- 523/240 × - 480/234 × 478/238 × - 100.415/270 × - 561/278 × 100.385/279 × - 1.358/260 × - 10.390/238 × 10.373/279 × - 10.378/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 523/240 × - 480/234 × 478/238 × - 100.415/270 × - 561/278 × 100.385/279 × - 1.358/260 × - 10.390/238 × 10.373/279 × - 10.378/255 =
- 523/240 × 480/234 × 478/238 × 100.415/270 × 561/278 × 100.385/279 × 1.358/260 × 10.390/238 × 10.373/279 × 10.378/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 523/240
523/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (523; 240) = 1
Fracția: 480/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (480; 234) = 2 × 3 = 6
480/234 =
(480 : 6)/(234 : 6) =
80/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/234 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 32 × 13) =
((25 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(2(5 - 1) × 1 × 5)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 31 × 13) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 3 × 13) =
80/39
Fracția: 478/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (478; 238) = 2
478/238 =
(478 : 2)/(238 : 2) =
239/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
478/238 =
(2 × 239)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 239)/(1 × 7 × 17) =
239/119
Fracția: 100.415/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.415 = 5 × 7 × 19 × 151
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (100.415; 270) = 5
100.415/270 =
(100.415 : 5)/(270 : 5) =
20.083/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.415/270 =
(5 × 7 × 19 × 151)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 7 × 19 × 151) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 19 × 151)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 19 × 151)/(2 × 33 × 1) =
20.083/54
Fracția: 561/278
561/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
278 = 2 × 139
CMMDC (561; 278) = 1
Fracția: 100.385/279
100.385/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.385 = 5 × 17 × 1.181
279 = 32 × 31
CMMDC (100.385; 279) = 1
Fracția: 1.358/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.358 = 2 × 7 × 97
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (1.358; 260) = 2
1.358/260 =
(1.358 : 2)/(260 : 2) =
679/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.358/260 =
(2 × 7 × 97)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 7 × 97) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 97)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 97)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 7 × 97)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 97)/(2 × 5 × 13) =
679/130
Fracția: 10.390/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.390; 238) = 2
10.390/238 =
(10.390 : 2)/(238 : 2) =
5.195/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.390/238 =
(2 × 5 × 1.039)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 1.039) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.039)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 1.039)/(1 × 7 × 17) =
5.195/119
Fracția: 10.373/279
10.373/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
279 = 32 × 31
CMMDC (10.373; 279) = 1
Fracția: 10.378/255
10.378/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.378; 255) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 523/240 × 480/234 × 478/238 × 100.415/270 × 561/278 × 100.385/279 × 1.358/260 × 10.390/238 × 10.373/279 × 10.378/255 =
- 523/240 × 80/39 × 239/119 × 20.083/54 × 561/278 × 100.385/279 × 679/130 × 5.195/119 × 10.373/279 × 10.378/255
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 523/240 × 80/39 × 239/119 × 20.083/54 × 561/278 × 100.385/279 × 679/130 × 5.195/119 × 10.373/279 × 10.378/255 =
- (523 × 80 × 239 × 20.083 × 561 × 100.385 × 679 × 5.195 × 10.373 × 10.378) / (240 × 39 × 119 × 54 × 278 × 279 × 130 × 119 × 279 × 255) =
- (523 × 24 × 5 × 239 × 7 × 19 × 151 × 3 × 11 × 17 × 5 × 17 × 1.181 × 7 × 97 × 5 × 1.039 × 11 × 23 × 41 × 2 × 5.189) / (24 × 3 × 5 × 3 × 13 × 7 × 17 × 2 × 33 × 2 × 139 × 32 × 31 × 2 × 5 × 13 × 7 × 17 × 32 × 31 × 3 × 5 × 17) =
- (25 × 3 × 53 × 72 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 97 × 151 × 239 × 523 × 1.039 × 1.181 × 5.189) / (27 × 310 × 53 × 72 × 132 × 173 × 312 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 72 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 97 × 151 × 239 × 523 × 1.039 × 1.181 × 5.189; 27 × 310 × 53 × 72 × 132 × 173 × 312 × 139) = 25 × 3 × 53 × 72 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 72 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 97 × 151 × 239 × 523 × 1.039 × 1.181 × 5.189) / (27 × 310 × 53 × 72 × 132 × 173 × 312 × 139) =
- ((25 × 3 × 53 × 72 × 112 × 172 × 19 × 23 × 41 × 97 × 151 × 239 × 523 × 1.039 × 1.181 × 5.189) : (25 × 3 × 53 × 72 × 172)) / ((27 × 310 × 53 × 72 × 132 × 173 × 312 × 139) : (25 × 3 × 53 × 72 × 172)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 × 172 : 172 × 19 × 23 × 41 × 97 × 151 × 239 × 523 × 1.039 × 1.181 × 5.189)/(27 : 25 × 310 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 132 × 173 : 172 × 312 × 139) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 112 × 17(2 - 2) × 19 × 23 × 41 × 97 × 151 × 239 × 523 × 1.039 × 1.181 × 5.189)/(2(7 - 5) × 3(10 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 132 × 17(3 - 2) × 312 × 139) =
- (20 × 1 × 50 × 70 × 112 × 170 × 19 × 23 × 41 × 97 × 151 × 239 × 523 × 1.039 × 1.181 × 5.189)/(22 × 39 × 50 × 70 × 132 × 171 × 312 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 23 × 41 × 97 × 151 × 239 × 523 × 1.039 × 1.181 × 5.189)/(22 × 39 × 1 × 1 × 132 × 17 × 312 × 139) =
- (112 × 19 × 23 × 41 × 97 × 151 × 239 × 523 × 1.039 × 1.181 × 5.189)/(22 × 39 × 132 × 17 × 312 × 139) =
- (121 × 19 × 23 × 41 × 97 × 151 × 239 × 523 × 1.039 × 1.181 × 5.189)/(4 × 19.683 × 169 × 17 × 961 × 139) =
- 25.272.491.040.206.281.338.412.913/30.215.173.871.844
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.272.491.040.206.281.338.412.913 : 30.215.173.871.844 = - 836.417.197.114 și restul = - 6.355.815.754.697 ⇒
- 25.272.491.040.206.281.338.412.913 = - 836.417.197.114 × 30.215.173.871.844 - 6.355.815.754.697 ⇒
- 25.272.491.040.206.281.338.412.913/30.215.173.871.844 =
( - 836.417.197.114 × 30.215.173.871.844 - 6.355.815.754.697)/30.215.173.871.844 =
( - 836.417.197.114 × 30.215.173.871.844)/30.215.173.871.844 - 6.355.815.754.697/30.215.173.871.844 =
- 836.417.197.114 - 6.355.815.754.697/30.215.173.871.844 =
- 836.417.197.114 6.355.815.754.697/30.215.173.871.844
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 836.417.197.114 - 6.355.815.754.697/30.215.173.871.844 =
- 836.417.197.114 - 6.355.815.754.697 : 30.215.173.871.844 ≈
- 836.417.197.114,21035178489 ≈
- 836.417.197.114,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 836.417.197.114,21035178489 =
- 836.417.197.114,21035178489 × 100/100 =
( - 836.417.197.114,21035178489 × 100)/100 =
- 83.641.719.711.421,035178488977/100 ≈
- 83.641.719.711.421,035178488977% ≈
- 83.641.719.711.421,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 523/240 × - 480/234 × 478/238 × - 100.415/270 × - 561/278 × 100.385/279 × - 1.358/260 × - 10.390/238 × 10.373/279 × - 10.378/255 = - 25.272.491.040.206.281.338.412.913/30.215.173.871.844
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 523/240 × - 480/234 × 478/238 × - 100.415/270 × - 561/278 × 100.385/279 × - 1.358/260 × - 10.390/238 × 10.373/279 × - 10.378/255 = - 836.417.197.114 6.355.815.754.697/30.215.173.871.844
Ca număr zecimal:
- 523/240 × - 480/234 × 478/238 × - 100.415/270 × - 561/278 × 100.385/279 × - 1.358/260 × - 10.390/238 × 10.373/279 × - 10.378/255 ≈ - 836.417.197.114,21
Ca procentaj:
- 523/240 × - 480/234 × 478/238 × - 100.415/270 × - 561/278 × 100.385/279 × - 1.358/260 × - 10.390/238 × 10.373/279 × - 10.378/255 ≈ - 83.641.719.711.421,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.