- 523/823 × - 8.586/524 × - 6.623/517 × 10.476/496 × 962.792/1.275 × 871/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/823 × - 8.586/524 × - 6.623/517 × 10.476/496 × 962.792/1.275 × 871/497 =
- 523/823 × 8.586/524 × 6.623/517 × 10.476/496 × 962.792/1.275 × 871/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/823
523/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (523; 823) = 1
Fracția: 8.586/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.586 = 2 × 34 × 53
524 = 22 × 131
CMMDC (8.586; 524) = 2
8.586/524 =
(8.586 : 2)/(524 : 2) =
4.293/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.586/524 =
(2 × 34 × 53)/(22 × 131) =
((2 × 34 × 53) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 53)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 34 × 53)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 34 × 53)/(21 × 131) =
(1 × 34 × 53)/(2 × 131) =
4.293/262
Fracția: 6.623/517
6.623/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.623 = 37 × 179
517 = 11 × 47
CMMDC (6.623; 517) = 1
Fracția: 10.476/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
496 = 24 × 31
CMMDC (10.476; 496) = 22 = 4
10.476/496 =
(10.476 : 4)/(496 : 4) =
2.619/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.476/496 =
(22 × 33 × 97)/(24 × 31) =
((22 × 33 × 97) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 97)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 33 × 97)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 33 × 97)/(22 × 31) =
(1 × 33 × 97)/(22 × 31) =
2.619/124
Fracția: 962.792/1.275
962.792/1.275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.792 = 23 × 120.349
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (962.792; 1.275) = 1
Fracția: 871/497
871/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
497 = 7 × 71
CMMDC (871; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 523/823 × 8.586/524 × 6.623/517 × 10.476/496 × 962.792/1.275 × 871/497 =
- 523/823 × 4.293/262 × 6.623/517 × 2.619/124 × 962.792/1.275 × 871/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/823 × 4.293/262 × 6.623/517 × 2.619/124 × 962.792/1.275 × 871/497 =
- (523 × 4.293 × 6.623 × 2.619 × 962.792 × 871) / (823 × 262 × 517 × 124 × 1.275 × 497) =
- (523 × 34 × 53 × 37 × 179 × 33 × 97 × 23 × 120.349 × 13 × 67) / (823 × 2 × 131 × 11 × 47 × 22 × 31 × 3 × 52 × 17 × 7 × 71) =
- (23 × 37 × 13 × 37 × 53 × 67 × 97 × 179 × 523 × 120.349) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 71 × 131 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 13 × 37 × 53 × 67 × 97 × 179 × 523 × 120.349; 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 71 × 131 × 823) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 13 × 37 × 53 × 67 × 97 × 179 × 523 × 120.349) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 71 × 131 × 823) =
- ((23 × 37 × 13 × 37 × 53 × 67 × 97 × 179 × 523 × 120.349) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 71 × 131 × 823) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 37 : 3 × 13 × 37 × 53 × 67 × 97 × 179 × 523 × 120.349)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 71 × 131 × 823) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 13 × 37 × 53 × 67 × 97 × 179 × 523 × 120.349)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 71 × 131 × 823) =
- (20 × 36 × 13 × 37 × 53 × 67 × 97 × 179 × 523 × 120.349)/(20 × 1 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 71 × 131 × 823) =
- (1 × 36 × 13 × 37 × 53 × 67 × 97 × 179 × 523 × 120.349)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 71 × 131 × 823) =
- (36 × 13 × 37 × 53 × 67 × 97 × 179 × 523 × 120.349)/(52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 71 × 131 × 823) =
- (729 × 13 × 37 × 53 × 67 × 97 × 179 × 523 × 120.349)/(25 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 71 × 131 × 823) =
- 1.360.793.471.673.362.038.299/364.979.680.424.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.360.793.471.673.362.038.299 : 364.979.680.424.975 = - 3.728.408 și restul = - 311.339.441.848.499 ⇒
- 1.360.793.471.673.362.038.299 = - 3.728.408 × 364.979.680.424.975 - 311.339.441.848.499 ⇒
- 1.360.793.471.673.362.038.299/364.979.680.424.975 =
( - 3.728.408 × 364.979.680.424.975 - 311.339.441.848.499)/364.979.680.424.975 =
( - 3.728.408 × 364.979.680.424.975)/364.979.680.424.975 - 311.339.441.848.499/364.979.680.424.975 =
- 3.728.408 - 311.339.441.848.499/364.979.680.424.975 =
- 3.728.408 311.339.441.848.499/364.979.680.424.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.728.408 - 311.339.441.848.499/364.979.680.424.975 =
- 3.728.408 - 311.339.441.848.499 : 364.979.680.424.975 ≈
- 3.728.408,853032260552 ≈
- 3.728.408,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.728.408,853032260552 =
- 3.728.408,853032260552 × 100/100 =
( - 3.728.408,853032260552 × 100)/100 =
- 372.840.885,30322605521/100 ≈
- 372.840.885,30322605521% ≈
- 372.840.885,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 523/823 × - 8.586/524 × - 6.623/517 × 10.476/496 × 962.792/1.275 × 871/497 = - 1.360.793.471.673.362.038.299/364.979.680.424.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 523/823 × - 8.586/524 × - 6.623/517 × 10.476/496 × 962.792/1.275 × 871/497 = - 3.728.408 311.339.441.848.499/364.979.680.424.975
Ca număr zecimal:
- 523/823 × - 8.586/524 × - 6.623/517 × 10.476/496 × 962.792/1.275 × 871/497 ≈ - 3.728.408,85
Ca procentaj:
- 523/823 × - 8.586/524 × - 6.623/517 × 10.476/496 × 962.792/1.275 × 871/497 ≈ - 372.840.885,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.