- 523/261 × 559/258 × 538/249 × - 100.407/276 × - 542/262 × 100.401/263 × - 1.412/273 × 10.413/223 × 10.412/279 × - 10.402/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/261 × 559/258 × 538/249 × - 100.407/276 × - 542/262 × 100.401/263 × - 1.412/273 × 10.413/223 × 10.412/279 × - 10.402/249 =
- 523/261 × 559/258 × 538/249 × 100.407/276 × 542/262 × 100.401/263 × 1.412/273 × 10.413/223 × 10.412/279 × 10.402/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/261
523/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (523; 261) = 1
Fracția: 559/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (559; 258) = 43
559/258 =
(559 : 43)/(258 : 43) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
559/258 =
(13 × 43)/(2 × 3 × 43) =
((13 × 43) : 43)/((2 × 3 × 43) : 43) =
(13 × 43 : 43)/(2 × 3 × 43 : 43) =
(13 × 1)/(2 × 3 × 1) =
13/6
Fracția: 538/249
538/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
249 = 3 × 83
CMMDC (538; 249) = 1
Fracția: 100.407/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.407 = 3 × 33.469
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.407; 276) = 3
100.407/276 =
(100.407 : 3)/(276 : 3) =
33.469/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.407/276 =
(3 × 33.469)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 33.469) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 33.469)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 33.469)/(22 × 1 × 23) =
33.469/92
Fracția: 542/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
262 = 2 × 131
CMMDC (542; 262) = 2
542/262 =
(542 : 2)/(262 : 2) =
271/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/262 =
(2 × 271)/(2 × 131) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 271)/(1 × 131) =
271/131
Fracția: 100.401/263
100.401/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.401 = 3 × 72 × 683
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.401; 263) = 1
Fracția: 1.412/273
1.412/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.412 = 22 × 353
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (1.412; 273) = 1
Fracția: 10.413/223
10.413/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.413; 223) = 1
Fracția: 10.412/279
10.412/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
279 = 32 × 31
CMMDC (10.412; 279) = 1
Fracția: 10.402/249
10.402/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
249 = 3 × 83
CMMDC (10.402; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 523/261 × 559/258 × 538/249 × 100.407/276 × 542/262 × 100.401/263 × 1.412/273 × 10.413/223 × 10.412/279 × 10.402/249 =
- 523/261 × 13/6 × 538/249 × 33.469/92 × 271/131 × 100.401/263 × 1.412/273 × 10.413/223 × 10.412/279 × 10.402/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/261 × 13/6 × 538/249 × 33.469/92 × 271/131 × 100.401/263 × 1.412/273 × 10.413/223 × 10.412/279 × 10.402/249 =
- (523 × 13 × 538 × 33.469 × 271 × 100.401 × 1.412 × 10.413 × 10.412 × 10.402) / (261 × 6 × 249 × 92 × 131 × 263 × 273 × 223 × 279 × 249) =
- (523 × 13 × 2 × 269 × 33.469 × 271 × 3 × 72 × 683 × 22 × 353 × 32 × 13 × 89 × 22 × 19 × 137 × 2 × 7 × 743) / (32 × 29 × 2 × 3 × 3 × 83 × 22 × 23 × 131 × 263 × 3 × 7 × 13 × 223 × 32 × 31 × 3 × 83) =
- (26 × 33 × 73 × 132 × 19 × 89 × 137 × 269 × 271 × 353 × 523 × 683 × 743 × 33.469) / (23 × 38 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 832 × 131 × 223 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 73 × 132 × 19 × 89 × 137 × 269 × 271 × 353 × 523 × 683 × 743 × 33.469; 23 × 38 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 832 × 131 × 223 × 263) = 23 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 73 × 132 × 19 × 89 × 137 × 269 × 271 × 353 × 523 × 683 × 743 × 33.469) / (23 × 38 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 832 × 131 × 223 × 263) =
- ((26 × 33 × 73 × 132 × 19 × 89 × 137 × 269 × 271 × 353 × 523 × 683 × 743 × 33.469) : (23 × 33 × 7 × 13)) / ((23 × 38 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 832 × 131 × 223 × 263) : (23 × 33 × 7 × 13)) =
- (26 : 23 × 33 : 33 × 73 : 7 × 132 : 13 × 19 × 89 × 137 × 269 × 271 × 353 × 523 × 683 × 743 × 33.469)/(23 : 23 × 38 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 × 832 × 131 × 223 × 263) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 89 × 137 × 269 × 271 × 353 × 523 × 683 × 743 × 33.469)/(2(3 - 3) × 3(8 - 3) × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 832 × 131 × 223 × 263) =
- (23 × 30 × 72 × 131 × 19 × 89 × 137 × 269 × 271 × 353 × 523 × 683 × 743 × 33.469)/(20 × 35 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 832 × 131 × 223 × 263) =
- (23 × 1 × 72 × 13 × 19 × 89 × 137 × 269 × 271 × 353 × 523 × 683 × 743 × 33.469)/(1 × 35 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 832 × 131 × 223 × 263) =
- (23 × 72 × 13 × 19 × 89 × 137 × 269 × 271 × 353 × 523 × 683 × 743 × 33.469)/(35 × 23 × 29 × 31 × 832 × 131 × 223 × 263) =
- (8 × 49 × 13 × 19 × 89 × 137 × 269 × 271 × 353 × 523 × 683 × 743 × 33.469)/(243 × 23 × 29 × 31 × 6.889 × 131 × 223 × 263) =
- 269.863.291.546.191.795.573.351.214.712/265.938.915.454.826.301
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 269.863.291.546.191.795.573.351.214.712 : 265.938.915.454.826.301 = - 1.014.756.682.318 și restul = - 5.162.369.623.168.994 ⇒
- 269.863.291.546.191.795.573.351.214.712 = - 1.014.756.682.318 × 265.938.915.454.826.301 - 5.162.369.623.168.994 ⇒
- 269.863.291.546.191.795.573.351.214.712/265.938.915.454.826.301 =
( - 1.014.756.682.318 × 265.938.915.454.826.301 - 5.162.369.623.168.994)/265.938.915.454.826.301 =
( - 1.014.756.682.318 × 265.938.915.454.826.301)/265.938.915.454.826.301 - 5.162.369.623.168.994/265.938.915.454.826.301 =
- 1.014.756.682.318 - 5.162.369.623.168.994/265.938.915.454.826.301 =
- 1.014.756.682.318 5.162.369.623.168.994/265.938.915.454.826.301
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.014.756.682.318 - 5.162.369.623.168.994/265.938.915.454.826.301 =
- 1.014.756.682.318 - 5.162.369.623.168.994 : 265.938.915.454.826.301 ≈
- 1.014.756.682.318,019411862361 ≈
- 1.014.756.682.318,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.014.756.682.318,019411862361 =
- 1.014.756.682.318,019411862361 × 100/100 =
( - 1.014.756.682.318,019411862361 × 100)/100 =
- 101.475.668.231.801,941186236072/100 ≈
- 101.475.668.231.801,941186236072% ≈
- 101.475.668.231.801,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 523/261 × 559/258 × 538/249 × - 100.407/276 × - 542/262 × 100.401/263 × - 1.412/273 × 10.413/223 × 10.412/279 × - 10.402/249 = - 269.863.291.546.191.795.573.351.214.712/265.938.915.454.826.301
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 523/261 × 559/258 × 538/249 × - 100.407/276 × - 542/262 × 100.401/263 × - 1.412/273 × 10.413/223 × 10.412/279 × - 10.402/249 = - 1.014.756.682.318 5.162.369.623.168.994/265.938.915.454.826.301
Ca număr zecimal:
- 523/261 × 559/258 × 538/249 × - 100.407/276 × - 542/262 × 100.401/263 × - 1.412/273 × 10.413/223 × 10.412/279 × - 10.402/249 ≈ - 1.014.756.682.318,02
Ca procentaj:
- 523/261 × 559/258 × 538/249 × - 100.407/276 × - 542/262 × 100.401/263 × - 1.412/273 × 10.413/223 × 10.412/279 × - 10.402/249 ≈ - 101.475.668.231.801,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.