- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 =
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × 327/760 × 336/1.035
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/321
524/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
321 = 3 × 107
CMMDC (524; 321) = 1
Fracția: 339/541
339/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (339; 541) = 1
Fracția: 305/516
305/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (305; 516) = 1
Fracția: 363/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
539 = 72 × 11
CMMDC (363; 539) = 11
363/539 =
(363 : 11)/(539 : 11) =
33/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/539 =
(3 × 112)/(72 × 11) =
((3 × 112) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(3 × 112 : 11)/(72 × 11 : 11) =
(3 × 11(2 - 1))/(72 × 1) =
(3 × 111)/(72 × 1) =
(3 × 11)/(72 × 1) =
33/49
Fracția: 322/559
322/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
559 = 13 × 43
CMMDC (322; 559) = 1
Fracția: 317/555
317/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (317; 555) = 1
Fracția: 345/656
345/656 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
656 = 24 × 41
CMMDC (345; 656) = 1
Fracția: 327/760
327/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (327; 760) = 1
Fracția: 336/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (336; 1.035) = 3
336/1.035 =
(336 : 3)/(1.035 : 3) =
112/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/1.035 =
(24 × 3 × 7)/(32 × 5 × 23) =
((24 × 3 × 7) : 3)/((32 × 5 × 23) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 5 × 23) =
(24 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 5 × 23) =
(24 × 1 × 7)/(31 × 5 × 23) =
(24 × 1 × 7)/(3 × 5 × 23) =
112/345
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × 327/760 × 336/1.035 =
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × 327/760 × 112/345
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 345/656 × 112/345 = 112/656
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × 327/760 × 112/345 =
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 112/656 × 327/760
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 112/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
656 = 24 × 41
CMMDC (112; 656) = 24 = 16
112/656 =
(112 : 16)/(656 : 16) =
7/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
112/656 =
(24 × 7)/(24 × 41) =
((24 × 7) : 24)/((24 × 41) : 24) =
(24 : 24 × 7)/(24 : 24 × 41) =
(2(4 - 4) × 7)/(2(4 - 4) × 41) =
(20 × 7)/(20 × 41) =
(1 × 7)/(1 × 41) =
7/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 112/656 × 327/760 =
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 7/41 × 327/760
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524/321 × 339/541 × 305/516 × 33/49 × 322/559 × 317/555 × 7/41 × 327/760 =
- (524 × 339 × 305 × 33 × 322 × 317 × 7 × 327) / (321 × 541 × 516 × 49 × 559 × 555 × 41 × 760) =
- (22 × 131 × 3 × 113 × 5 × 61 × 3 × 11 × 2 × 7 × 23 × 317 × 7 × 3 × 109) / (3 × 107 × 541 × 22 × 3 × 43 × 72 × 13 × 43 × 3 × 5 × 37 × 41 × 23 × 5 × 19) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317) / (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317; 25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) = 23 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317) / (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317) : (23 × 33 × 5 × 72)) / ((25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) : (23 × 33 × 5 × 72)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(25 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(22 × 30 × 5 × 70 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(22 × 5 × 13 × 19 × 37 × 41 × 432 × 107 × 541) =
- (11 × 23 × 61 × 109 × 113 × 131 × 317)/(4 × 5 × 13 × 19 × 37 × 41 × 1.849 × 107 × 541) =
- 7.893.795.214.547/802.103.633.460.740
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.893.795.214.547/802.103.633.460.740 =
- 7.893.795.214.547 : 802.103.633.460.740 ≈
- 0,009841365735 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009841365735 =
- 0,009841365735 × 100/100 =
( - 0,009841365735 × 100)/100 =
- 0,984136573536/100 ≈
- 0,984136573536% ≈
- 0,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 = - 7.893.795.214.547/802.103.633.460.740
Ca număr zecimal:
- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 524/321 × - 339/541 × 305/516 × 363/539 × 322/559 × 317/555 × 345/656 × - 327/760 × 336/1.035 ≈ - 0,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.