- 522/820 × 8.578/536 × 6.658/502 × - 10.428/512 × 962.771/1.286 × - 864/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/820 × 8.578/536 × 6.658/502 × - 10.428/512 × 962.771/1.286 × - 864/505 =
- 522/820 × 8.578/536 × 6.658/502 × 10.428/512 × 962.771/1.286 × 864/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (522; 820) = 2
522/820 =
(522 : 2)/(820 : 2) =
261/410
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/820 =
(2 × 32 × 29)/(22 × 5 × 41) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((22 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(22 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 32 × 29)/(2(2 - 1) × 5 × 41) =
(1 × 32 × 29)/(21 × 5 × 41) =
(1 × 32 × 29)/(2 × 5 × 41) =
261/410
Fracția: 8.578/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.578 = 2 × 4.289
536 = 23 × 67
CMMDC (8.578; 536) = 2
8.578/536 =
(8.578 : 2)/(536 : 2) =
4.289/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.578/536 =
(2 × 4.289)/(23 × 67) =
((2 × 4.289) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 4.289)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 4.289)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 4.289)/(22 × 67) =
4.289/268
Fracția: 6.658/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.658 = 2 × 3.329
502 = 2 × 251
CMMDC (6.658; 502) = 2
6.658/502 =
(6.658 : 2)/(502 : 2) =
3.329/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.658/502 =
(2 × 3.329)/(2 × 251) =
((2 × 3.329) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3.329)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 3.329)/(1 × 251) =
3.329/251
Fracția: 10.428/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
512 = 29
CMMDC (10.428; 512) = 22 = 4
10.428/512 =
(10.428 : 4)/(512 : 4) =
2.607/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/512 =
(22 × 3 × 11 × 79)/29 =
((22 × 3 × 11 × 79) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 79)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 79)/2(9 - 2) =
(20 × 3 × 11 × 79)/27 =
(1 × 3 × 11 × 79)/27 =
2.607/128
Fracția: 962.771/1.286
962.771/1.286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.771 = 29 × 33.199
1.286 = 2 × 643
CMMDC (962.771; 1.286) = 1
Fracția: 864/505
864/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
505 = 5 × 101
CMMDC (864; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/820 × 8.578/536 × 6.658/502 × 10.428/512 × 962.771/1.286 × 864/505 =
- 261/410 × 4.289/268 × 3.329/251 × 2.607/128 × 962.771/1.286 × 864/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 261/410 × 4.289/268 × 3.329/251 × 2.607/128 × 962.771/1.286 × 864/505 =
- (261 × 4.289 × 3.329 × 2.607 × 962.771 × 864) / (410 × 268 × 251 × 128 × 1.286 × 505) =
- (32 × 29 × 4.289 × 3.329 × 3 × 11 × 79 × 29 × 33.199 × 25 × 33) / (2 × 5 × 41 × 22 × 67 × 251 × 27 × 2 × 643 × 5 × 101) =
- (25 × 36 × 11 × 292 × 79 × 3.329 × 4.289 × 33.199) / (211 × 52 × 41 × 67 × 101 × 251 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 11 × 292 × 79 × 3.329 × 4.289 × 33.199; 211 × 52 × 41 × 67 × 101 × 251 × 643) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 11 × 292 × 79 × 3.329 × 4.289 × 33.199) / (211 × 52 × 41 × 67 × 101 × 251 × 643) =
- ((25 × 36 × 11 × 292 × 79 × 3.329 × 4.289 × 33.199) : 25) / ((211 × 52 × 41 × 67 × 101 × 251 × 643) : 25) =
- (25 : 25 × 36 × 11 × 292 × 79 × 3.329 × 4.289 × 33.199)/(211 : 25 × 52 × 41 × 67 × 101 × 251 × 643) =
- (2(5 - 5) × 36 × 11 × 292 × 79 × 3.329 × 4.289 × 33.199)/(2(11 - 5) × 52 × 41 × 67 × 101 × 251 × 643) =
- (20 × 36 × 11 × 292 × 79 × 3.329 × 4.289 × 33.199)/(26 × 52 × 41 × 67 × 101 × 251 × 643) =
- (1 × 36 × 11 × 292 × 79 × 3.329 × 4.289 × 33.199)/(26 × 52 × 41 × 67 × 101 × 251 × 643) =
- (36 × 11 × 292 × 79 × 3.329 × 4.289 × 33.199)/(26 × 52 × 41 × 67 × 101 × 251 × 643) =
- (729 × 11 × 841 × 79 × 3.329 × 4.289 × 33.199)/(64 × 25 × 41 × 67 × 101 × 251 × 643) =
- 252.544.633.496.055.897.579/71.644.805.873.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 252.544.633.496.055.897.579 : 71.644.805.873.600 = - 3.524.953 și restul = - 60.097.491.956.779 ⇒
- 252.544.633.496.055.897.579 = - 3.524.953 × 71.644.805.873.600 - 60.097.491.956.779 ⇒
- 252.544.633.496.055.897.579/71.644.805.873.600 =
( - 3.524.953 × 71.644.805.873.600 - 60.097.491.956.779)/71.644.805.873.600 =
( - 3.524.953 × 71.644.805.873.600)/71.644.805.873.600 - 60.097.491.956.779/71.644.805.873.600 =
- 3.524.953 - 60.097.491.956.779/71.644.805.873.600 =
- 3.524.953 60.097.491.956.779/71.644.805.873.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.524.953 - 60.097.491.956.779/71.644.805.873.600 =
- 3.524.953 - 60.097.491.956.779 : 71.644.805.873.600 ≈
- 3.524.953,838825525786 ≈
- 3.524.953,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.524.953,838825525786 =
- 3.524.953,838825525786 × 100/100 =
( - 3.524.953,838825525786 × 100)/100 =
- 352.495.383,882552578629/100 ≈
- 352.495.383,882552578629% ≈
- 352.495.383,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/820 × 8.578/536 × 6.658/502 × - 10.428/512 × 962.771/1.286 × - 864/505 = - 252.544.633.496.055.897.579/71.644.805.873.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/820 × 8.578/536 × 6.658/502 × - 10.428/512 × 962.771/1.286 × - 864/505 = - 3.524.953 60.097.491.956.779/71.644.805.873.600
Ca număr zecimal:
- 522/820 × 8.578/536 × 6.658/502 × - 10.428/512 × 962.771/1.286 × - 864/505 ≈ - 3.524.953,84
Ca procentaj:
- 522/820 × 8.578/536 × 6.658/502 × - 10.428/512 × 962.771/1.286 × - 864/505 ≈ - 352.495.383,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.