- 524/138 × 7.280/96 × - 7.289/97 × 7.386/100 × 719.765/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/138 × 7.280/96 × - 7.289/97 × 7.386/100 × 719.765/475 =
524/138 × 7.280/96 × 7.289/97 × 7.386/100 × 719.765/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (524; 138) = 2
524/138 =
(524 : 2)/(138 : 2) =
262/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/138 =
(22 × 131)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 131)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 131)/(1 × 3 × 23) =
262/69
Fracția: 7.280/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.280 = 24 × 5 × 7 × 13
96 = 25 × 3
CMMDC (7.280; 96) = 24 = 16
7.280/96 =
(7.280 : 16)/(96 : 16) =
455/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.280/96 =
(24 × 5 × 7 × 13)/(25 × 3) =
((24 × 5 × 7 × 13) : 24)/((25 × 3) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 7 × 13)/(25 : 24 × 3) =
(2(4 - 4) × 5 × 7 × 13)/(2(5 - 4) × 3) =
(20 × 5 × 7 × 13)/(21 × 3) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2 × 3) =
455/6
Fracția: 7.289/97
7.289/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.289 = 37 × 197
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.289; 97) = 1
Fracția: 7.386/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.386 = 2 × 3 × 1.231
100 = 22 × 52
CMMDC (7.386; 100) = 2
7.386/100 =
(7.386 : 2)/(100 : 2) =
3.693/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.386/100 =
(2 × 3 × 1.231)/(22 × 52) =
((2 × 3 × 1.231) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.231)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 1.231)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 1.231)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 1.231)/(2 × 52) =
3.693/50
Fracția: 719.765/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.765 = 5 × 143.953
475 = 52 × 19
CMMDC (719.765; 475) = 5
719.765/475 =
(719.765 : 5)/(475 : 5) =
143.953/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.765/475 =
(5 × 143.953)/(52 × 19) =
((5 × 143.953) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 143.953)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 143.953)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 143.953)/(51 × 19) =
(1 × 143.953)/(5 × 19) =
143.953/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/138 × 7.280/96 × 7.289/97 × 7.386/100 × 719.765/475 =
262/69 × 455/6 × 7.289/97 × 3.693/50 × 143.953/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262/69 × 455/6 × 7.289/97 × 3.693/50 × 143.953/95 =
(262 × 455 × 7.289 × 3.693 × 143.953) / (69 × 6 × 97 × 50 × 95) =
(2 × 131 × 5 × 7 × 13 × 37 × 197 × 3 × 1.231 × 143.953) / (3 × 23 × 2 × 3 × 97 × 2 × 52 × 5 × 19) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 131 × 197 × 1.231 × 143.953) / (22 × 32 × 53 × 19 × 23 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 131 × 197 × 1.231 × 143.953; 22 × 32 × 53 × 19 × 23 × 97) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 131 × 197 × 1.231 × 143.953) / (22 × 32 × 53 × 19 × 23 × 97) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 131 × 197 × 1.231 × 143.953) : (2 × 3 × 5)) / ((22 × 32 × 53 × 19 × 23 × 97) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 37 × 131 × 197 × 1.231 × 143.953)/(22 : 2 × 32 : 3 × 53 : 5 × 19 × 23 × 97) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 37 × 131 × 197 × 1.231 × 143.953)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 19 × 23 × 97) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 37 × 131 × 197 × 1.231 × 143.953)/(2 × 3 × 52 × 19 × 23 × 97) =
(7 × 13 × 37 × 131 × 197 × 1.231 × 143.953)/(2 × 3 × 52 × 19 × 23 × 97) =
(7 × 13 × 37 × 131 × 197 × 1.231 × 143.953)/(2 × 3 × 25 × 19 × 23 × 97) =
15.397.826.125.394.167/6.358.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.397.826.125.394.167 : 6.358.350 = 2.421.670.107 și restul = 550.717 ⇒
15.397.826.125.394.167 = 2.421.670.107 × 6.358.350 + 550.717 ⇒
15.397.826.125.394.167/6.358.350 =
(2.421.670.107 × 6.358.350 + 550.717)/6.358.350 =
(2.421.670.107 × 6.358.350)/6.358.350 + 550.717/6.358.350 =
2.421.670.107 + 550.717/6.358.350 =
2.421.670.107 550.717/6.358.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.421.670.107 + 550.717/6.358.350 =
2.421.670.107 + 550.717 : 6.358.350 ≈
2.421.670.107,086613193674 ≈
2.421.670.107,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.421.670.107,086613193674 =
2.421.670.107,086613193674 × 100/100 =
(2.421.670.107,086613193674 × 100)/100 =
242.167.010.708,661319367446/100 ≈
242.167.010.708,661319367446% ≈
242.167.010.708,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/138 × 7.280/96 × - 7.289/97 × 7.386/100 × 719.765/475 = 15.397.826.125.394.167/6.358.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/138 × 7.280/96 × - 7.289/97 × 7.386/100 × 719.765/475 = 2.421.670.107 550.717/6.358.350
Ca număr zecimal:
- 524/138 × 7.280/96 × - 7.289/97 × 7.386/100 × 719.765/475 ≈ 2.421.670.107,09
Ca procentaj:
- 524/138 × 7.280/96 × - 7.289/97 × 7.386/100 × 719.765/475 ≈ 242.167.010.708,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.