- 523/309 × - 321/522 × 297/498 × - 342/524 × - 304/541 × 317/540 × 350/626 × 324/745 × - 298/1.025 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/309 × - 321/522 × 297/498 × - 342/524 × - 304/541 × 317/540 × 350/626 × 324/745 × - 298/1.025 =
- 523/309 × 321/522 × 297/498 × 342/524 × 304/541 × 317/540 × 350/626 × 324/745 × 298/1.025
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/309
523/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (523; 309) = 1
Fracția: 321/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (321; 522) = 3
321/522 =
(321 : 3)/(522 : 3) =
107/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/522 =
(3 × 107)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 107) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 107)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 107)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 107)/(2 × 3 × 29) =
107/174
Fracția: 297/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (297; 498) = 3
297/498 =
(297 : 3)/(498 : 3) =
99/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/498 =
(33 × 11)/(2 × 3 × 83) =
((33 × 11) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(3 - 1) × 11)/(2 × 1 × 83) =
(32 × 11)/(2 × 1 × 83) =
99/166
Fracția: 342/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
524 = 22 × 131
CMMDC (342; 524) = 2
342/524 =
(342 : 2)/(524 : 2) =
171/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/524 =
(2 × 32 × 19)/(22 × 131) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 19)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 32 × 19)/(21 × 131) =
(1 × 32 × 19)/(2 × 131) =
171/262
Fracția: 304/541
304/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 541) = 1
Fracția: 317/540
317/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (317; 540) = 1
Fracția: 350/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
626 = 2 × 313
CMMDC (350; 626) = 2
350/626 =
(350 : 2)/(626 : 2) =
175/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/626 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 313) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 313) =
175/313
Fracția: 324/745
324/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
745 = 5 × 149
CMMDC (324; 745) = 1
Fracția: 298/1.025
298/1.025 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
1.025 = 52 × 41
CMMDC (298; 1.025) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 523/309 × 321/522 × 297/498 × 342/524 × 304/541 × 317/540 × 350/626 × 324/745 × 298/1.025 =
- 523/309 × 107/174 × 99/166 × 171/262 × 304/541 × 317/540 × 175/313 × 324/745 × 298/1.025
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/309 × 107/174 × 99/166 × 171/262 × 304/541 × 317/540 × 175/313 × 324/745 × 298/1.025 =
- (523 × 107 × 99 × 171 × 304 × 317 × 175 × 324 × 298) / (309 × 174 × 166 × 262 × 541 × 540 × 313 × 745 × 1.025) =
- (523 × 107 × 32 × 11 × 32 × 19 × 24 × 19 × 317 × 52 × 7 × 22 × 34 × 2 × 149) / (3 × 103 × 2 × 3 × 29 × 2 × 83 × 2 × 131 × 541 × 22 × 33 × 5 × 313 × 5 × 149 × 52 × 41) =
- (27 × 38 × 52 × 7 × 11 × 192 × 107 × 149 × 317 × 523) / (25 × 35 × 54 × 29 × 41 × 83 × 103 × 131 × 149 × 313 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 52 × 7 × 11 × 192 × 107 × 149 × 317 × 523; 25 × 35 × 54 × 29 × 41 × 83 × 103 × 131 × 149 × 313 × 541) = 25 × 35 × 52 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 38 × 52 × 7 × 11 × 192 × 107 × 149 × 317 × 523) / (25 × 35 × 54 × 29 × 41 × 83 × 103 × 131 × 149 × 313 × 541) =
- ((27 × 38 × 52 × 7 × 11 × 192 × 107 × 149 × 317 × 523) : (25 × 35 × 52 × 149)) / ((25 × 35 × 54 × 29 × 41 × 83 × 103 × 131 × 149 × 313 × 541) : (25 × 35 × 52 × 149)) =
- (27 : 25 × 38 : 35 × 52 : 52 × 7 × 11 × 192 × 107 × 149 : 149 × 317 × 523)/(25 : 25 × 35 : 35 × 54 : 52 × 29 × 41 × 83 × 103 × 131 × 149 : 149 × 313 × 541) =
- (2(7 - 5) × 3(8 - 5) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 192 × 107 × 1 × 317 × 523)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 29 × 41 × 83 × 103 × 131 × 1 × 313 × 541) =
- (22 × 33 × 50 × 7 × 11 × 192 × 107 × 1 × 317 × 523)/(20 × 30 × 52 × 29 × 41 × 83 × 103 × 131 × 1 × 313 × 541) =
- (22 × 33 × 1 × 7 × 11 × 192 × 107 × 1 × 317 × 523)/(1 × 1 × 52 × 29 × 41 × 83 × 103 × 131 × 1 × 313 × 541) =
- (22 × 33 × 7 × 11 × 192 × 107 × 317 × 523)/(52 × 29 × 41 × 83 × 103 × 131 × 313 × 541) =
- (4 × 27 × 7 × 11 × 361 × 107 × 317 × 523)/(25 × 29 × 41 × 83 × 103 × 131 × 313 × 541) =
- 53.255.738.486.412/5.637.026.528.702.575
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.255.738.486.412/5.637.026.528.702.575 =
- 53.255.738.486.412 : 5.637.026.528.702.575 ≈
- 0,009447487645 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009447487645 =
- 0,009447487645 × 100/100 =
( - 0,009447487645 × 100)/100 =
- 0,944748764535/100 ≈
- 0,944748764535% ≈
- 0,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 523/309 × - 321/522 × 297/498 × - 342/524 × - 304/541 × 317/540 × 350/626 × 324/745 × - 298/1.025 = - 53.255.738.486.412/5.637.026.528.702.575
Ca număr zecimal:
- 523/309 × - 321/522 × 297/498 × - 342/524 × - 304/541 × 317/540 × 350/626 × 324/745 × - 298/1.025 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 523/309 × - 321/522 × 297/498 × - 342/524 × - 304/541 × 317/540 × 350/626 × 324/745 × - 298/1.025 ≈ - 0,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.