- 522/801 × - 8.563/506 × 6.603/471 × - 10.392/502 × 962.737/1.260 × - 842/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/801 × - 8.563/506 × 6.603/471 × - 10.392/502 × 962.737/1.260 × - 842/472 =
522/801 × 8.563/506 × 6.603/471 × 10.392/502 × 962.737/1.260 × 842/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
801 = 32 × 89
CMMDC (522; 801) = 32 = 9
522/801 =
(522 : 9)/(801 : 9) =
58/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/801 =
(2 × 32 × 29)/(32 × 89) =
((2 × 32 × 29) : 32)/((32 × 89) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 29)/(32 : 32 × 89) =
(2 × 3(2 - 2) × 29)/(3(2 - 2) × 89) =
(2 × 30 × 29)/(30 × 89) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 89) =
58/89
Fracția: 8.563/506
8.563/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (8.563; 506) = 1
Fracția: 6.603/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.603 = 3 × 31 × 71
471 = 3 × 157
CMMDC (6.603; 471) = 3
6.603/471 =
(6.603 : 3)/(471 : 3) =
2.201/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.603/471 =
(3 × 31 × 71)/(3 × 157) =
((3 × 31 × 71) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 71)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 31 × 71)/(1 × 157) =
2.201/157
Fracția: 10.392/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
502 = 2 × 251
CMMDC (10.392; 502) = 2
10.392/502 =
(10.392 : 2)/(502 : 2) =
5.196/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/502 =
(23 × 3 × 433)/(2 × 251) =
((23 × 3 × 433) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 433)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 3 × 433)/(1 × 251) =
(22 × 3 × 433)/(1 × 251) =
5.196/251
Fracția: 962.737/1.260
962.737/1.260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (962.737; 1.260) = 1
Fracția: 842/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
472 = 23 × 59
CMMDC (842; 472) = 2
842/472 =
(842 : 2)/(472 : 2) =
421/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/472 =
(2 × 421)/(23 × 59) =
((2 × 421) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 421)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 421)/(22 × 59) =
421/236
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
522/801 × 8.563/506 × 6.603/471 × 10.392/502 × 962.737/1.260 × 842/472 =
58/89 × 8.563/506 × 2.201/157 × 5.196/251 × 962.737/1.260 × 421/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58/89 × 8.563/506 × 2.201/157 × 5.196/251 × 962.737/1.260 × 421/236 =
(58 × 8.563 × 2.201 × 5.196 × 962.737 × 421) / (89 × 506 × 157 × 251 × 1.260 × 236) =
(2 × 29 × 8.563 × 31 × 71 × 22 × 3 × 433 × 962.737 × 421) / (89 × 2 × 11 × 23 × 157 × 251 × 22 × 32 × 5 × 7 × 22 × 59) =
(23 × 3 × 29 × 31 × 71 × 421 × 433 × 8.563 × 962.737) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 89 × 157 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 29 × 31 × 71 × 421 × 433 × 8.563 × 962.737; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 89 × 157 × 251) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 29 × 31 × 71 × 421 × 433 × 8.563 × 962.737) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 89 × 157 × 251) =
((23 × 3 × 29 × 31 × 71 × 421 × 433 × 8.563 × 962.737) : (23 × 3)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 89 × 157 × 251) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 29 × 31 × 71 × 421 × 433 × 8.563 × 962.737)/(25 : 23 × 32 : 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 89 × 157 × 251) =
(2(3 - 3) × 1 × 29 × 31 × 71 × 421 × 433 × 8.563 × 962.737)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 89 × 157 × 251) =
(20 × 1 × 29 × 31 × 71 × 421 × 433 × 8.563 × 962.737)/(22 × 31 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 89 × 157 × 251) =
(1 × 1 × 29 × 31 × 71 × 421 × 433 × 8.563 × 962.737)/(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 89 × 157 × 251) =
(29 × 31 × 71 × 421 × 433 × 8.563 × 962.737)/(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 89 × 157 × 251) =
(29 × 31 × 71 × 421 × 433 × 8.563 × 962.737)/(4 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 59 × 89 × 157 × 251) =
95.922.754.114.881.536.107/21.987.973.442.820
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
95.922.754.114.881.536.107 : 21.987.973.442.820 = 4.362.510 și restul = 90.844.857.907 ⇒
95.922.754.114.881.536.107 = 4.362.510 × 21.987.973.442.820 + 90.844.857.907 ⇒
95.922.754.114.881.536.107/21.987.973.442.820 =
(4.362.510 × 21.987.973.442.820 + 90.844.857.907)/21.987.973.442.820 =
(4.362.510 × 21.987.973.442.820)/21.987.973.442.820 + 90.844.857.907/21.987.973.442.820 =
4.362.510 + 90.844.857.907/21.987.973.442.820 =
4.362.510 90.844.857.907/21.987.973.442.820
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.362.510 + 90.844.857.907/21.987.973.442.820 =
4.362.510 + 90.844.857.907 : 21.987.973.442.820 ≈
4.362.510,004131570294 ≈
4.362.510
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.362.510,004131570294 =
4.362.510,004131570294 × 100/100 =
(4.362.510,004131570294 × 100)/100 =
436.251.000,413157029424/100 ≈
436.251.000,413157029424% ≈
436.251.000,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/801 × - 8.563/506 × 6.603/471 × - 10.392/502 × 962.737/1.260 × - 842/472 = 95.922.754.114.881.536.107/21.987.973.442.820
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/801 × - 8.563/506 × 6.603/471 × - 10.392/502 × 962.737/1.260 × - 842/472 = 4.362.510 90.844.857.907/21.987.973.442.820
Ca număr zecimal:
- 522/801 × - 8.563/506 × 6.603/471 × - 10.392/502 × 962.737/1.260 × - 842/472 ≈ 4.362.510
Ca procentaj:
- 522/801 × - 8.563/506 × 6.603/471 × - 10.392/502 × 962.737/1.260 × - 842/472 ≈ 436.251.000,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.