563)/(2 × 3 × 211) =
((2 × 32 × 5 × 19 × 563) : (2 × 3))/((2 × 3 × 211) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 19 × 563)/(2 : 2 × 3 : 3 × 211) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 19 × 563)/(1 × 1 × 211) =
(1 × 31 × 5 × 19 × 563)/(1 × 1 × 211) =
(1 × 3 × 5 × 19 × 563)/(1 × 1 × 211) =
160.455/211
Fracția: 836/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (836; 456) = 22 × 19 = 76
836/456 =
(836 : 76)/(456 : 76) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/456 =
(22 × 11 × 19)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 11 × 19) : (22 × 19))/((23 × 3 × 19) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 11 × 19 : 19)/(23 : 22 × 3 × 19 : 19) =
(2(2 - 2) × 11 × 1)/(2(3 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/787 × 8.560/505 × 6.606/478 × 10.403/477 × 962.730/1.266 × 836/456 =
- 524/787 × 1.712/101 × 3.303/239 × 10.403/477 × 160.455/211 × 11/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524/787 × 1.712/101 × 3.303/239 × 10.403/477 × 160.455/211 × 11/6 =
- (524 × 1.712 × 3.303 × 10.403 × 160.455 × 11) / (787 × 101 × 239 × 477 × 211 × 6) =
- (22 × 131 × 24 × 107 × 32 × 367 × 101 × 103 × 3 × 5 × 19 × 563 × 11) / (787 × 101 × 239 × 32 × 53 × 211 × 2 × 3) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 101 × 103 × 107 × 131 × 367 × 563) / (2 × 33 × 53 × 101 × 211 × 239 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 101 × 103 × 107 × 131 × 367 × 563; 2 × 33 × 53 × 101 × 211 × 239 × 787) = 2 × 33 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 101 × 103 × 107 × 131 × 367 × 563) / (2 × 33 × 53 × 101 × 211 × 239 × 787) =
- ((26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 101 × 103 × 107 × 131 × 367 × 563) : (2 × 33 × 101)) / ((2 × 33 × 53 × 101 × 211 × 239 × 787) : (2 × 33 × 101)) =
- (26 : 2 × 33 : 33 × 5 × 11 × 19 × 101 : 101 × 103 × 107 × 131 × 367 × 563)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 × 101 : 101 × 211 × 239 × 787) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 19 × 1 × 103 × 107 × 131 × 367 × 563)/(1 × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 211 × 239 × 787) =
- (25 × 30 × 5 × 11 × 19 × 1 × 103 × 107 × 131 × 367 × 563)/(1 × 30 × 53 × 1 × 211 × 239 × 787) =
- (25 × 1 × 5 × 11 × 19 × 1 × 103 × 107 × 131 × 367 × 563)/(1 × 1 × 53 × 1 × 211 × 239 × 787) =
- (25 × 5 × 11 × 19 × 103 × 107 × 131 × 367 × 563)/(53 × 211 × 239 × 787) =
- (32 × 5 × 11 × 19 × 103 × 107 × 131 × 367 × 563)/(53 × 211 × 239 × 787) =
- 9.975.462.168.406.240/2.103.444.019
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.975.462.168.406.240 : 2.103.444.019 = - 4.742.442 și restul = - 908.051.842 ⇒
- 9.975.462.168.406.240 = - 4.742.442 × 2.103.444.019 - 908.051.842 ⇒
- 9.975.462.168.406.240/2.103.444.019 =
( - 4.742.442 × 2.103.444.019 - 908.051.842)/2.103.444.019 =
( - 4.742.442 × 2.103.444.019)/2.103.444.019 - 908.051.842/2.103.444.019 =
- 4.742.442 - 908.051.842/2.103.444.019 =
- 4.742.442 908.051.842/2.103.444.019
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.742.442 - 908.051.842/2.103.444.019 =
- 4.742.442 - 908.051.842 : 2.103.444.019 ≈
- 4.742.442,431697650994 ≈
- 4.742.442,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.742.442,431697650994 =
- 4.742.442,431697650994 × 100/100 =
( - 4.742.442,431697650994 × 100)/100 =
- 474.244.243,169765099415/100 ≈
- 474.244.243,169765099415% ≈
- 474.244.243,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/787 × - 8.560/505 × 6.606/478 × 10.403/477 × 962.730/1.266 × - 836/456 = - 9.975.462.168.406.240/2.103.444.019
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/787 × - 8.560/505 × 6.606/478 × 10.403/477 × 962.730/1.266 × - 836/456 = - 4.742.442 908.051.842/2.103.444.019
Ca număr zecimal:
- 524/787 × - 8.560/505 × 6.606/478 × 10.403/477 × 962.730/1.266 × - 836/456 ≈ - 4.742.442,43
Ca procentaj:
- 524/787 × - 8.560/505 × 6.606/478 × 10.403/477 × 962.730/1.266 × - 836/456 ≈ - 474.244.243,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.