- 522/808 × 8.559/511 × - 6.613/483 × 10.402/504 × 962.743/1.272 × 853/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/808 × 8.559/511 × - 6.613/483 × 10.402/504 × 962.743/1.272 × 853/483 =
522/808 × 8.559/511 × 6.613/483 × 10.402/504 × 962.743/1.272 × 853/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
808 = 23 × 101
CMMDC (522; 808) = 2
522/808 =
(522 : 2)/(808 : 2) =
261/404
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/808 =
(2 × 32 × 29)/(23 × 101) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 32 × 29)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 32 × 29)/(22 × 101) =
261/404
Fracția: 8.559/511
8.559/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
511 = 7 × 73
CMMDC (8.559; 511) = 1
Fracția: 6.613/483
6.613/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.613 = 17 × 389
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.613; 483) = 1
Fracția: 10.402/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.402; 504) = 2 × 7 = 14
10.402/504 =
(10.402 : 14)/(504 : 14) =
743/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.402/504 =
(2 × 7 × 743)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 7 × 743) : (2 × 7))/((23 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 743)/(23 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 743)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 743)/(22 × 32 × 1) =
743/36
Fracția: 962.743/1.272
962.743/1.272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.272 = 23 × 3 × 53
CMMDC (962.743; 1.272) = 1
Fracția: 853/483
853/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (853; 483) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
522/808 × 8.559/511 × 6.613/483 × 10.402/504 × 962.743/1.272 × 853/483 =
261/404 × 8.559/511 × 6.613/483 × 743/36 × 962.743/1.272 × 853/483
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
261/404 × 8.559/511 × 6.613/483 × 743/36 × 962.743/1.272 × 853/483 =
(261 × 8.559 × 6.613 × 743 × 962.743 × 853) / (404 × 511 × 483 × 36 × 1.272 × 483) =
(32 × 29 × 33 × 317 × 17 × 389 × 743 × 962.743 × 853) / (22 × 101 × 7 × 73 × 3 × 7 × 23 × 22 × 32 × 23 × 3 × 53 × 3 × 7 × 23) =
(35 × 17 × 29 × 317 × 389 × 743 × 853 × 962.743) / (27 × 35 × 73 × 232 × 53 × 73 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 17 × 29 × 317 × 389 × 743 × 853 × 962.743; 27 × 35 × 73 × 232 × 53 × 73 × 101) = 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 17 × 29 × 317 × 389 × 743 × 853 × 962.743) / (27 × 35 × 73 × 232 × 53 × 73 × 101) =
((35 × 17 × 29 × 317 × 389 × 743 × 853 × 962.743) : 35) / ((27 × 35 × 73 × 232 × 53 × 73 × 101) : 35) =
(35 : 35 × 17 × 29 × 317 × 389 × 743 × 853 × 962.743)/(27 × 35 : 35 × 73 × 232 × 53 × 73 × 101) =
(3(5 - 5) × 17 × 29 × 317 × 389 × 743 × 853 × 962.743)/(27 × 3(5 - 5) × 73 × 232 × 53 × 73 × 101) =
(30 × 17 × 29 × 317 × 389 × 743 × 853 × 962.743)/(27 × 30 × 73 × 232 × 53 × 73 × 101) =
(1 × 17 × 29 × 317 × 389 × 743 × 853 × 962.743)/(27 × 1 × 73 × 232 × 53 × 73 × 101) =
(17 × 29 × 317 × 389 × 743 × 853 × 962.743)/(27 × 73 × 232 × 53 × 73 × 101) =
(17 × 29 × 317 × 389 × 743 × 853 × 962.743)/(128 × 343 × 529 × 53 × 73 × 101) =
37.094.028.161.772.422.273/9.075.694.431.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.094.028.161.772.422.273 : 9.075.694.431.104 = 4.087.183 și restul = 4.169.769.482.241 ⇒
37.094.028.161.772.422.273 = 4.087.183 × 9.075.694.431.104 + 4.169.769.482.241 ⇒
37.094.028.161.772.422.273/9.075.694.431.104 =
(4.087.183 × 9.075.694.431.104 + 4.169.769.482.241)/9.075.694.431.104 =
(4.087.183 × 9.075.694.431.104)/9.075.694.431.104 + 4.169.769.482.241/9.075.694.431.104 =
4.087.183 + 4.169.769.482.241/9.075.694.431.104 =
4.087.183 4.169.769.482.241/9.075.694.431.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.087.183 + 4.169.769.482.241/9.075.694.431.104 =
4.087.183 + 4.169.769.482.241 : 9.075.694.431.104 ≈
4.087.183,45944357359 ≈
4.087.183,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.087.183,45944357359 =
4.087.183,45944357359 × 100/100 =
(4.087.183,45944357359 × 100)/100 =
408.718.345,944357359041/100 ≈
408.718.345,944357359041% ≈
408.718.345,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/808 × 8.559/511 × - 6.613/483 × 10.402/504 × 962.743/1.272 × 853/483 = 37.094.028.161.772.422.273/9.075.694.431.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/808 × 8.559/511 × - 6.613/483 × 10.402/504 × 962.743/1.272 × 853/483 = 4.087.183 4.169.769.482.241/9.075.694.431.104
Ca număr zecimal:
- 522/808 × 8.559/511 × - 6.613/483 × 10.402/504 × 962.743/1.272 × 853/483 ≈ 4.087.183,46
Ca procentaj:
- 522/808 × 8.559/511 × - 6.613/483 × 10.402/504 × 962.743/1.272 × 853/483 ≈ 408.718.345,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.