- 523/798 × 8.571/542 × - 6.633/496 × 10.416/492 × - 962.764/1.274 × - 845/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/798 × 8.571/542 × - 6.633/496 × 10.416/492 × - 962.764/1.274 × - 845/494 =
523/798 × 8.571/542 × 6.633/496 × 10.416/492 × 962.764/1.274 × 845/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/798
523/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (523; 798) = 1
Fracția: 8.571/542
8.571/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.571 = 3 × 2.857
542 = 2 × 271
CMMDC (8.571; 542) = 1
Fracția: 6.633/496
6.633/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.633 = 32 × 11 × 67
496 = 24 × 31
CMMDC (6.633; 496) = 1
Fracția: 10.416/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.416; 492) = 22 × 3 = 12
10.416/492 =
(10.416 : 12)/(492 : 12) =
868/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.416/492 =
(24 × 3 × 7 × 31)/(22 × 3 × 41) =
((24 × 3 × 7 × 31) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 7 × 31)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(4 - 2) × 1 × 7 × 31)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(22 × 1 × 7 × 31)/(20 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 7 × 31)/(1 × 1 × 41) =
868/41
Fracția: 962.764/1.274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.764 = 22 × 11 × 21.881
1.274 = 2 × 72 × 13
CMMDC (962.764; 1.274) = 2
962.764/1.274 =
(962.764 : 2)/(1.274 : 2) =
481.382/637
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.764/1.274 =
(22 × 11 × 21.881)/(2 × 72 × 13) =
((22 × 11 × 21.881) : 2)/((2 × 72 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 21.881)/(2 : 2 × 72 × 13) =
(2(2 - 1) × 11 × 21.881)/(1 × 72 × 13) =
(21 × 11 × 21.881)/(1 × 72 × 13) =
(2 × 11 × 21.881)/(1 × 72 × 13) =
481.382/637
Fracția: 845/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (845; 494) = 13
845/494 =
(845 : 13)/(494 : 13) =
65/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
845/494 =
(5 × 132)/(2 × 13 × 19) =
((5 × 132) : 13)/((2 × 13 × 19) : 13) =
(5 × 132 : 13)/(2 × 13 : 13 × 19) =
(5 × 13(2 - 1))/(2 × 1 × 19) =
(5 × 131)/(2 × 1 × 19) =
(5 × 13)/(2 × 1 × 19) =
65/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
523/798 × 8.571/542 × 6.633/496 × 10.416/492 × 962.764/1.274 × 845/494 =
523/798 × 8.571/542 × 6.633/496 × 868/41 × 481.382/637 × 65/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
523/798 × 8.571/542 × 6.633/496 × 868/41 × 481.382/637 × 65/38 =
(523 × 8.571 × 6.633 × 868 × 481.382 × 65) / (798 × 542 × 496 × 41 × 637 × 38) =
(523 × 3 × 2.857 × 32 × 11 × 67 × 22 × 7 × 31 × 2 × 11 × 21.881 × 5 × 13) / (2 × 3 × 7 × 19 × 2 × 271 × 24 × 31 × 41 × 72 × 13 × 2 × 19) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 67 × 523 × 2.857 × 21.881) / (27 × 3 × 73 × 13 × 192 × 31 × 41 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 67 × 523 × 2.857 × 21.881; 27 × 3 × 73 × 13 × 192 × 31 × 41 × 271) = 23 × 3 × 7 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 67 × 523 × 2.857 × 21.881) / (27 × 3 × 73 × 13 × 192 × 31 × 41 × 271) =
((23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 67 × 523 × 2.857 × 21.881) : (23 × 3 × 7 × 13 × 31)) / ((27 × 3 × 73 × 13 × 192 × 31 × 41 × 271) : (23 × 3 × 7 × 13 × 31)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 31 : 31 × 67 × 523 × 2.857 × 21.881)/(27 : 23 × 3 : 3 × 73 : 7 × 13 : 13 × 192 × 31 : 31 × 41 × 271) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 67 × 523 × 2.857 × 21.881)/(2(7 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 192 × 1 × 41 × 271) =
(20 × 32 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 67 × 523 × 2.857 × 21.881)/(24 × 1 × 72 × 1 × 192 × 1 × 41 × 271) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 67 × 523 × 2.857 × 21.881)/(24 × 1 × 72 × 1 × 192 × 1 × 41 × 271) =
(32 × 5 × 112 × 67 × 523 × 2.857 × 21.881)/(24 × 72 × 192 × 41 × 271) =
(9 × 5 × 121 × 67 × 523 × 2.857 × 21.881)/(16 × 49 × 361 × 41 × 271) =
11.927.564.731.500.165/3.144.679.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.927.564.731.500.165 : 3.144.679.664 = 3.792.934 și restul = 2.314.805.989 ⇒
11.927.564.731.500.165 = 3.792.934 × 3.144.679.664 + 2.314.805.989 ⇒
11.927.564.731.500.165/3.144.679.664 =
(3.792.934 × 3.144.679.664 + 2.314.805.989)/3.144.679.664 =
(3.792.934 × 3.144.679.664)/3.144.679.664 + 2.314.805.989/3.144.679.664 =
3.792.934 + 2.314.805.989/3.144.679.664 =
3.792.934 2.314.805.989/3.144.679.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.792.934 + 2.314.805.989/3.144.679.664 =
3.792.934 + 2.314.805.989 : 3.144.679.664 ≈
3.792.934,73610231767 ≈
3.792.934,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.792.934,73610231767 =
3.792.934,73610231767 × 100/100 =
(3.792.934,73610231767 × 100)/100 =
379.293.473,610231766996/100 ≈
379.293.473,610231766996% ≈
379.293.473,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 523/798 × 8.571/542 × - 6.633/496 × 10.416/492 × - 962.764/1.274 × - 845/494 = 11.927.564.731.500.165/3.144.679.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 523/798 × 8.571/542 × - 6.633/496 × 10.416/492 × - 962.764/1.274 × - 845/494 = 3.792.934 2.314.805.989/3.144.679.664
Ca număr zecimal:
- 523/798 × 8.571/542 × - 6.633/496 × 10.416/492 × - 962.764/1.274 × - 845/494 ≈ 3.792.934,74
Ca procentaj:
- 523/798 × 8.571/542 × - 6.633/496 × 10.416/492 × - 962.764/1.274 × - 845/494 ≈ 379.293.473,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.