- 524/351 × 357/565 × 377/568 × - 373/603 × 357/574 × - 406/617 × 344/704 × 368/810 × 362/1.068 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/351 × 357/565 × 377/568 × - 373/603 × 357/574 × - 406/617 × 344/704 × 368/810 × 362/1.068 =
- 524/351 × 357/565 × 377/568 × 373/603 × 357/574 × 406/617 × 344/704 × 368/810 × 362/1.068
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/351
524/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
351 = 33 × 13
CMMDC (524; 351) = 1
Fracția: 357/565
357/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
565 = 5 × 113
CMMDC (357; 565) = 1
Fracția: 377/568
377/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
568 = 23 × 71
CMMDC (377; 568) = 1
Fracția: 373/603
373/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
603 = 32 × 67
CMMDC (373; 603) = 1
Fracția: 357/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (357; 574) = 7
357/574 =
(357 : 7)/(574 : 7) =
51/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/574 =
(3 × 7 × 17)/(2 × 7 × 41) =
((3 × 7 × 17) : 7)/((2 × 7 × 41) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 17)/(2 × 7 : 7 × 41) =
(3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 41) =
51/82
Fracția: 406/617
406/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (406; 617) = 1
Fracția: 344/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
704 = 26 × 11
CMMDC (344; 704) = 23 = 8
344/704 =
(344 : 8)/(704 : 8) =
43/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/704 =
(23 × 43)/(26 × 11) =
((23 × 43) : 23)/((26 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(26 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(6 - 3) × 11) =
(20 × 43)/(23 × 11) =
(1 × 43)/(23 × 11) =
43/88
Fracția: 368/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (368; 810) = 2
368/810 =
(368 : 2)/(810 : 2) =
184/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/810 =
(24 × 23)/(2 × 34 × 5) =
((24 × 23) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(24 : 2 × 23)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(2(4 - 1) × 23)/(1 × 34 × 5) =
(23 × 23)/(1 × 34 × 5) =
184/405
Fracția: 362/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (362; 1.068) = 2
362/1.068 =
(362 : 2)/(1.068 : 2) =
181/534
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/1.068 =
(2 × 181)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 181) : 2)/((22 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(22 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 181)/(2(2 - 1) × 3 × 89) =
(1 × 181)/(21 × 3 × 89) =
(1 × 181)/(2 × 3 × 89) =
181/534
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/351 × 357/565 × 377/568 × 373/603 × 357/574 × 406/617 × 344/704 × 368/810 × 362/1.068 =
- 524/351 × 357/565 × 377/568 × 373/603 × 51/82 × 406/617 × 43/88 × 184/405 × 181/534
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524/351 × 357/565 × 377/568 × 373/603 × 51/82 × 406/617 × 43/88 × 184/405 × 181/534 =
- (524 × 357 × 377 × 373 × 51 × 406 × 43 × 184 × 181) / (351 × 565 × 568 × 603 × 82 × 617 × 88 × 405 × 534) =
- (22 × 131 × 3 × 7 × 17 × 13 × 29 × 373 × 3 × 17 × 2 × 7 × 29 × 43 × 23 × 23 × 181) / (33 × 13 × 5 × 113 × 23 × 71 × 32 × 67 × 2 × 41 × 617 × 23 × 11 × 34 × 5 × 2 × 3 × 89) =
- (26 × 32 × 72 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 131 × 181 × 373) / (28 × 310 × 52 × 11 × 13 × 41 × 67 × 71 × 89 × 113 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 72 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 131 × 181 × 373; 28 × 310 × 52 × 11 × 13 × 41 × 67 × 71 × 89 × 113 × 617) = 26 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 72 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 131 × 181 × 373) / (28 × 310 × 52 × 11 × 13 × 41 × 67 × 71 × 89 × 113 × 617) =
- ((26 × 32 × 72 × 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 131 × 181 × 373) : (26 × 32 × 13)) / ((28 × 310 × 52 × 11 × 13 × 41 × 67 × 71 × 89 × 113 × 617) : (26 × 32 × 13)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 72 × 13 : 13 × 172 × 23 × 292 × 43 × 131 × 181 × 373)/(28 : 26 × 310 : 32 × 52 × 11 × 13 : 13 × 41 × 67 × 71 × 89 × 113 × 617) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 172 × 23 × 292 × 43 × 131 × 181 × 373)/(2(8 - 6) × 3(10 - 2) × 52 × 11 × 1 × 41 × 67 × 71 × 89 × 113 × 617) =
- (20 × 30 × 72 × 1 × 172 × 23 × 292 × 43 × 131 × 181 × 373)/(22 × 38 × 52 × 11 × 1 × 41 × 67 × 71 × 89 × 113 × 617) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 172 × 23 × 292 × 43 × 131 × 181 × 373)/(22 × 38 × 52 × 11 × 1 × 41 × 67 × 71 × 89 × 113 × 617) =
- (72 × 172 × 23 × 292 × 43 × 131 × 181 × 373)/(22 × 38 × 52 × 11 × 41 × 67 × 71 × 89 × 113 × 617) =
- (49 × 289 × 23 × 841 × 43 × 131 × 181 × 373)/(4 × 6.561 × 25 × 11 × 41 × 67 × 71 × 89 × 113 × 617) =
- 104.170.539.291.826.567/8.734.405.395.062.526.300
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 104.170.539.291.826.567/8.734.405.395.062.526.300 =
- 104.170.539.291.826.567 : 8.734.405.395.062.526.300 ≈
- 0,011926460312 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011926460312 =
- 0,011926460312 × 100/100 =
( - 0,011926460312 × 100)/100 =
- 1,192646031185/100 =
- 1,192646031185% ≈
- 1,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 524/351 × 357/565 × 377/568 × - 373/603 × 357/574 × - 406/617 × 344/704 × 368/810 × 362/1.068 = - 104.170.539.291.826.567/8.734.405.395.062.526.300
Ca număr zecimal:
- 524/351 × 357/565 × 377/568 × - 373/603 × 357/574 × - 406/617 × 344/704 × 368/810 × 362/1.068 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 524/351 × 357/565 × 377/568 × - 373/603 × 357/574 × - 406/617 × 344/704 × 368/810 × 362/1.068 ≈ - 1,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.