- 523/805 × - 8.568/529 × 6.629/493 × - 10.420/477 × - 962.754/1.259 × 827/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/805 × - 8.568/529 × 6.629/493 × - 10.420/477 × - 962.754/1.259 × 827/487 =
523/805 × 8.568/529 × 6.629/493 × 10.420/477 × 962.754/1.259 × 827/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/805
523/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (523; 805) = 1
Fracția: 8.568/529
8.568/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.568 = 23 × 32 × 7 × 17
529 = 232
CMMDC (8.568; 529) = 1
Fracția: 6.629/493
6.629/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.629 = 7 × 947
493 = 17 × 29
CMMDC (6.629; 493) = 1
Fracția: 10.420/477
10.420/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
477 = 32 × 53
CMMDC (10.420; 477) = 1
Fracția: 962.754/1.259
962.754/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.754 = 2 × 3 × 13 × 12.343
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.754; 1.259) = 1
Fracția: 827/487
827/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 487) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
523/805 × 8.568/529 × 6.629/493 × 10.420/477 × 962.754/1.259 × 827/487 =
(523 × 8.568 × 6.629 × 10.420 × 962.754 × 827) / (805 × 529 × 493 × 477 × 1.259 × 487) =
(523 × 23 × 32 × 7 × 17 × 7 × 947 × 22 × 5 × 521 × 2 × 3 × 13 × 12.343 × 827) / (5 × 7 × 23 × 232 × 17 × 29 × 32 × 53 × 1.259 × 487) =
(26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343) / (32 × 5 × 7 × 17 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343; 32 × 5 × 7 × 17 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) = 32 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343) / (32 × 5 × 7 × 17 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
((26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343) : (32 × 5 × 7 × 17)) / ((32 × 5 × 7 × 17 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) : (32 × 5 × 7 × 17)) =
(26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 : 17 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343)/(32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
(26 × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343)/(3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
(26 × 31 × 1 × 71 × 13 × 1 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343)/(30 × 1 × 1 × 1 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
(26 × 3 × 1 × 7 × 13 × 1 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343)/(1 × 1 × 1 × 1 × 233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
(26 × 3 × 7 × 13 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343)/(233 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
(64 × 3 × 7 × 13 × 521 × 523 × 827 × 947 × 12.343)/(12.167 × 29 × 53 × 487 × 1.259) =
46.021.233.067.958.121.792/11.466.003.417.307
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.021.233.067.958.121.792 : 11.466.003.417.307 = 4.013.711 și restul = 9.025.875.425.515 ⇒
46.021.233.067.958.121.792 = 4.013.711 × 11.466.003.417.307 + 9.025.875.425.515 ⇒
46.021.233.067.958.121.792/11.466.003.417.307 =
(4.013.711 × 11.466.003.417.307 + 9.025.875.425.515)/11.466.003.417.307 =
(4.013.711 × 11.466.003.417.307)/11.466.003.417.307 + 9.025.875.425.515/11.466.003.417.307 =
4.013.711 + 9.025.875.425.515/11.466.003.417.307 =
4.013.711 9.025.875.425.515/11.466.003.417.307
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.013.711 + 9.025.875.425.515/11.466.003.417.307 =
4.013.711 + 9.025.875.425.515 : 11.466.003.417.307 ≈
4.013.711,787185830757 ≈
4.013.711,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.013.711,787185830757 =
4.013.711,787185830757 × 100/100 =
(4.013.711,787185830757 × 100)/100 =
401.371.178,718583075696/100 ≈
401.371.178,718583075696% ≈
401.371.178,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 523/805 × - 8.568/529 × 6.629/493 × - 10.420/477 × - 962.754/1.259 × 827/487 = 46.021.233.067.958.121.792/11.466.003.417.307
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 523/805 × - 8.568/529 × 6.629/493 × - 10.420/477 × - 962.754/1.259 × 827/487 = 4.013.711 9.025.875.425.515/11.466.003.417.307
Ca număr zecimal:
- 523/805 × - 8.568/529 × 6.629/493 × - 10.420/477 × - 962.754/1.259 × 827/487 ≈ 4.013.711,79
Ca procentaj:
- 523/805 × - 8.568/529 × 6.629/493 × - 10.420/477 × - 962.754/1.259 × 827/487 ≈ 401.371.178,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.