- 522/862 × 8.623/565 × 6.666/528 × - 10.516/534 × 962.827/1.308 × 900/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/862 × 8.623/565 × 6.666/528 × - 10.516/534 × 962.827/1.308 × 900/518 =
522/862 × 8.623/565 × 6.666/528 × 10.516/534 × 962.827/1.308 × 900/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
862 = 2 × 431
CMMDC (522; 862) = 2
522/862 =
(522 : 2)/(862 : 2) =
261/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/862 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 431) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 431) =
(1 × 32 × 29)/(1 × 431) =
261/431
Fracția: 8.623/565
8.623/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.623 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (8.623; 565) = 1
Fracția: 6.666/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.666 = 2 × 3 × 11 × 101
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (6.666; 528) = 2 × 3 × 11 = 66
6.666/528 =
(6.666 : 66)/(528 : 66) =
101/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.666/528 =
(2 × 3 × 11 × 101)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 101) : (2 × 3 × 11))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 101)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 1 × 101)/(2(4 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 101)/(23 × 1 × 1) =
101/8
Fracția: 10.516/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.516; 534) = 2
10.516/534 =
(10.516 : 2)/(534 : 2) =
5.258/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.516/534 =
(22 × 11 × 239)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 11 × 239) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 239)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 11 × 239)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 11 × 239)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 11 × 239)/(1 × 3 × 89) =
5.258/267
Fracția: 962.827/1.308
962.827/1.308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.827 = 421 × 2.287
1.308 = 22 × 3 × 109
CMMDC (962.827; 1.308) = 1
Fracția: 900/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (900; 518) = 2
900/518 =
(900 : 2)/(518 : 2) =
450/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/518 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 32 × 52) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 32 × 52)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 32 × 52)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 32 × 52)/(1 × 7 × 37) =
450/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
522/862 × 8.623/565 × 6.666/528 × 10.516/534 × 962.827/1.308 × 900/518 =
261/431 × 8.623/565 × 101/8 × 5.258/267 × 962.827/1.308 × 450/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
261/431 × 8.623/565 × 101/8 × 5.258/267 × 962.827/1.308 × 450/259 =
(261 × 8.623 × 101 × 5.258 × 962.827 × 450) / (431 × 565 × 8 × 267 × 1.308 × 259) =
(32 × 29 × 8.623 × 101 × 2 × 11 × 239 × 421 × 2.287 × 2 × 32 × 52) / (431 × 5 × 113 × 23 × 3 × 89 × 22 × 3 × 109 × 7 × 37) =
(22 × 34 × 52 × 11 × 29 × 101 × 239 × 421 × 2.287 × 8.623) / (25 × 32 × 5 × 7 × 37 × 89 × 109 × 113 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 11 × 29 × 101 × 239 × 421 × 2.287 × 8.623; 25 × 32 × 5 × 7 × 37 × 89 × 109 × 113 × 431) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 11 × 29 × 101 × 239 × 421 × 2.287 × 8.623) / (25 × 32 × 5 × 7 × 37 × 89 × 109 × 113 × 431) =
((22 × 34 × 52 × 11 × 29 × 101 × 239 × 421 × 2.287 × 8.623) : (22 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 37 × 89 × 109 × 113 × 431) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 34 : 32 × 52 : 5 × 11 × 29 × 101 × 239 × 421 × 2.287 × 8.623)/(25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 37 × 89 × 109 × 113 × 431) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 29 × 101 × 239 × 421 × 2.287 × 8.623)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 37 × 89 × 109 × 113 × 431) =
(20 × 32 × 51 × 11 × 29 × 101 × 239 × 421 × 2.287 × 8.623)/(23 × 30 × 1 × 7 × 37 × 89 × 109 × 113 × 431) =
(1 × 32 × 5 × 11 × 29 × 101 × 239 × 421 × 2.287 × 8.623)/(23 × 1 × 1 × 7 × 37 × 89 × 109 × 113 × 431) =
(32 × 5 × 11 × 29 × 101 × 239 × 421 × 2.287 × 8.623)/(23 × 7 × 37 × 89 × 109 × 113 × 431) =
(9 × 5 × 11 × 29 × 101 × 239 × 421 × 2.287 × 8.623)/(8 × 7 × 37 × 89 × 109 × 113 × 431) =
2.876.928.828.282.556.245/978.953.287.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.876.928.828.282.556.245 : 978.953.287.816 = 2.938.780 și restul = 485.114.651.765 ⇒
2.876.928.828.282.556.245 = 2.938.780 × 978.953.287.816 + 485.114.651.765 ⇒
2.876.928.828.282.556.245/978.953.287.816 =
(2.938.780 × 978.953.287.816 + 485.114.651.765)/978.953.287.816 =
(2.938.780 × 978.953.287.816)/978.953.287.816 + 485.114.651.765/978.953.287.816 =
2.938.780 + 485.114.651.765/978.953.287.816 =
2.938.780 485.114.651.765/978.953.287.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.938.780 + 485.114.651.765/978.953.287.816 =
2.938.780 + 485.114.651.765 : 978.953.287.816 ≈
2.938.780,495544228517 ≈
2.938.780,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.938.780,495544228517 =
2.938.780,495544228517 × 100/100 =
(2.938.780,495544228517 × 100)/100 =
293.878.049,554422851704/100 =
293.878.049,554422851704% ≈
293.878.049,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/862 × 8.623/565 × 6.666/528 × - 10.516/534 × 962.827/1.308 × 900/518 = 2.876.928.828.282.556.245/978.953.287.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/862 × 8.623/565 × 6.666/528 × - 10.516/534 × 962.827/1.308 × 900/518 = 2.938.780 485.114.651.765/978.953.287.816
Ca număr zecimal:
- 522/862 × 8.623/565 × 6.666/528 × - 10.516/534 × 962.827/1.308 × 900/518 ≈ 2.938.780,5
Ca procentaj:
- 522/862 × 8.623/565 × 6.666/528 × - 10.516/534 × 962.827/1.308 × 900/518 ≈ 293.878.049,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.