- 524/777 × - 8.541/505 × - 6.606/474 × - 10.391/475 × - 962.716/1.254 × 827/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/777 × - 8.541/505 × - 6.606/474 × - 10.391/475 × - 962.716/1.254 × 827/461 =
- 524/777 × 8.541/505 × 6.606/474 × 10.391/475 × 962.716/1.254 × 827/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/777
524/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (524; 777) = 1
Fracția: 8.541/505
8.541/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.541 = 32 × 13 × 73
505 = 5 × 101
CMMDC (8.541; 505) = 1
Fracția: 6.606/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.606; 474) = 2 × 3 = 6
6.606/474 =
(6.606 : 6)/(474 : 6) =
1.101/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/474 =
(2 × 32 × 367)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 32 × 367) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 367)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 3(2 - 1) × 367)/(1 × 1 × 79) =
(1 × 31 × 367)/(1 × 1 × 79) =
(1 × 3 × 367)/(1 × 1 × 79) =
1.101/79
Fracția: 10.391/475
10.391/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (10.391; 475) = 1
Fracția: 962.716/1.254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.716 = 22 × 229 × 1.051
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (962.716; 1.254) = 2
962.716/1.254 =
(962.716 : 2)/(1.254 : 2) =
481.358/627
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.716/1.254 =
(22 × 229 × 1.051)/(2 × 3 × 11 × 19) =
((22 × 229 × 1.051) : 2)/((2 × 3 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 229 × 1.051)/(2 : 2 × 3 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 229 × 1.051)/(1 × 3 × 11 × 19) =
(21 × 229 × 1.051)/(1 × 3 × 11 × 19) =
(2 × 229 × 1.051)/(1 × 3 × 11 × 19) =
481.358/627
Fracția: 827/461
827/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/777 × 8.541/505 × 6.606/474 × 10.391/475 × 962.716/1.254 × 827/461 =
- 524/777 × 8.541/505 × 1.101/79 × 10.391/475 × 481.358/627 × 827/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524/777 × 8.541/505 × 1.101/79 × 10.391/475 × 481.358/627 × 827/461 =
- (524 × 8.541 × 1.101 × 10.391 × 481.358 × 827) / (777 × 505 × 79 × 475 × 627 × 461) =
- (22 × 131 × 32 × 13 × 73 × 3 × 367 × 10.391 × 2 × 229 × 1.051 × 827) / (3 × 7 × 37 × 5 × 101 × 79 × 52 × 19 × 3 × 11 × 19 × 461) =
- (23 × 33 × 13 × 73 × 131 × 229 × 367 × 827 × 1.051 × 10.391) / (32 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 101 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 13 × 73 × 131 × 229 × 367 × 827 × 1.051 × 10.391; 32 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 101 × 461) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 13 × 73 × 131 × 229 × 367 × 827 × 1.051 × 10.391) / (32 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 101 × 461) =
- ((23 × 33 × 13 × 73 × 131 × 229 × 367 × 827 × 1.051 × 10.391) : 32) / ((32 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 101 × 461) : 32) =
- (23 × 33 : 32 × 13 × 73 × 131 × 229 × 367 × 827 × 1.051 × 10.391)/(32 : 32 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 101 × 461) =
- (23 × 3(3 - 2) × 13 × 73 × 131 × 229 × 367 × 827 × 1.051 × 10.391)/(3(2 - 2) × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 101 × 461) =
- (23 × 31 × 13 × 73 × 131 × 229 × 367 × 827 × 1.051 × 10.391)/(30 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 101 × 461) =
- (23 × 3 × 13 × 73 × 131 × 229 × 367 × 827 × 1.051 × 10.391)/(1 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 101 × 461) =
- (23 × 3 × 13 × 73 × 131 × 229 × 367 × 827 × 1.051 × 10.391)/(53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 101 × 461) =
- (8 × 3 × 13 × 73 × 131 × 229 × 367 × 827 × 1.051 × 10.391)/(125 × 7 × 11 × 361 × 37 × 79 × 101 × 461) =
- 2.264.727.047.053.762.594.056/472.888.828.748.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.264.727.047.053.762.594.056 : 472.888.828.748.875 = - 4.789.132 și restul = - 24.850.005.367.556 ⇒
- 2.264.727.047.053.762.594.056 = - 4.789.132 × 472.888.828.748.875 - 24.850.005.367.556 ⇒
- 2.264.727.047.053.762.594.056/472.888.828.748.875 =
( - 4.789.132 × 472.888.828.748.875 - 24.850.005.367.556)/472.888.828.748.875 =
( - 4.789.132 × 472.888.828.748.875)/472.888.828.748.875 - 24.850.005.367.556/472.888.828.748.875 =
- 4.789.132 - 24.850.005.367.556/472.888.828.748.875 =
- 4.789.132 24.850.005.367.556/472.888.828.748.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.789.132 - 24.850.005.367.556/472.888.828.748.875 =
- 4.789.132 - 24.850.005.367.556 : 472.888.828.748.875 ≈
- 4.789.132,052549360139 ≈
- 4.789.132,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.789.132,052549360139 =
- 4.789.132,052549360139 × 100/100 =
( - 4.789.132,052549360139 × 100)/100 =
- 478.913.205,254936013883/100 ≈
- 478.913.205,254936013883% ≈
- 478.913.205,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/777 × - 8.541/505 × - 6.606/474 × - 10.391/475 × - 962.716/1.254 × 827/461 = - 2.264.727.047.053.762.594.056/472.888.828.748.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/777 × - 8.541/505 × - 6.606/474 × - 10.391/475 × - 962.716/1.254 × 827/461 = - 4.789.132 24.850.005.367.556/472.888.828.748.875
Ca număr zecimal:
- 524/777 × - 8.541/505 × - 6.606/474 × - 10.391/475 × - 962.716/1.254 × 827/461 ≈ - 4.789.132,05
Ca procentaj:
- 524/777 × - 8.541/505 × - 6.606/474 × - 10.391/475 × - 962.716/1.254 × 827/461 ≈ - 478.913.205,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.