- 524/786 × - 8.562/506 × - 6.608/475 × 10.404/478 × 962.728/1.260 × 842/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/786 × - 8.562/506 × - 6.608/475 × 10.404/478 × 962.728/1.260 × 842/462 =
- 524/786 × 8.562/506 × 6.608/475 × 10.404/478 × 962.728/1.260 × 842/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (524; 786) = 2 × 131 = 262
524/786 =
(524 : 262)/(786 : 262) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/786 =
(22 × 131)/(2 × 3 × 131) =
((22 × 131) : (2 × 131))/((2 × 3 × 131) : (2 × 131)) =
(22 : 2 × 131 : 131)/(2 : 2 × 3 × 131 : 131) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.562/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.562 = 2 × 3 × 1.427
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (8.562; 506) = 2
8.562/506 =
(8.562 : 2)/(506 : 2) =
4.281/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.562/506 =
(2 × 3 × 1.427)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 1.427) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.427)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 1.427)/(1 × 11 × 23) =
4.281/253
Fracția: 6.608/475
6.608/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.608 = 24 × 7 × 59
475 = 52 × 19
CMMDC (6.608; 475) = 1
Fracția: 10.404/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
478 = 2 × 239
CMMDC (10.404; 478) = 2
10.404/478 =
(10.404 : 2)/(478 : 2) =
5.202/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/478 =
(22 × 32 × 172)/(2 × 239) =
((22 × 32 × 172) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 172)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 32 × 172)/(1 × 239) =
(21 × 32 × 172)/(1 × 239) =
(2 × 32 × 172)/(1 × 239) =
5.202/239
Fracția: 962.728/1.260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.728 = 23 × 13 × 9.257
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (962.728; 1.260) = 22 = 4
962.728/1.260 =
(962.728 : 4)/(1.260 : 4) =
240.682/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.728/1.260 =
(23 × 13 × 9.257)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((23 × 13 × 9.257) : 22)/((22 × 32 × 5 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 9.257)/(22 : 22 × 32 × 5 × 7) =
(2(3 - 2) × 13 × 9.257)/(2(2 - 2) × 32 × 5 × 7) =
(21 × 13 × 9.257)/(20 × 32 × 5 × 7) =
(2 × 13 × 9.257)/(1 × 32 × 5 × 7) =
240.682/315
Fracția: 842/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (842; 462) = 2
842/462 =
(842 : 2)/(462 : 2) =
421/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/462 =
(2 × 421)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 421)/(1 × 3 × 7 × 11) =
421/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/786 × 8.562/506 × 6.608/475 × 10.404/478 × 962.728/1.260 × 842/462 =
- 2/3 × 4.281/253 × 6.608/475 × 5.202/239 × 240.682/315 × 421/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 4.281/253 × 6.608/475 × 5.202/239 × 240.682/315 × 421/231 =
- (2 × 4.281 × 6.608 × 5.202 × 240.682 × 421) / (3 × 253 × 475 × 239 × 315 × 231) =
- (2 × 3 × 1.427 × 24 × 7 × 59 × 2 × 32 × 172 × 2 × 13 × 9.257 × 421) / (3 × 11 × 23 × 52 × 19 × 239 × 32 × 5 × 7 × 3 × 7 × 11) =
- (27 × 33 × 7 × 13 × 172 × 59 × 421 × 1.427 × 9.257) / (34 × 53 × 72 × 112 × 19 × 23 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 7 × 13 × 172 × 59 × 421 × 1.427 × 9.257; 34 × 53 × 72 × 112 × 19 × 23 × 239) = 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 7 × 13 × 172 × 59 × 421 × 1.427 × 9.257) / (34 × 53 × 72 × 112 × 19 × 23 × 239) =
- ((27 × 33 × 7 × 13 × 172 × 59 × 421 × 1.427 × 9.257) : (33 × 7)) / ((34 × 53 × 72 × 112 × 19 × 23 × 239) : (33 × 7)) =
- (27 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 172 × 59 × 421 × 1.427 × 9.257)/(34 : 33 × 53 × 72 : 7 × 112 × 19 × 23 × 239) =
- (27 × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 172 × 59 × 421 × 1.427 × 9.257)/(3(4 - 3) × 53 × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 23 × 239) =
- (27 × 30 × 1 × 13 × 172 × 59 × 421 × 1.427 × 9.257)/(3 × 53 × 71 × 112 × 19 × 23 × 239) =
- (27 × 1 × 1 × 13 × 172 × 59 × 421 × 1.427 × 9.257)/(3 × 53 × 7 × 112 × 19 × 23 × 239) =
- (27 × 13 × 172 × 59 × 421 × 1.427 × 9.257)/(3 × 53 × 7 × 112 × 19 × 23 × 239) =
- (128 × 13 × 289 × 59 × 421 × 1.427 × 9.257)/(3 × 125 × 7 × 121 × 19 × 23 × 239) =
- 157.790.011.939.570.816/33.173.707.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 157.790.011.939.570.816 : 33.173.707.875 = - 4.756.478 și restul = - 253.706.566 ⇒
- 157.790.011.939.570.816 = - 4.756.478 × 33.173.707.875 - 253.706.566 ⇒
- 157.790.011.939.570.816/33.173.707.875 =
( - 4.756.478 × 33.173.707.875 - 253.706.566)/33.173.707.875 =
( - 4.756.478 × 33.173.707.875)/33.173.707.875 - 253.706.566/33.173.707.875 =
- 4.756.478 - 253.706.566/33.173.707.875 =
- 4.756.478 253.706.566/33.173.707.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.756.478 - 253.706.566/33.173.707.875 =
- 4.756.478 - 253.706.566 : 33.173.707.875 ≈
- 4.756.478,007647820586 ≈
- 4.756.478,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.756.478,007647820586 =
- 4.756.478,007647820586 × 100/100 =
( - 4.756.478,007647820586 × 100)/100 =
- 475.647.800,764782058599/100 ≈
- 475.647.800,764782058599% ≈
- 475.647.800,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/786 × - 8.562/506 × - 6.608/475 × 10.404/478 × 962.728/1.260 × 842/462 = - 157.790.011.939.570.816/33.173.707.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/786 × - 8.562/506 × - 6.608/475 × 10.404/478 × 962.728/1.260 × 842/462 = - 4.756.478 253.706.566/33.173.707.875
Ca număr zecimal:
- 524/786 × - 8.562/506 × - 6.608/475 × 10.404/478 × 962.728/1.260 × 842/462 ≈ - 4.756.478,01
Ca procentaj:
- 524/786 × - 8.562/506 × - 6.608/475 × 10.404/478 × 962.728/1.260 × 842/462 ≈ - 475.647.800,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.