- 523/780 × 8.575/534 × - 6.615/483 × 10.412/490 × - 962.745/1.255 × 863/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/780 × 8.575/534 × - 6.615/483 × 10.412/490 × - 962.745/1.255 × 863/482 =
- 523/780 × 8.575/534 × 6.615/483 × 10.412/490 × 962.745/1.255 × 863/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/780
523/780 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (523; 780) = 1
Fracția: 8.575/534
8.575/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.575 = 52 × 73
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (8.575; 534) = 1
Fracția: 6.615/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.615 = 33 × 5 × 72
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.615; 483) = 3 × 7 = 21
6.615/483 =
(6.615 : 21)/(483 : 21) =
315/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.615/483 =
(33 × 5 × 72)/(3 × 7 × 23) =
((33 × 5 × 72) : (3 × 7))/((3 × 7 × 23) : (3 × 7)) =
(33 : 3 × 5 × 72 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 23) =
(3(3 - 1) × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(32 × 5 × 71)/(1 × 1 × 23) =
(32 × 5 × 7)/(1 × 1 × 23) =
315/23
Fracția: 10.412/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.412; 490) = 2
10.412/490 =
(10.412 : 2)/(490 : 2) =
5.206/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/490 =
(22 × 19 × 137)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 19 × 137) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 137)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 19 × 137)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 19 × 137)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 19 × 137)/(1 × 5 × 72) =
5.206/245
Fracția: 962.745/1.255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.745; 1.255) = 5
962.745/1.255 =
(962.745 : 5)/(1.255 : 5) =
192.549/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.745/1.255 =
(3 × 5 × 7 × 53 × 173)/(5 × 251) =
((3 × 5 × 7 × 53 × 173) : 5)/((5 × 251) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 53 × 173)/(5 : 5 × 251) =
(3 × 1 × 7 × 53 × 173)/(1 × 251) =
192.549/251
Fracția: 863/482
863/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (863; 482) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 523/780 × 8.575/534 × 6.615/483 × 10.412/490 × 962.745/1.255 × 863/482 =
- 523/780 × 8.575/534 × 315/23 × 5.206/245 × 192.549/251 × 863/482
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/780 × 8.575/534 × 315/23 × 5.206/245 × 192.549/251 × 863/482 =
- (523 × 8.575 × 315 × 5.206 × 192.549 × 863) / (780 × 534 × 23 × 245 × 251 × 482) =
- (523 × 52 × 73 × 32 × 5 × 7 × 2 × 19 × 137 × 3 × 7 × 53 × 173 × 863) / (22 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 89 × 23 × 5 × 72 × 251 × 2 × 241) =
- (2 × 33 × 53 × 75 × 19 × 53 × 137 × 173 × 523 × 863) / (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 89 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 75 × 19 × 53 × 137 × 173 × 523 × 863; 24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 89 × 241 × 251) = 2 × 32 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 75 × 19 × 53 × 137 × 173 × 523 × 863) / (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 89 × 241 × 251) =
- ((2 × 33 × 53 × 75 × 19 × 53 × 137 × 173 × 523 × 863) : (2 × 32 × 52 × 72)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 23 × 89 × 241 × 251) : (2 × 32 × 52 × 72)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 53 : 52 × 75 : 72 × 19 × 53 × 137 × 173 × 523 × 863)/(24 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 × 23 × 89 × 241 × 251) =
- (1 × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 7(5 - 2) × 19 × 53 × 137 × 173 × 523 × 863)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 23 × 89 × 241 × 251) =
- (1 × 31 × 51 × 73 × 19 × 53 × 137 × 173 × 523 × 863)/(23 × 30 × 50 × 70 × 13 × 23 × 89 × 241 × 251) =
- (1 × 3 × 5 × 73 × 19 × 53 × 137 × 173 × 523 × 863)/(23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 89 × 241 × 251) =
- (3 × 5 × 73 × 19 × 53 × 137 × 173 × 523 × 863)/(23 × 13 × 23 × 89 × 241 × 251) =
- (3 × 5 × 343 × 19 × 53 × 137 × 173 × 523 × 863)/(8 × 13 × 23 × 89 × 241 × 251) =
- 55.423.507.205.808.735/12.877.808.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.423.507.205.808.735 : 12.877.808.008 = - 4.303.799 și restul = - 9.978.786.343 ⇒
- 55.423.507.205.808.735 = - 4.303.799 × 12.877.808.008 - 9.978.786.343 ⇒
- 55.423.507.205.808.735/12.877.808.008 =
( - 4.303.799 × 12.877.808.008 - 9.978.786.343)/12.877.808.008 =
( - 4.303.799 × 12.877.808.008)/12.877.808.008 - 9.978.786.343/12.877.808.008 =
- 4.303.799 - 9.978.786.343/12.877.808.008 =
- 4.303.799 9.978.786.343/12.877.808.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.303.799 - 9.978.786.343/12.877.808.008 =
- 4.303.799 - 9.978.786.343 : 12.877.808.008 ≈
- 4.303.799,774882366378 ≈
- 4.303.799,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.303.799,774882366378 =
- 4.303.799,774882366378 × 100/100 =
( - 4.303.799,774882366378 × 100)/100 =
- 430.379.977,488236637795/100 ≈
- 430.379.977,488236637795% ≈
- 430.379.977,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 523/780 × 8.575/534 × - 6.615/483 × 10.412/490 × - 962.745/1.255 × 863/482 = - 55.423.507.205.808.735/12.877.808.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 523/780 × 8.575/534 × - 6.615/483 × 10.412/490 × - 962.745/1.255 × 863/482 = - 4.303.799 9.978.786.343/12.877.808.008
Ca număr zecimal:
- 523/780 × 8.575/534 × - 6.615/483 × 10.412/490 × - 962.745/1.255 × 863/482 ≈ - 4.303.799,77
Ca procentaj:
- 523/780 × 8.575/534 × - 6.615/483 × 10.412/490 × - 962.745/1.255 × 863/482 ≈ - 430.379.977,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.