- 523/279 × 554/269 × 527/239 × - 100.408/274 × - 544/253 × 100.420/240 × 1.415/273 × - 10.417/229 × - 10.425/281 × - 10.415/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/279 × 554/269 × 527/239 × - 100.408/274 × - 544/253 × 100.420/240 × 1.415/273 × - 10.417/229 × - 10.425/281 × - 10.415/269 =
523/279 × 554/269 × 527/239 × 100.408/274 × 544/253 × 100.420/240 × 1.415/273 × 10.417/229 × 10.425/281 × 10.415/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/279
523/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (523; 279) = 1
Fracția: 554/269
554/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (554; 269) = 1
Fracția: 527/239
527/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (527; 239) = 1
Fracția: 100.408/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
274 = 2 × 137
CMMDC (100.408; 274) = 2
100.408/274 =
(100.408 : 2)/(274 : 2) =
50.204/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.408/274 =
(23 × 7 × 11 × 163)/(2 × 137) =
((23 × 7 × 11 × 163) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11 × 163)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 7 × 11 × 163)/(1 × 137) =
(22 × 7 × 11 × 163)/(1 × 137) =
50.204/137
Fracția: 544/253
544/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
253 = 11 × 23
CMMDC (544; 253) = 1
Fracția: 100.420/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.420 = 22 × 5 × 5.021
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (100.420; 240) = 22 × 5 = 20
100.420/240 =
(100.420 : 20)/(240 : 20) =
5.021/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.420/240 =
(22 × 5 × 5.021)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 5 × 5.021) : (22 × 5))/((24 × 3 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 5.021)/(24 : 22 × 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 5.021)/(2(4 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 5.021)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 5.021)/(22 × 3 × 1) =
5.021/12
Fracția: 1.415/273
1.415/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.415 = 5 × 283
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (1.415; 273) = 1
Fracția: 10.417/229
10.417/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.417; 229) = 1
Fracția: 10.425/281
10.425/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.425 = 3 × 52 × 139
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.425; 281) = 1
Fracția: 10.415/269
10.415/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.415; 269) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
523/279 × 554/269 × 527/239 × 100.408/274 × 544/253 × 100.420/240 × 1.415/273 × 10.417/229 × 10.425/281 × 10.415/269 =
523/279 × 554/269 × 527/239 × 50.204/137 × 544/253 × 5.021/12 × 1.415/273 × 10.417/229 × 10.425/281 × 10.415/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
523/279 × 554/269 × 527/239 × 50.204/137 × 544/253 × 5.021/12 × 1.415/273 × 10.417/229 × 10.425/281 × 10.415/269 =
(523 × 554 × 527 × 50.204 × 544 × 5.021 × 1.415 × 10.417 × 10.425 × 10.415) / (279 × 269 × 239 × 137 × 253 × 12 × 273 × 229 × 281 × 269) =
(523 × 2 × 277 × 17 × 31 × 22 × 7 × 11 × 163 × 25 × 17 × 5.021 × 5 × 283 × 11 × 947 × 3 × 52 × 139 × 5 × 2.083) / (32 × 31 × 269 × 239 × 137 × 11 × 23 × 22 × 3 × 3 × 7 × 13 × 229 × 281 × 269) =
(28 × 3 × 54 × 7 × 112 × 172 × 31 × 139 × 163 × 277 × 283 × 523 × 947 × 2.083 × 5.021) / (22 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 137 × 229 × 239 × 2692 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 54 × 7 × 112 × 172 × 31 × 139 × 163 × 277 × 283 × 523 × 947 × 2.083 × 5.021; 22 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 137 × 229 × 239 × 2692 × 281) = 22 × 3 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 54 × 7 × 112 × 172 × 31 × 139 × 163 × 277 × 283 × 523 × 947 × 2.083 × 5.021) / (22 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 137 × 229 × 239 × 2692 × 281) =
((28 × 3 × 54 × 7 × 112 × 172 × 31 × 139 × 163 × 277 × 283 × 523 × 947 × 2.083 × 5.021) : (22 × 3 × 7 × 11 × 31)) / ((22 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 137 × 229 × 239 × 2692 × 281) : (22 × 3 × 7 × 11 × 31)) =
(28 : 22 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 112 : 11 × 172 × 31 : 31 × 139 × 163 × 277 × 283 × 523 × 947 × 2.083 × 5.021)/(22 : 22 × 34 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 31 : 31 × 137 × 229 × 239 × 2692 × 281) =
(2(8 - 2) × 1 × 54 × 1 × 11(2 - 1) × 172 × 1 × 139 × 163 × 277 × 283 × 523 × 947 × 2.083 × 5.021)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 137 × 229 × 239 × 2692 × 281) =
(26 × 1 × 54 × 1 × 111 × 172 × 1 × 139 × 163 × 277 × 283 × 523 × 947 × 2.083 × 5.021)/(20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 137 × 229 × 239 × 2692 × 281) =
(26 × 1 × 54 × 1 × 11 × 172 × 1 × 139 × 163 × 277 × 283 × 523 × 947 × 2.083 × 5.021)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 137 × 229 × 239 × 2692 × 281) =
(26 × 54 × 11 × 172 × 139 × 163 × 277 × 283 × 523 × 947 × 2.083 × 5.021)/(33 × 13 × 23 × 137 × 229 × 239 × 2692 × 281) =
(64 × 625 × 11 × 289 × 139 × 163 × 277 × 283 × 523 × 947 × 2.083 × 5.021)/(27 × 13 × 23 × 137 × 229 × 239 × 72.361 × 281) =
1.169.904.166.522.967.375.974.130.360.000/1.230.834.845.533.885.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.169.904.166.522.967.375.974.130.360.000 : 1.230.834.845.533.885.371 = 950.496.462.436 și restul = 48.837.072.298.936.244 ⇒
1.169.904.166.522.967.375.974.130.360.000 = 950.496.462.436 × 1.230.834.845.533.885.371 + 48.837.072.298.936.244 ⇒
1.169.904.166.522.967.375.974.130.360.000/1.230.834.845.533.885.371 =
(950.496.462.436 × 1.230.834.845.533.885.371 + 48.837.072.298.936.244)/1.230.834.845.533.885.371 =
(950.496.462.436 × 1.230.834.845.533.885.371)/1.230.834.845.533.885.371 + 48.837.072.298.936.244/1.230.834.845.533.885.371 =
950.496.462.436 + 48.837.072.298.936.244/1.230.834.845.533.885.371 =
950.496.462.436 48.837.072.298.936.244/1.230.834.845.533.885.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
950.496.462.436 + 48.837.072.298.936.244/1.230.834.845.533.885.371 =
950.496.462.436 + 48.837.072.298.936.244 : 1.230.834.845.533.885.371 ≈
950.496.462.436,039678005929 ≈
950.496.462.436,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
950.496.462.436,039678005929 =
950.496.462.436,039678005929 × 100/100 =
(950.496.462.436,039678005929 × 100)/100 =
95.049.646.243.603,967800592918/100 ≈
95.049.646.243.603,967800592918% ≈
95.049.646.243.603,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 523/279 × 554/269 × 527/239 × - 100.408/274 × - 544/253 × 100.420/240 × 1.415/273 × - 10.417/229 × - 10.425/281 × - 10.415/269 = 1.169.904.166.522.967.375.974.130.360.000/1.230.834.845.533.885.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 523/279 × 554/269 × 527/239 × - 100.408/274 × - 544/253 × 100.420/240 × 1.415/273 × - 10.417/229 × - 10.425/281 × - 10.415/269 = 950.496.462.436 48.837.072.298.936.244/1.230.834.845.533.885.371
Ca număr zecimal:
- 523/279 × 554/269 × 527/239 × - 100.408/274 × - 544/253 × 100.420/240 × 1.415/273 × - 10.417/229 × - 10.425/281 × - 10.415/269 ≈ 950.496.462.436,04
Ca procentaj:
- 523/279 × 554/269 × 527/239 × - 100.408/274 × - 544/253 × 100.420/240 × 1.415/273 × - 10.417/229 × - 10.425/281 × - 10.415/269 ≈ 95.049.646.243.603,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.