- 522/807 × 8.565/503 × 6.627/490 × - 10.436/534 × - 962.714/1.280 × 893/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/807 × 8.565/503 × 6.627/490 × - 10.436/534 × - 962.714/1.280 × 893/523 =
- 522/807 × 8.565/503 × 6.627/490 × 10.436/534 × 962.714/1.280 × 893/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/807
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
807 = 3 × 269
CMMDC (522; 807) = 3
522/807 =
(522 : 3)/(807 : 3) =
174/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/807 =
(2 × 32 × 29)/(3 × 269) =
((2 × 32 × 29) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 269) =
(2 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 269) =
(2 × 31 × 29)/(1 × 269) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 269) =
174/269
Fracția: 8.565/503
8.565/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.565; 503) = 1
Fracția: 6.627/490
6.627/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.627 = 3 × 472
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.627; 490) = 1
Fracția: 10.436/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.436; 534) = 2
10.436/534 =
(10.436 : 2)/(534 : 2) =
5.218/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.436/534 =
(22 × 2.609)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 2.609) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 2.609)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 2.609)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 2.609)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 2.609)/(1 × 3 × 89) =
5.218/267
Fracția: 962.714/1.280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.714 = 2 × 139 × 3.463
1.280 = 28 × 5
CMMDC (962.714; 1.280) = 2
962.714/1.280 =
(962.714 : 2)/(1.280 : 2) =
481.357/640
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.714/1.280 =
(2 × 139 × 3.463)/(28 × 5) =
((2 × 139 × 3.463) : 2)/((28 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 3.463)/(28 : 2 × 5) =
(1 × 139 × 3.463)/(2(8 - 1) × 5) =
(1 × 139 × 3.463)/(27 × 5) =
481.357/640
Fracția: 893/523
893/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (893; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/807 × 8.565/503 × 6.627/490 × 10.436/534 × 962.714/1.280 × 893/523 =
- 174/269 × 8.565/503 × 6.627/490 × 5.218/267 × 481.357/640 × 893/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 174/269 × 8.565/503 × 6.627/490 × 5.218/267 × 481.357/640 × 893/523 =
- (174 × 8.565 × 6.627 × 5.218 × 481.357 × 893) / (269 × 503 × 490 × 267 × 640 × 523) =
- (2 × 3 × 29 × 3 × 5 × 571 × 3 × 472 × 2 × 2.609 × 139 × 3.463 × 19 × 47) / (269 × 503 × 2 × 5 × 72 × 3 × 89 × 27 × 5 × 523) =
- (22 × 33 × 5 × 19 × 29 × 473 × 139 × 571 × 2.609 × 3.463) / (28 × 3 × 52 × 72 × 89 × 269 × 503 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 19 × 29 × 473 × 139 × 571 × 2.609 × 3.463; 28 × 3 × 52 × 72 × 89 × 269 × 503 × 523) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 19 × 29 × 473 × 139 × 571 × 2.609 × 3.463) / (28 × 3 × 52 × 72 × 89 × 269 × 503 × 523) =
- ((22 × 33 × 5 × 19 × 29 × 473 × 139 × 571 × 2.609 × 3.463) : (22 × 3 × 5)) / ((28 × 3 × 52 × 72 × 89 × 269 × 503 × 523) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 19 × 29 × 473 × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)/(28 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 89 × 269 × 503 × 523) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 19 × 29 × 473 × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)/(2(8 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 89 × 269 × 503 × 523) =
- (20 × 32 × 1 × 19 × 29 × 473 × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)/(26 × 1 × 51 × 72 × 89 × 269 × 503 × 523) =
- (1 × 32 × 1 × 19 × 29 × 473 × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)/(26 × 1 × 5 × 72 × 89 × 269 × 503 × 523) =
- (32 × 19 × 29 × 473 × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)/(26 × 5 × 72 × 89 × 269 × 503 × 523) =
- (9 × 19 × 29 × 103.823 × 139 × 571 × 2.609 × 3.463)/(64 × 5 × 49 × 89 × 269 × 503 × 523) =
- 369.202.948.968.586.160.511/98.754.755.686.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 369.202.948.968.586.160.511 : 98.754.755.686.720 = - 3.738.583 și restul = - 98.189.061.442.751 ⇒
- 369.202.948.968.586.160.511 = - 3.738.583 × 98.754.755.686.720 - 98.189.061.442.751 ⇒
- 369.202.948.968.586.160.511/98.754.755.686.720 =
( - 3.738.583 × 98.754.755.686.720 - 98.189.061.442.751)/98.754.755.686.720 =
( - 3.738.583 × 98.754.755.686.720)/98.754.755.686.720 - 98.189.061.442.751/98.754.755.686.720 =
- 3.738.583 - 98.189.061.442.751/98.754.755.686.720 =
- 3.738.583 98.189.061.442.751/98.754.755.686.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.738.583 - 98.189.061.442.751/98.754.755.686.720 =
- 3.738.583 - 98.189.061.442.751 : 98.754.755.686.720 ≈
- 3.738.583,994271726561 ≈
- 3.738.583,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.738.583,994271726561 =
- 3.738.583,994271726561 × 100/100 =
( - 3.738.583,994271726561 × 100)/100 =
- 373.858.399,427172656106/100 ≈
- 373.858.399,427172656106% ≈
- 373.858.399,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/807 × 8.565/503 × 6.627/490 × - 10.436/534 × - 962.714/1.280 × 893/523 = - 369.202.948.968.586.160.511/98.754.755.686.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/807 × 8.565/503 × 6.627/490 × - 10.436/534 × - 962.714/1.280 × 893/523 = - 3.738.583 98.189.061.442.751/98.754.755.686.720
Ca număr zecimal:
- 522/807 × 8.565/503 × 6.627/490 × - 10.436/534 × - 962.714/1.280 × 893/523 ≈ - 3.738.583,99
Ca procentaj:
- 522/807 × 8.565/503 × 6.627/490 × - 10.436/534 × - 962.714/1.280 × 893/523 ≈ - 373.858.399,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.