- 522/800 × 8.548/512 × - 6.601/473 × - 10.392/496 × 962.735/1.263 × 849/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/800 × 8.548/512 × - 6.601/473 × - 10.392/496 × 962.735/1.263 × 849/469 =
- 522/800 × 8.548/512 × 6.601/473 × 10.392/496 × 962.735/1.263 × 849/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
800 = 25 × 52
CMMDC (522; 800) = 2
522/800 =
(522 : 2)/(800 : 2) =
261/400
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/800 =
(2 × 32 × 29)/(25 × 52) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((25 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(25 : 2 × 52) =
(1 × 32 × 29)/(2(5 - 1) × 52) =
(1 × 32 × 29)/(24 × 52) =
261/400
Fracția: 8.548/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.548 = 22 × 2.137
512 = 29
CMMDC (8.548; 512) = 22 = 4
8.548/512 =
(8.548 : 4)/(512 : 4) =
2.137/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.548/512 =
(22 × 2.137)/29 =
((22 × 2.137) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 2.137)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 2.137)/2(9 - 2) =
(20 × 2.137)/27 =
(1 × 2.137)/27 =
2.137/128
Fracția: 6.601/473
6.601/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.601 = 7 × 23 × 41
473 = 11 × 43
CMMDC (6.601; 473) = 1
Fracția: 10.392/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
496 = 24 × 31
CMMDC (10.392; 496) = 23 = 8
10.392/496 =
(10.392 : 8)/(496 : 8) =
1.299/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/496 =
(23 × 3 × 433)/(24 × 31) =
((23 × 3 × 433) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 433)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 3 × 433)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 3 × 433)/(21 × 31) =
(1 × 3 × 433)/(2 × 31) =
1.299/62
Fracția: 962.735/1.263
962.735/1.263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.735 = 5 × 192.547
1.263 = 3 × 421
CMMDC (962.735; 1.263) = 1
Fracția: 849/469
849/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
469 = 7 × 67
CMMDC (849; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/800 × 8.548/512 × 6.601/473 × 10.392/496 × 962.735/1.263 × 849/469 =
- 261/400 × 2.137/128 × 6.601/473 × 1.299/62 × 962.735/1.263 × 849/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 261/400 × 2.137/128 × 6.601/473 × 1.299/62 × 962.735/1.263 × 849/469 =
- (261 × 2.137 × 6.601 × 1.299 × 962.735 × 849) / (400 × 128 × 473 × 62 × 1.263 × 469) =
- (32 × 29 × 2.137 × 7 × 23 × 41 × 3 × 433 × 5 × 192.547 × 3 × 283) / (24 × 52 × 27 × 11 × 43 × 2 × 31 × 3 × 421 × 7 × 67) =
- (34 × 5 × 7 × 23 × 29 × 41 × 283 × 433 × 2.137 × 192.547) / (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 67 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 7 × 23 × 29 × 41 × 283 × 433 × 2.137 × 192.547; 212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 67 × 421) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 7 × 23 × 29 × 41 × 283 × 433 × 2.137 × 192.547) / (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 67 × 421) =
- ((34 × 5 × 7 × 23 × 29 × 41 × 283 × 433 × 2.137 × 192.547) : (3 × 5 × 7)) / ((212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 67 × 421) : (3 × 5 × 7)) =
- (34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 29 × 41 × 283 × 433 × 2.137 × 192.547)/(212 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 31 × 43 × 67 × 421) =
- (3(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 283 × 433 × 2.137 × 192.547)/(212 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 31 × 43 × 67 × 421) =
- (33 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 283 × 433 × 2.137 × 192.547)/(212 × 1 × 5 × 1 × 11 × 31 × 43 × 67 × 421) =
- (33 × 23 × 29 × 41 × 283 × 433 × 2.137 × 192.547)/(212 × 5 × 11 × 31 × 43 × 67 × 421) =
- (27 × 23 × 29 × 41 × 283 × 433 × 2.137 × 192.547)/(4.096 × 5 × 11 × 31 × 43 × 67 × 421) =
- 37.229.659.591.457.510.649/8.470.512.455.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.229.659.591.457.510.649 : 8.470.512.455.680 = - 4.395.207 și restul = - 3.952.665.584.889 ⇒
- 37.229.659.591.457.510.649 = - 4.395.207 × 8.470.512.455.680 - 3.952.665.584.889 ⇒
- 37.229.659.591.457.510.649/8.470.512.455.680 =
( - 4.395.207 × 8.470.512.455.680 - 3.952.665.584.889)/8.470.512.455.680 =
( - 4.395.207 × 8.470.512.455.680)/8.470.512.455.680 - 3.952.665.584.889/8.470.512.455.680 =
- 4.395.207 - 3.952.665.584.889/8.470.512.455.680 =
- 4.395.207 3.952.665.584.889/8.470.512.455.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.395.207 - 3.952.665.584.889/8.470.512.455.680 =
- 4.395.207 - 3.952.665.584.889 : 8.470.512.455.680 ≈
- 4.395.207,466638306191 ≈
- 4.395.207,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.395.207,466638306191 =
- 4.395.207,466638306191 × 100/100 =
( - 4.395.207,466638306191 × 100)/100 =
- 439.520.746,663830619108/100 ≈
- 439.520.746,663830619108% ≈
- 439.520.746,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/800 × 8.548/512 × - 6.601/473 × - 10.392/496 × 962.735/1.263 × 849/469 = - 37.229.659.591.457.510.649/8.470.512.455.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/800 × 8.548/512 × - 6.601/473 × - 10.392/496 × 962.735/1.263 × 849/469 = - 4.395.207 3.952.665.584.889/8.470.512.455.680
Ca număr zecimal:
- 522/800 × 8.548/512 × - 6.601/473 × - 10.392/496 × 962.735/1.263 × 849/469 ≈ - 4.395.207,47
Ca procentaj:
- 522/800 × 8.548/512 × - 6.601/473 × - 10.392/496 × 962.735/1.263 × 849/469 ≈ - 439.520.746,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.