- 524/264 × 496/223 × 492/267 × - 100.412/265 × - 575/265 × 100.380/274 × 1.369/259 × 10.383/247 × - 10.367/263 × - 10.390/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/264 × 496/223 × 492/267 × - 100.412/265 × - 575/265 × 100.380/274 × 1.369/259 × 10.383/247 × - 10.367/263 × - 10.390/245 =
- 524/264 × 496/223 × 492/267 × 100.412/265 × 575/265 × 100.380/274 × 1.369/259 × 10.383/247 × 10.367/263 × 10.390/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (524; 264) = 22 = 4
524/264 =
(524 : 4)/(264 : 4) =
131/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/264 =
(22 × 131)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 131) : 22)/((23 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 131)/(23 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 131)/(2(3 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 131)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 131)/(2 × 3 × 11) =
131/66
Fracția: 496/223
496/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 223) = 1
Fracția: 492/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
267 = 3 × 89
CMMDC (492; 267) = 3
492/267 =
(492 : 3)/(267 : 3) =
164/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/267 =
(22 × 3 × 41)/(3 × 89) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 89) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 89) =
164/89
Fracția: 100.412/265
100.412/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.412 = 22 × 13 × 1.931
265 = 5 × 53
CMMDC (100.412; 265) = 1
Fracția: 575/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
265 = 5 × 53
CMMDC (575; 265) = 5
575/265 =
(575 : 5)/(265 : 5) =
115/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
575/265 =
(52 × 23)/(5 × 53) =
((52 × 23) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(52 : 5 × 23)/(5 : 5 × 53) =
(5(2 - 1) × 23)/(1 × 53) =
(51 × 23)/(1 × 53) =
(5 × 23)/(1 × 53) =
115/53
Fracția: 100.380/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.380 = 22 × 3 × 5 × 7 × 239
274 = 2 × 137
CMMDC (100.380; 274) = 2
100.380/274 =
(100.380 : 2)/(274 : 2) =
50.190/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.380/274 =
(22 × 3 × 5 × 7 × 239)/(2 × 137) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 239) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7 × 239)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7 × 239)/(1 × 137) =
(21 × 3 × 5 × 7 × 239)/(1 × 137) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 239)/(1 × 137) =
50.190/137
Fracția: 1.369/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.369 = 372
259 = 7 × 37
CMMDC (1.369; 259) = 37
1.369/259 =
(1.369 : 37)/(259 : 37) =
37/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.369/259 =
372/(7 × 37) =
(372 : 37)/((7 × 37) : 37) =
(372 : 37)/(7 × 37 : 37) =
37(2 - 1)/(7 × 1) =
371/(7 × 1) =
37/(7 × 1) =
37/7
Fracția: 10.383/247
10.383/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
247 = 13 × 19
CMMDC (10.383; 247) = 1
Fracția: 10.367/263
10.367/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.367; 263) = 1
Fracția: 10.390/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
245 = 5 × 72
CMMDC (10.390; 245) = 5
10.390/245 =
(10.390 : 5)/(245 : 5) =
2.078/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.390/245 =
(2 × 5 × 1.039)/(5 × 72) =
((2 × 5 × 1.039) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.039)/(5 : 5 × 72) =
(2 × 1 × 1.039)/(1 × 72) =
2.078/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/264 × 496/223 × 492/267 × 100.412/265 × 575/265 × 100.380/274 × 1.369/259 × 10.383/247 × 10.367/263 × 10.390/245 =
- 131/66 × 496/223 × 164/89 × 100.412/265 × 115/53 × 50.190/137 × 37/7 × 10.383/247 × 10.367/263 × 2.078/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131/66 × 496/223 × 164/89 × 100.412/265 × 115/53 × 50.190/137 × 37/7 × 10.383/247 × 10.367/263 × 2.078/49 =
- (131 × 496 × 164 × 100.412 × 115 × 50.190 × 37 × 10.383 × 10.367 × 2.078) / (66 × 223 × 89 × 265 × 53 × 137 × 7 × 247 × 263 × 49) =
- (131 × 24 × 31 × 22 × 41 × 22 × 13 × 1.931 × 5 × 23 × 2 × 3 × 5 × 7 × 239 × 37 × 3 × 3.461 × 7 × 1.481 × 2 × 1.039) / (2 × 3 × 11 × 223 × 89 × 5 × 53 × 53 × 137 × 7 × 13 × 19 × 263 × 72) =
- (210 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 131 × 239 × 1.039 × 1.481 × 1.931 × 3.461) / (2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 532 × 89 × 137 × 223 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 131 × 239 × 1.039 × 1.481 × 1.931 × 3.461; 2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 532 × 89 × 137 × 223 × 263) = 2 × 3 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 131 × 239 × 1.039 × 1.481 × 1.931 × 3.461) / (2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 532 × 89 × 137 × 223 × 263) =
- ((210 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 131 × 239 × 1.039 × 1.481 × 1.931 × 3.461) : (2 × 3 × 5 × 72 × 13)) / ((2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 19 × 532 × 89 × 137 × 223 × 263) : (2 × 3 × 5 × 72 × 13)) =
- (210 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 23 × 31 × 37 × 41 × 131 × 239 × 1.039 × 1.481 × 1.931 × 3.461)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 532 × 89 × 137 × 223 × 263) =
- (2(10 - 1) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 37 × 41 × 131 × 239 × 1.039 × 1.481 × 1.931 × 3.461)/(1 × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 19 × 532 × 89 × 137 × 223 × 263) =
- (29 × 31 × 51 × 70 × 1 × 23 × 31 × 37 × 41 × 131 × 239 × 1.039 × 1.481 × 1.931 × 3.461)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 532 × 89 × 137 × 223 × 263) =
- (29 × 3 × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 41 × 131 × 239 × 1.039 × 1.481 × 1.931 × 3.461)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 532 × 89 × 137 × 223 × 263) =
- (29 × 3 × 5 × 23 × 31 × 37 × 41 × 131 × 239 × 1.039 × 1.481 × 1.931 × 3.461)/(7 × 11 × 19 × 532 × 89 × 137 × 223 × 263) =
- (512 × 3 × 5 × 23 × 31 × 37 × 41 × 131 × 239 × 1.039 × 1.481 × 1.931 × 3.461)/(7 × 11 × 19 × 2.809 × 89 × 137 × 223 × 263) =
- 2.674.607.181.771.477.105.188.666.880/2.938.781.184.827.719
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.674.607.181.771.477.105.188.666.880 : 2.938.781.184.827.719 = - 910.107.630.870 și restul = - 2.590.176.992.581.350 ⇒
- 2.674.607.181.771.477.105.188.666.880 = - 910.107.630.870 × 2.938.781.184.827.719 - 2.590.176.992.581.350 ⇒
- 2.674.607.181.771.477.105.188.666.880/2.938.781.184.827.719 =
( - 910.107.630.870 × 2.938.781.184.827.719 - 2.590.176.992.581.350)/2.938.781.184.827.719 =
( - 910.107.630.870 × 2.938.781.184.827.719)/2.938.781.184.827.719 - 2.590.176.992.581.350/2.938.781.184.827.719 =
- 910.107.630.870 - 2.590.176.992.581.350/2.938.781.184.827.719 =
- 910.107.630.870 2.590.176.992.581.350/2.938.781.184.827.719
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 910.107.630.870 - 2.590.176.992.581.350/2.938.781.184.827.719 =
- 910.107.630.870 - 2.590.176.992.581.350 : 2.938.781.184.827.719 ≈
- 910.107.630.870,881377969191 ≈
- 910.107.630.870,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 910.107.630.870,881377969191 =
- 910.107.630.870,881377969191 × 100/100 =
( - 910.107.630.870,881377969191 × 100)/100 =
- 91.010.763.087.088,13779691914/100 ≈
- 91.010.763.087.088,13779691914% ≈
- 91.010.763.087.088,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/264 × 496/223 × 492/267 × - 100.412/265 × - 575/265 × 100.380/274 × 1.369/259 × 10.383/247 × - 10.367/263 × - 10.390/245 = - 2.674.607.181.771.477.105.188.666.880/2.938.781.184.827.719
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/264 × 496/223 × 492/267 × - 100.412/265 × - 575/265 × 100.380/274 × 1.369/259 × 10.383/247 × - 10.367/263 × - 10.390/245 = - 910.107.630.870 2.590.176.992.581.350/2.938.781.184.827.719
Ca număr zecimal:
- 524/264 × 496/223 × 492/267 × - 100.412/265 × - 575/265 × 100.380/274 × 1.369/259 × 10.383/247 × - 10.367/263 × - 10.390/245 ≈ - 910.107.630.870,88
Ca procentaj:
- 524/264 × 496/223 × 492/267 × - 100.412/265 × - 575/265 × 100.380/274 × 1.369/259 × 10.383/247 × - 10.367/263 × - 10.390/245 ≈ - 91.010.763.087.088,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.