- 523/845 × 8.605/556 × - 6.638/517 × - 10.491/507 × - 962.818/1.273 × 887/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/845 × 8.605/556 × - 6.638/517 × - 10.491/507 × - 962.818/1.273 × 887/526 =
523/845 × 8.605/556 × 6.638/517 × 10.491/507 × 962.818/1.273 × 887/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/845
523/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
845 = 5 × 132
CMMDC (523; 845) = 1
Fracția: 8.605/556
8.605/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.605 = 5 × 1.721
556 = 22 × 139
CMMDC (8.605; 556) = 1
Fracția: 6.638/517
6.638/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.638 = 2 × 3.319
517 = 11 × 47
CMMDC (6.638; 517) = 1
Fracția: 10.491/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
507 = 3 × 132
CMMDC (10.491; 507) = 3 × 13 = 39
10.491/507 =
(10.491 : 39)/(507 : 39) =
269/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.491/507 =
(3 × 13 × 269)/(3 × 132) =
((3 × 13 × 269) : (3 × 13))/((3 × 132) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 269)/(3 : 3 × 132 : 13) =
(1 × 1 × 269)/(1 × 13(2 - 1)) =
(1 × 1 × 269)/(1 × 131) =
(1 × 1 × 269)/(1 × 13) =
269/13
Fracția: 962.818/1.273
962.818/1.273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.818 = 2 × 481.409
1.273 = 19 × 67
CMMDC (962.818; 1.273) = 1
Fracția: 887/526
887/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (887; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
523/845 × 8.605/556 × 6.638/517 × 10.491/507 × 962.818/1.273 × 887/526 =
523/845 × 8.605/556 × 6.638/517 × 269/13 × 962.818/1.273 × 887/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
523/845 × 8.605/556 × 6.638/517 × 269/13 × 962.818/1.273 × 887/526 =
(523 × 8.605 × 6.638 × 269 × 962.818 × 887) / (845 × 556 × 517 × 13 × 1.273 × 526) =
(523 × 5 × 1.721 × 2 × 3.319 × 269 × 2 × 481.409 × 887) / (5 × 132 × 22 × 139 × 11 × 47 × 13 × 19 × 67 × 2 × 263) =
(22 × 5 × 269 × 523 × 887 × 1.721 × 3.319 × 481.409) / (23 × 5 × 11 × 133 × 19 × 47 × 67 × 139 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 269 × 523 × 887 × 1.721 × 3.319 × 481.409; 23 × 5 × 11 × 133 × 19 × 47 × 67 × 139 × 263) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 269 × 523 × 887 × 1.721 × 3.319 × 481.409) / (23 × 5 × 11 × 133 × 19 × 47 × 67 × 139 × 263) =
((22 × 5 × 269 × 523 × 887 × 1.721 × 3.319 × 481.409) : (22 × 5)) / ((23 × 5 × 11 × 133 × 19 × 47 × 67 × 139 × 263) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 269 × 523 × 887 × 1.721 × 3.319 × 481.409)/(23 : 22 × 5 : 5 × 11 × 133 × 19 × 47 × 67 × 139 × 263) =
(2(2 - 2) × 1 × 269 × 523 × 887 × 1.721 × 3.319 × 481.409)/(2(3 - 2) × 1 × 11 × 133 × 19 × 47 × 67 × 139 × 263) =
(20 × 1 × 269 × 523 × 887 × 1.721 × 3.319 × 481.409)/(2 × 1 × 11 × 133 × 19 × 47 × 67 × 139 × 263) =
(1 × 1 × 269 × 523 × 887 × 1.721 × 3.319 × 481.409)/(2 × 1 × 11 × 133 × 19 × 47 × 67 × 139 × 263) =
(269 × 523 × 887 × 1.721 × 3.319 × 481.409)/(2 × 11 × 133 × 19 × 47 × 67 × 139 × 263) =
(269 × 523 × 887 × 1.721 × 3.319 × 481.409)/(2 × 11 × 2.197 × 19 × 47 × 67 × 139 × 263) =
343.146.771.072.615.411.079/105.718.148.399.578
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
343.146.771.072.615.411.079 : 105.718.148.399.578 = 3.245.864 și restul = 39.035.767.565.687 ⇒
343.146.771.072.615.411.079 = 3.245.864 × 105.718.148.399.578 + 39.035.767.565.687 ⇒
343.146.771.072.615.411.079/105.718.148.399.578 =
(3.245.864 × 105.718.148.399.578 + 39.035.767.565.687)/105.718.148.399.578 =
(3.245.864 × 105.718.148.399.578)/105.718.148.399.578 + 39.035.767.565.687/105.718.148.399.578 =
3.245.864 + 39.035.767.565.687/105.718.148.399.578 =
3.245.864 39.035.767.565.687/105.718.148.399.578
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.245.864 + 39.035.767.565.687/105.718.148.399.578 =
3.245.864 + 39.035.767.565.687 : 105.718.148.399.578 ≈
3.245.864,36924376899 ≈
3.245.864,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.245.864,36924376899 =
3.245.864,36924376899 × 100/100 =
(3.245.864,36924376899 × 100)/100 =
324.586.436,924376898984/100 ≈
324.586.436,924376898984% ≈
324.586.436,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 523/845 × 8.605/556 × - 6.638/517 × - 10.491/507 × - 962.818/1.273 × 887/526 = 343.146.771.072.615.411.079/105.718.148.399.578
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 523/845 × 8.605/556 × - 6.638/517 × - 10.491/507 × - 962.818/1.273 × 887/526 = 3.245.864 39.035.767.565.687/105.718.148.399.578
Ca număr zecimal:
- 523/845 × 8.605/556 × - 6.638/517 × - 10.491/507 × - 962.818/1.273 × 887/526 ≈ 3.245.864,37
Ca procentaj:
- 523/845 × 8.605/556 × - 6.638/517 × - 10.491/507 × - 962.818/1.273 × 887/526 ≈ 324.586.436,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.