- 522/843 × - 8.608/556 × - 6.638/521 × - 10.488/519 × - 962.813/1.298 × - 888/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/843 × - 8.608/556 × - 6.638/521 × - 10.488/519 × - 962.813/1.298 × - 888/510 =
522/843 × 8.608/556 × 6.638/521 × 10.488/519 × 962.813/1.298 × 888/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/843
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
843 = 3 × 281
CMMDC (522; 843) = 3
522/843 =
(522 : 3)/(843 : 3) =
174/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/843 =
(2 × 32 × 29)/(3 × 281) =
((2 × 32 × 29) : 3)/((3 × 281) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 281) =
(2 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 281) =
(2 × 31 × 29)/(1 × 281) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 281) =
174/281
Fracția: 8.608/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.608 = 25 × 269
556 = 22 × 139
CMMDC (8.608; 556) = 22 = 4
8.608/556 =
(8.608 : 4)/(556 : 4) =
2.152/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.608/556 =
(25 × 269)/(22 × 139) =
((25 × 269) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(25 : 22 × 269)/(22 : 22 × 139) =
(2(5 - 2) × 269)/(2(2 - 2) × 139) =
(23 × 269)/(20 × 139) =
(23 × 269)/(1 × 139) =
2.152/139
Fracția: 6.638/521
6.638/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.638 = 2 × 3.319
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.638; 521) = 1
Fracția: 10.488/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
519 = 3 × 173
CMMDC (10.488; 519) = 3
10.488/519 =
(10.488 : 3)/(519 : 3) =
3.496/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.488/519 =
(23 × 3 × 19 × 23)/(3 × 173) =
((23 × 3 × 19 × 23) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 19 × 23)/(3 : 3 × 173) =
(23 × 1 × 19 × 23)/(1 × 173) =
3.496/173
Fracția: 962.813/1.298
962.813/1.298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.813 = 43 × 22.391
1.298 = 2 × 11 × 59
CMMDC (962.813; 1.298) = 1
Fracția: 888/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (888; 510) = 2 × 3 = 6
888/510 =
(888 : 6)/(510 : 6) =
148/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/510 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 1 × 5 × 17) =
148/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
522/843 × 8.608/556 × 6.638/521 × 10.488/519 × 962.813/1.298 × 888/510 =
174/281 × 2.152/139 × 6.638/521 × 3.496/173 × 962.813/1.298 × 148/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
174/281 × 2.152/139 × 6.638/521 × 3.496/173 × 962.813/1.298 × 148/85 =
(174 × 2.152 × 6.638 × 3.496 × 962.813 × 148) / (281 × 139 × 521 × 173 × 1.298 × 85) =
(2 × 3 × 29 × 23 × 269 × 2 × 3.319 × 23 × 19 × 23 × 43 × 22.391 × 22 × 37) / (281 × 139 × 521 × 173 × 2 × 11 × 59 × 5 × 17) =
(210 × 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 269 × 3.319 × 22.391) / (2 × 5 × 11 × 17 × 59 × 139 × 173 × 281 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 269 × 3.319 × 22.391; 2 × 5 × 11 × 17 × 59 × 139 × 173 × 281 × 521) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 269 × 3.319 × 22.391) / (2 × 5 × 11 × 17 × 59 × 139 × 173 × 281 × 521) =
((210 × 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 269 × 3.319 × 22.391) : 2) / ((2 × 5 × 11 × 17 × 59 × 139 × 173 × 281 × 521) : 2) =
(210 : 2 × 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 269 × 3.319 × 22.391)/(2 : 2 × 5 × 11 × 17 × 59 × 139 × 173 × 281 × 521) =
(2(10 - 1) × 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 269 × 3.319 × 22.391)/(1 × 5 × 11 × 17 × 59 × 139 × 173 × 281 × 521) =
(29 × 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 269 × 3.319 × 22.391)/(1 × 5 × 11 × 17 × 59 × 139 × 173 × 281 × 521) =
(29 × 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 269 × 3.319 × 22.391)/(5 × 11 × 17 × 59 × 139 × 173 × 281 × 521) =
(512 × 3 × 19 × 23 × 29 × 37 × 43 × 269 × 3.319 × 22.391)/(5 × 11 × 17 × 59 × 139 × 173 × 281 × 521) =
619.118.601.400.581.186.048/194.208.649.884.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
619.118.601.400.581.186.048 : 194.208.649.884.755 = 3.187.904 și restul = 69.598.371.182.528 ⇒
619.118.601.400.581.186.048 = 3.187.904 × 194.208.649.884.755 + 69.598.371.182.528 ⇒
619.118.601.400.581.186.048/194.208.649.884.755 =
(3.187.904 × 194.208.649.884.755 + 69.598.371.182.528)/194.208.649.884.755 =
(3.187.904 × 194.208.649.884.755)/194.208.649.884.755 + 69.598.371.182.528/194.208.649.884.755 =
3.187.904 + 69.598.371.182.528/194.208.649.884.755 =
3.187.904 69.598.371.182.528/194.208.649.884.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.187.904 + 69.598.371.182.528/194.208.649.884.755 =
3.187.904 + 69.598.371.182.528 : 194.208.649.884.755 ≈
3.187.904,358369059379 ≈
3.187.904,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.187.904,358369059379 =
3.187.904,358369059379 × 100/100 =
(3.187.904,358369059379 × 100)/100 =
318.790.435,836905937932/100 ≈
318.790.435,836905937932% ≈
318.790.435,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/843 × - 8.608/556 × - 6.638/521 × - 10.488/519 × - 962.813/1.298 × - 888/510 = 619.118.601.400.581.186.048/194.208.649.884.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/843 × - 8.608/556 × - 6.638/521 × - 10.488/519 × - 962.813/1.298 × - 888/510 = 3.187.904 69.598.371.182.528/194.208.649.884.755
Ca număr zecimal:
- 522/843 × - 8.608/556 × - 6.638/521 × - 10.488/519 × - 962.813/1.298 × - 888/510 ≈ 3.187.904,36
Ca procentaj:
- 522/843 × - 8.608/556 × - 6.638/521 × - 10.488/519 × - 962.813/1.298 × - 888/510 ≈ 318.790.435,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.