- 524/781 × 8.535/506 × - 6.566/471 × 10.393/528 × 962.694/1.267 × 855/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/781 × 8.535/506 × - 6.566/471 × 10.393/528 × 962.694/1.267 × 855/519 =
524/781 × 8.535/506 × 6.566/471 × 10.393/528 × 962.694/1.267 × 855/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/781
524/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
781 = 11 × 71
CMMDC (524; 781) = 1
Fracția: 8.535/506
8.535/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.535 = 3 × 5 × 569
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (8.535; 506) = 1
Fracția: 6.566/471
6.566/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.566 = 2 × 72 × 67
471 = 3 × 157
CMMDC (6.566; 471) = 1
Fracția: 10.393/528
10.393/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.393; 528) = 1
Fracția: 962.694/1.267
962.694/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.694 = 2 × 32 × 79 × 677
1.267 = 7 × 181
CMMDC (962.694; 1.267) = 1
Fracția: 855/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
519 = 3 × 173
CMMDC (855; 519) = 3
855/519 =
(855 : 3)/(519 : 3) =
285/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/519 =
(32 × 5 × 19)/(3 × 173) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 173) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 173) =
(31 × 5 × 19)/(1 × 173) =
(3 × 5 × 19)/(1 × 173) =
285/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/781 × 8.535/506 × 6.566/471 × 10.393/528 × 962.694/1.267 × 855/519 =
524/781 × 8.535/506 × 6.566/471 × 10.393/528 × 962.694/1.267 × 285/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524/781 × 8.535/506 × 6.566/471 × 10.393/528 × 962.694/1.267 × 285/173 =
(524 × 8.535 × 6.566 × 10.393 × 962.694 × 285) / (781 × 506 × 471 × 528 × 1.267 × 173) =
(22 × 131 × 3 × 5 × 569 × 2 × 72 × 67 × 19 × 547 × 2 × 32 × 79 × 677 × 3 × 5 × 19) / (11 × 71 × 2 × 11 × 23 × 3 × 157 × 24 × 3 × 11 × 7 × 181 × 173) =
(24 × 34 × 52 × 72 × 192 × 67 × 79 × 131 × 547 × 569 × 677) / (25 × 32 × 7 × 113 × 23 × 71 × 157 × 173 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 72 × 192 × 67 × 79 × 131 × 547 × 569 × 677; 25 × 32 × 7 × 113 × 23 × 71 × 157 × 173 × 181) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 72 × 192 × 67 × 79 × 131 × 547 × 569 × 677) / (25 × 32 × 7 × 113 × 23 × 71 × 157 × 173 × 181) =
((24 × 34 × 52 × 72 × 192 × 67 × 79 × 131 × 547 × 569 × 677) : (24 × 32 × 7)) / ((25 × 32 × 7 × 113 × 23 × 71 × 157 × 173 × 181) : (24 × 32 × 7)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 52 × 72 : 7 × 192 × 67 × 79 × 131 × 547 × 569 × 677)/(25 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 113 × 23 × 71 × 157 × 173 × 181) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 192 × 67 × 79 × 131 × 547 × 569 × 677)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 23 × 71 × 157 × 173 × 181) =
(20 × 32 × 52 × 71 × 192 × 67 × 79 × 131 × 547 × 569 × 677)/(2 × 30 × 1 × 113 × 23 × 71 × 157 × 173 × 181) =
(1 × 32 × 52 × 7 × 192 × 67 × 79 × 131 × 547 × 569 × 677)/(2 × 1 × 1 × 113 × 23 × 71 × 157 × 173 × 181) =
(32 × 52 × 7 × 192 × 67 × 79 × 131 × 547 × 569 × 677)/(2 × 113 × 23 × 71 × 157 × 173 × 181) =
(9 × 25 × 7 × 361 × 67 × 79 × 131 × 547 × 569 × 677)/(2 × 1.331 × 23 × 71 × 157 × 173 × 181) =
83.070.956.504.101.218.975/21.370.691.069.486
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
83.070.956.504.101.218.975 : 21.370.691.069.486 = 3.887.144 și restul = 2.937.495.130.991 ⇒
83.070.956.504.101.218.975 = 3.887.144 × 21.370.691.069.486 + 2.937.495.130.991 ⇒
83.070.956.504.101.218.975/21.370.691.069.486 =
(3.887.144 × 21.370.691.069.486 + 2.937.495.130.991)/21.370.691.069.486 =
(3.887.144 × 21.370.691.069.486)/21.370.691.069.486 + 2.937.495.130.991/21.370.691.069.486 =
3.887.144 + 2.937.495.130.991/21.370.691.069.486 =
3.887.144 2.937.495.130.991/21.370.691.069.486
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.887.144 + 2.937.495.130.991/21.370.691.069.486 =
3.887.144 + 2.937.495.130.991 : 21.370.691.069.486 ≈
3.887.144,137454381865 ≈
3.887.144,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.887.144,137454381865 =
3.887.144,137454381865 × 100/100 =
(3.887.144,137454381865 × 100)/100 =
388.714.413,745438186532/100 ≈
388.714.413,745438186532% ≈
388.714.413,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/781 × 8.535/506 × - 6.566/471 × 10.393/528 × 962.694/1.267 × 855/519 = 83.070.956.504.101.218.975/21.370.691.069.486
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/781 × 8.535/506 × - 6.566/471 × 10.393/528 × 962.694/1.267 × 855/519 = 3.887.144 2.937.495.130.991/21.370.691.069.486
Ca număr zecimal:
- 524/781 × 8.535/506 × - 6.566/471 × 10.393/528 × 962.694/1.267 × 855/519 ≈ 3.887.144,14
Ca procentaj:
- 524/781 × 8.535/506 × - 6.566/471 × 10.393/528 × 962.694/1.267 × 855/519 ≈ 388.714.413,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.