- 523/253 × 507/280 × - 561/272 × - 100.396/242 × - 550/259 × 100.399/274 × 1.395/258 × - 10.383/231 × 10.411/246 × - 10.389/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/253 × 507/280 × - 561/272 × - 100.396/242 × - 550/259 × 100.399/274 × 1.395/258 × - 10.383/231 × 10.411/246 × - 10.389/118 =
523/253 × 507/280 × 561/272 × 100.396/242 × 550/259 × 100.399/274 × 1.395/258 × 10.383/231 × 10.411/246 × 10.389/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/253
523/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (523; 253) = 1
Fracția: 507/280
507/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (507; 280) = 1
Fracția: 561/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
272 = 24 × 17
CMMDC (561; 272) = 17
561/272 =
(561 : 17)/(272 : 17) =
33/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/272 =
(3 × 11 × 17)/(24 × 17) =
((3 × 11 × 17) : 17)/((24 × 17) : 17) =
(3 × 11 × 17 : 17)/(24 × 17 : 17) =
(3 × 11 × 1)/(24 × 1) =
33/16
Fracția: 100.396/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.396 = 22 × 19 × 1.321
242 = 2 × 112
CMMDC (100.396; 242) = 2
100.396/242 =
(100.396 : 2)/(242 : 2) =
50.198/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.396/242 =
(22 × 19 × 1.321)/(2 × 112) =
((22 × 19 × 1.321) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 1.321)/(2 : 2 × 112) =
(2(2 - 1) × 19 × 1.321)/(1 × 112) =
(21 × 19 × 1.321)/(1 × 112) =
(2 × 19 × 1.321)/(1 × 112) =
50.198/121
Fracția: 550/259
550/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
259 = 7 × 37
CMMDC (550; 259) = 1
Fracția: 100.399/274
100.399/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.399 = 13 × 7.723
274 = 2 × 137
CMMDC (100.399; 274) = 1
Fracția: 1.395/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.395 = 32 × 5 × 31
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (1.395; 258) = 3
1.395/258 =
(1.395 : 3)/(258 : 3) =
465/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.395/258 =
(32 × 5 × 31)/(2 × 3 × 43) =
((32 × 5 × 31) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 31)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 5 × 31)/(2 × 1 × 43) =
(31 × 5 × 31)/(2 × 1 × 43) =
(3 × 5 × 31)/(2 × 1 × 43) =
465/86
Fracția: 10.383/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.383; 231) = 3
10.383/231 =
(10.383 : 3)/(231 : 3) =
3.461/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.383/231 =
(3 × 3.461)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 3.461) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.461)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3.461)/(1 × 7 × 11) =
3.461/77
Fracția: 10.411/246
10.411/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.411; 246) = 1
Fracția: 10.389/118
10.389/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
118 = 2 × 59
CMMDC (10.389; 118) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
523/253 × 507/280 × 561/272 × 100.396/242 × 550/259 × 100.399/274 × 1.395/258 × 10.383/231 × 10.411/246 × 10.389/118 =
523/253 × 507/280 × 33/16 × 50.198/121 × 550/259 × 100.399/274 × 465/86 × 3.461/77 × 10.411/246 × 10.389/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
523/253 × 507/280 × 33/16 × 50.198/121 × 550/259 × 100.399/274 × 465/86 × 3.461/77 × 10.411/246 × 10.389/118 =
(523 × 507 × 33 × 50.198 × 550 × 100.399 × 465 × 3.461 × 10.411 × 10.389) / (253 × 280 × 16 × 121 × 259 × 274 × 86 × 77 × 246 × 118) =
(523 × 3 × 132 × 3 × 11 × 2 × 19 × 1.321 × 2 × 52 × 11 × 13 × 7.723 × 3 × 5 × 31 × 3.461 × 29 × 359 × 3 × 3.463) / (11 × 23 × 23 × 5 × 7 × 24 × 112 × 7 × 37 × 2 × 137 × 2 × 43 × 7 × 11 × 2 × 3 × 41 × 2 × 59) =
(22 × 34 × 53 × 112 × 133 × 19 × 29 × 31 × 359 × 523 × 1.321 × 3.461 × 3.463 × 7.723) / (211 × 3 × 5 × 73 × 114 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 112 × 133 × 19 × 29 × 31 × 359 × 523 × 1.321 × 3.461 × 3.463 × 7.723; 211 × 3 × 5 × 73 × 114 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 137) = 22 × 3 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 53 × 112 × 133 × 19 × 29 × 31 × 359 × 523 × 1.321 × 3.461 × 3.463 × 7.723) / (211 × 3 × 5 × 73 × 114 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 137) =
((22 × 34 × 53 × 112 × 133 × 19 × 29 × 31 × 359 × 523 × 1.321 × 3.461 × 3.463 × 7.723) : (22 × 3 × 5 × 112)) / ((211 × 3 × 5 × 73 × 114 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 137) : (22 × 3 × 5 × 112)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 53 : 5 × 112 : 112 × 133 × 19 × 29 × 31 × 359 × 523 × 1.321 × 3.461 × 3.463 × 7.723)/(211 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 114 : 112 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 137) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 11(2 - 2) × 133 × 19 × 29 × 31 × 359 × 523 × 1.321 × 3.461 × 3.463 × 7.723)/(2(11 - 2) × 1 × 1 × 73 × 11(4 - 2) × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 137) =
(20 × 33 × 52 × 110 × 133 × 19 × 29 × 31 × 359 × 523 × 1.321 × 3.461 × 3.463 × 7.723)/(29 × 1 × 1 × 73 × 112 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 137) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 133 × 19 × 29 × 31 × 359 × 523 × 1.321 × 3.461 × 3.463 × 7.723)/(29 × 1 × 1 × 73 × 112 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 137) =
(33 × 52 × 133 × 19 × 29 × 31 × 359 × 523 × 1.321 × 3.461 × 3.463 × 7.723)/(29 × 73 × 112 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 137) =
(27 × 25 × 2.197 × 19 × 29 × 31 × 359 × 523 × 1.321 × 3.461 × 3.463 × 7.723)/(512 × 343 × 121 × 23 × 37 × 41 × 43 × 59 × 137) =
581.548.852.575.926.305.912.959.714.675/257.693.760.111.839.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
581.548.852.575.926.305.912.959.714.675 : 257.693.760.111.839.744 = 2.256.744.021.754 și restul = 222.577.206.461.923.699 ⇒
581.548.852.575.926.305.912.959.714.675 = 2.256.744.021.754 × 257.693.760.111.839.744 + 222.577.206.461.923.699 ⇒
581.548.852.575.926.305.912.959.714.675/257.693.760.111.839.744 =
(2.256.744.021.754 × 257.693.760.111.839.744 + 222.577.206.461.923.699)/257.693.760.111.839.744 =
(2.256.744.021.754 × 257.693.760.111.839.744)/257.693.760.111.839.744 + 222.577.206.461.923.699/257.693.760.111.839.744 =
2.256.744.021.754 + 222.577.206.461.923.699/257.693.760.111.839.744 =
2.256.744.021.754 222.577.206.461.923.699/257.693.760.111.839.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.256.744.021.754 + 222.577.206.461.923.699/257.693.760.111.839.744 =
2.256.744.021.754 + 222.577.206.461.923.699 : 257.693.760.111.839.744 ≈
2.256.744.021.754,863727574798 ≈
2.256.744.021.754,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.256.744.021.754,863727574798 =
2.256.744.021.754,863727574798 × 100/100 =
(2.256.744.021.754,863727574798 × 100)/100 =
225.674.402.175.486,372757479779/100 ≈
225.674.402.175.486,372757479779% ≈
225.674.402.175.486,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 523/253 × 507/280 × - 561/272 × - 100.396/242 × - 550/259 × 100.399/274 × 1.395/258 × - 10.383/231 × 10.411/246 × - 10.389/118 = 581.548.852.575.926.305.912.959.714.675/257.693.760.111.839.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 523/253 × 507/280 × - 561/272 × - 100.396/242 × - 550/259 × 100.399/274 × 1.395/258 × - 10.383/231 × 10.411/246 × - 10.389/118 = 2.256.744.021.754 222.577.206.461.923.699/257.693.760.111.839.744
Ca număr zecimal:
- 523/253 × 507/280 × - 561/272 × - 100.396/242 × - 550/259 × 100.399/274 × 1.395/258 × - 10.383/231 × 10.411/246 × - 10.389/118 ≈ 2.256.744.021.754,86
Ca procentaj:
- 523/253 × 507/280 × - 561/272 × - 100.396/242 × - 550/259 × 100.399/274 × 1.395/258 × - 10.383/231 × 10.411/246 × - 10.389/118 ≈ 225.674.402.175.486,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.