- 522/869 × - 8.636/563 × - 6.663/528 × - 10.515/541 × 962.823/1.297 × - 915/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/869 × - 8.636/563 × - 6.663/528 × - 10.515/541 × 962.823/1.297 × - 915/524 =
- 522/869 × 8.636/563 × 6.663/528 × 10.515/541 × 962.823/1.297 × 915/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/869
522/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
869 = 11 × 79
CMMDC (522; 869) = 1
Fracția: 8.636/563
8.636/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.636 = 22 × 17 × 127
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.636; 563) = 1
Fracția: 6.663/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.663 = 3 × 2.221
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (6.663; 528) = 3
6.663/528 =
(6.663 : 3)/(528 : 3) =
2.221/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.663/528 =
(3 × 2.221)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 2.221) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.221)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 2.221)/(24 × 1 × 11) =
2.221/176
Fracția: 10.515/541
10.515/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.515; 541) = 1
Fracția: 962.823/1.297
962.823/1.297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.823 = 3 × 320.941
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.823; 1.297) = 1
Fracția: 915/524
915/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
524 = 22 × 131
CMMDC (915; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/869 × 8.636/563 × 6.663/528 × 10.515/541 × 962.823/1.297 × 915/524 =
- 522/869 × 8.636/563 × 2.221/176 × 10.515/541 × 962.823/1.297 × 915/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 522/869 × 8.636/563 × 2.221/176 × 10.515/541 × 962.823/1.297 × 915/524 =
- (522 × 8.636 × 2.221 × 10.515 × 962.823 × 915) / (869 × 563 × 176 × 541 × 1.297 × 524) =
- (2 × 32 × 29 × 22 × 17 × 127 × 2.221 × 3 × 5 × 701 × 3 × 320.941 × 3 × 5 × 61) / (11 × 79 × 563 × 24 × 11 × 541 × 1.297 × 22 × 131) =
- (23 × 35 × 52 × 17 × 29 × 61 × 127 × 701 × 2.221 × 320.941) / (26 × 112 × 79 × 131 × 541 × 563 × 1.297)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 17 × 29 × 61 × 127 × 701 × 2.221 × 320.941; 26 × 112 × 79 × 131 × 541 × 563 × 1.297) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 17 × 29 × 61 × 127 × 701 × 2.221 × 320.941) / (26 × 112 × 79 × 131 × 541 × 563 × 1.297) =
- ((23 × 35 × 52 × 17 × 29 × 61 × 127 × 701 × 2.221 × 320.941) : 23) / ((26 × 112 × 79 × 131 × 541 × 563 × 1.297) : 23) =
- (23 : 23 × 35 × 52 × 17 × 29 × 61 × 127 × 701 × 2.221 × 320.941)/(26 : 23 × 112 × 79 × 131 × 541 × 563 × 1.297) =
- (2(3 - 3) × 35 × 52 × 17 × 29 × 61 × 127 × 701 × 2.221 × 320.941)/(2(6 - 3) × 112 × 79 × 131 × 541 × 563 × 1.297) =
- (20 × 35 × 52 × 17 × 29 × 61 × 127 × 701 × 2.221 × 320.941)/(23 × 112 × 79 × 131 × 541 × 563 × 1.297) =
- (1 × 35 × 52 × 17 × 29 × 61 × 127 × 701 × 2.221 × 320.941)/(23 × 112 × 79 × 131 × 541 × 563 × 1.297) =
- (35 × 52 × 17 × 29 × 61 × 127 × 701 × 2.221 × 320.941)/(23 × 112 × 79 × 131 × 541 × 563 × 1.297) =
- (243 × 25 × 17 × 29 × 61 × 127 × 701 × 2.221 × 320.941)/(8 × 121 × 79 × 131 × 541 × 563 × 1.297) =
- 11.593.605.956.961.020.295.825/3.957.485.937.300.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.593.605.956.961.020.295.825 : 3.957.485.937.300.632 = - 2.929.538 și restul = - 519.173.201.427.809 ⇒
- 11.593.605.956.961.020.295.825 = - 2.929.538 × 3.957.485.937.300.632 - 519.173.201.427.809 ⇒
- 11.593.605.956.961.020.295.825/3.957.485.937.300.632 =
( - 2.929.538 × 3.957.485.937.300.632 - 519.173.201.427.809)/3.957.485.937.300.632 =
( - 2.929.538 × 3.957.485.937.300.632)/3.957.485.937.300.632 - 519.173.201.427.809/3.957.485.937.300.632 =
- 2.929.538 - 519.173.201.427.809/3.957.485.937.300.632 =
- 2.929.538 519.173.201.427.809/3.957.485.937.300.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.929.538 - 519.173.201.427.809/3.957.485.937.300.632 =
- 2.929.538 - 519.173.201.427.809 : 3.957.485.937.300.632 ≈
- 2.929.538,13118763014 ≈
- 2.929.538,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.929.538,13118763014 =
- 2.929.538,13118763014 × 100/100 =
( - 2.929.538,13118763014 × 100)/100 =
- 292.953.813,118763014024/100 ≈
- 292.953.813,118763014024% ≈
- 292.953.813,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/869 × - 8.636/563 × - 6.663/528 × - 10.515/541 × 962.823/1.297 × - 915/524 = - 11.593.605.956.961.020.295.825/3.957.485.937.300.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/869 × - 8.636/563 × - 6.663/528 × - 10.515/541 × 962.823/1.297 × - 915/524 = - 2.929.538 519.173.201.427.809/3.957.485.937.300.632
Ca număr zecimal:
- 522/869 × - 8.636/563 × - 6.663/528 × - 10.515/541 × 962.823/1.297 × - 915/524 ≈ - 2.929.538,13
Ca procentaj:
- 522/869 × - 8.636/563 × - 6.663/528 × - 10.515/541 × 962.823/1.297 × - 915/524 ≈ - 292.953.813,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.