- 522/802 × - 8.549/505 × 6.606/477 × 10.397/504 × - 962.733/1.262 × - 843/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/802 × - 8.549/505 × 6.606/477 × 10.397/504 × - 962.733/1.262 × - 843/476 =
522/802 × 8.549/505 × 6.606/477 × 10.397/504 × 962.733/1.262 × 843/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
802 = 2 × 401
CMMDC (522; 802) = 2
522/802 =
(522 : 2)/(802 : 2) =
261/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/802 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 401) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 32 × 29)/(1 × 401) =
261/401
Fracția: 8.549/505
8.549/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.549 = 83 × 103
505 = 5 × 101
CMMDC (8.549; 505) = 1
Fracția: 6.606/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
477 = 32 × 53
CMMDC (6.606; 477) = 32 = 9
6.606/477 =
(6.606 : 9)/(477 : 9) =
734/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/477 =
(2 × 32 × 367)/(32 × 53) =
((2 × 32 × 367) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 367)/(32 : 32 × 53) =
(2 × 3(2 - 2) × 367)/(3(2 - 2) × 53) =
(2 × 30 × 367)/(30 × 53) =
(2 × 1 × 367)/(1 × 53) =
734/53
Fracția: 10.397/504
10.397/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.397; 504) = 1
Fracția: 962.733/1.262
962.733/1.262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.733 = 3 × 320.911
1.262 = 2 × 631
CMMDC (962.733; 1.262) = 1
Fracția: 843/476
843/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (843; 476) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
522/802 × 8.549/505 × 6.606/477 × 10.397/504 × 962.733/1.262 × 843/476 =
261/401 × 8.549/505 × 734/53 × 10.397/504 × 962.733/1.262 × 843/476
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
261/401 × 8.549/505 × 734/53 × 10.397/504 × 962.733/1.262 × 843/476 =
(261 × 8.549 × 734 × 10.397 × 962.733 × 843) / (401 × 505 × 53 × 504 × 1.262 × 476) =
(32 × 29 × 83 × 103 × 2 × 367 × 37 × 281 × 3 × 320.911 × 3 × 281) / (401 × 5 × 101 × 53 × 23 × 32 × 7 × 2 × 631 × 22 × 7 × 17) =
(2 × 34 × 29 × 37 × 83 × 103 × 2812 × 367 × 320.911) / (26 × 32 × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 401 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 29 × 37 × 83 × 103 × 2812 × 367 × 320.911; 26 × 32 × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 401 × 631) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 29 × 37 × 83 × 103 × 2812 × 367 × 320.911) / (26 × 32 × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 401 × 631) =
((2 × 34 × 29 × 37 × 83 × 103 × 2812 × 367 × 320.911) : (2 × 32)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 401 × 631) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 29 × 37 × 83 × 103 × 2812 × 367 × 320.911)/(26 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 401 × 631) =
(1 × 3(4 - 2) × 29 × 37 × 83 × 103 × 2812 × 367 × 320.911)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 401 × 631) =
(1 × 32 × 29 × 37 × 83 × 103 × 2812 × 367 × 320.911)/(25 × 30 × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 401 × 631) =
(1 × 32 × 29 × 37 × 83 × 103 × 2812 × 367 × 320.911)/(25 × 1 × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 401 × 631) =
(32 × 29 × 37 × 83 × 103 × 2812 × 367 × 320.911)/(25 × 5 × 72 × 17 × 53 × 101 × 401 × 631) =
(9 × 29 × 37 × 83 × 103 × 78.961 × 367 × 320.911)/(32 × 5 × 49 × 17 × 53 × 101 × 401 × 631) =
767.751.823.103.903.081.901/180.524.420.403.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
767.751.823.103.903.081.901 : 180.524.420.403.040 = 4.252.897 și restul = 57.145.075.475.021 ⇒
767.751.823.103.903.081.901 = 4.252.897 × 180.524.420.403.040 + 57.145.075.475.021 ⇒
767.751.823.103.903.081.901/180.524.420.403.040 =
(4.252.897 × 180.524.420.403.040 + 57.145.075.475.021)/180.524.420.403.040 =
(4.252.897 × 180.524.420.403.040)/180.524.420.403.040 + 57.145.075.475.021/180.524.420.403.040 =
4.252.897 + 57.145.075.475.021/180.524.420.403.040 =
4.252.897 57.145.075.475.021/180.524.420.403.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.252.897 + 57.145.075.475.021/180.524.420.403.040 =
4.252.897 + 57.145.075.475.021 : 180.524.420.403.040 ≈
4.252.897,316550388847 ≈
4.252.897,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.252.897,316550388847 =
4.252.897,316550388847 × 100/100 =
(4.252.897,316550388847 × 100)/100 =
425.289.731,655038884733/100 ≈
425.289.731,655038884733% ≈
425.289.731,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/802 × - 8.549/505 × 6.606/477 × 10.397/504 × - 962.733/1.262 × - 843/476 = 767.751.823.103.903.081.901/180.524.420.403.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/802 × - 8.549/505 × 6.606/477 × 10.397/504 × - 962.733/1.262 × - 843/476 = 4.252.897 57.145.075.475.021/180.524.420.403.040
Ca număr zecimal:
- 522/802 × - 8.549/505 × 6.606/477 × 10.397/504 × - 962.733/1.262 × - 843/476 ≈ 4.252.897,32
Ca procentaj:
- 522/802 × - 8.549/505 × 6.606/477 × 10.397/504 × - 962.733/1.262 × - 843/476 ≈ 425.289.731,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.