- 523/786 × - 8.531/502 × 6.610/490 × - 10.412/540 × 962.692/1.267 × 867/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/786 × - 8.531/502 × 6.610/490 × - 10.412/540 × 962.692/1.267 × 867/508 =
- 523/786 × 8.531/502 × 6.610/490 × 10.412/540 × 962.692/1.267 × 867/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/786
523/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (523; 786) = 1
Fracția: 8.531/502
8.531/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.531 = 19 × 449
502 = 2 × 251
CMMDC (8.531; 502) = 1
Fracția: 6.610/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.610 = 2 × 5 × 661
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.610; 490) = 2 × 5 = 10
6.610/490 =
(6.610 : 10)/(490 : 10) =
661/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.610/490 =
(2 × 5 × 661)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 661) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 661)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1 × 661)/(1 × 1 × 72) =
661/49
Fracția: 10.412/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.412; 540) = 22 = 4
10.412/540 =
(10.412 : 4)/(540 : 4) =
2.603/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/540 =
(22 × 19 × 137)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 19 × 137) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 137)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 19 × 137)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 19 × 137)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 19 × 137)/(1 × 33 × 5) =
2.603/135
Fracția: 962.692/1.267
962.692/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.692 = 22 × 19 × 53 × 239
1.267 = 7 × 181
CMMDC (962.692; 1.267) = 1
Fracția: 867/508
867/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
508 = 22 × 127
CMMDC (867; 508) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 523/786 × 8.531/502 × 6.610/490 × 10.412/540 × 962.692/1.267 × 867/508 =
- 523/786 × 8.531/502 × 661/49 × 2.603/135 × 962.692/1.267 × 867/508
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/786 × 8.531/502 × 661/49 × 2.603/135 × 962.692/1.267 × 867/508 =
- (523 × 8.531 × 661 × 2.603 × 962.692 × 867) / (786 × 502 × 49 × 135 × 1.267 × 508) =
- (523 × 19 × 449 × 661 × 19 × 137 × 22 × 19 × 53 × 239 × 3 × 172) / (2 × 3 × 131 × 2 × 251 × 72 × 33 × 5 × 7 × 181 × 22 × 127) =
- (22 × 3 × 172 × 193 × 53 × 137 × 239 × 449 × 523 × 661) / (24 × 34 × 5 × 73 × 127 × 131 × 181 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 172 × 193 × 53 × 137 × 239 × 449 × 523 × 661; 24 × 34 × 5 × 73 × 127 × 131 × 181 × 251) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 172 × 193 × 53 × 137 × 239 × 449 × 523 × 661) / (24 × 34 × 5 × 73 × 127 × 131 × 181 × 251) =
- ((22 × 3 × 172 × 193 × 53 × 137 × 239 × 449 × 523 × 661) : (22 × 3)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 127 × 131 × 181 × 251) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 172 × 193 × 53 × 137 × 239 × 449 × 523 × 661)/(24 : 22 × 34 : 3 × 5 × 73 × 127 × 131 × 181 × 251) =
- (2(2 - 2) × 1 × 172 × 193 × 53 × 137 × 239 × 449 × 523 × 661)/(2(4 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 73 × 127 × 131 × 181 × 251) =
- (20 × 1 × 172 × 193 × 53 × 137 × 239 × 449 × 523 × 661)/(22 × 33 × 5 × 73 × 127 × 131 × 181 × 251) =
- (1 × 1 × 172 × 193 × 53 × 137 × 239 × 449 × 523 × 661)/(22 × 33 × 5 × 73 × 127 × 131 × 181 × 251) =
- (172 × 193 × 53 × 137 × 239 × 449 × 523 × 661)/(22 × 33 × 5 × 73 × 127 × 131 × 181 × 251) =
- (289 × 6.859 × 53 × 137 × 239 × 449 × 523 × 661)/(4 × 27 × 5 × 343 × 127 × 131 × 181 × 251) =
- 533.952.313.648.805.889.463/139.995.860.015.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 533.952.313.648.805.889.463 : 139.995.860.015.340 = - 3.814.057 și restul = - 123.786.278.255.083 ⇒
- 533.952.313.648.805.889.463 = - 3.814.057 × 139.995.860.015.340 - 123.786.278.255.083 ⇒
- 533.952.313.648.805.889.463/139.995.860.015.340 =
( - 3.814.057 × 139.995.860.015.340 - 123.786.278.255.083)/139.995.860.015.340 =
( - 3.814.057 × 139.995.860.015.340)/139.995.860.015.340 - 123.786.278.255.083/139.995.860.015.340 =
- 3.814.057 - 123.786.278.255.083/139.995.860.015.340 =
- 3.814.057 123.786.278.255.083/139.995.860.015.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.814.057 - 123.786.278.255.083/139.995.860.015.340 =
- 3.814.057 - 123.786.278.255.083 : 139.995.860.015.340 ≈
- 3.814.057,884213849192 ≈
- 3.814.057,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.814.057,884213849192 =
- 3.814.057,884213849192 × 100/100 =
( - 3.814.057,884213849192 × 100)/100 =
- 381.405.788,421384919182/100 =
- 381.405.788,421384919182% ≈
- 381.405.788,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 523/786 × - 8.531/502 × 6.610/490 × - 10.412/540 × 962.692/1.267 × 867/508 = - 533.952.313.648.805.889.463/139.995.860.015.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 523/786 × - 8.531/502 × 6.610/490 × - 10.412/540 × 962.692/1.267 × 867/508 = - 3.814.057 123.786.278.255.083/139.995.860.015.340
Ca număr zecimal:
- 523/786 × - 8.531/502 × 6.610/490 × - 10.412/540 × 962.692/1.267 × 867/508 ≈ - 3.814.057,88
Ca procentaj:
- 523/786 × - 8.531/502 × 6.610/490 × - 10.412/540 × 962.692/1.267 × 867/508 ≈ - 381.405.788,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.