- 522/782 × 8.577/532 × 6.622/504 × - 10.415/505 × - 962.738/1.258 × 845/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/782 × 8.577/532 × 6.622/504 × - 10.415/505 × - 962.738/1.258 × 845/477 =
- 522/782 × 8.577/532 × 6.622/504 × 10.415/505 × 962.738/1.258 × 845/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (522; 782) = 2
522/782 =
(522 : 2)/(782 : 2) =
261/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/782 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 32 × 29)/(1 × 17 × 23) =
261/391
Fracția: 8.577/532
8.577/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.577 = 32 × 953
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (8.577; 532) = 1
Fracția: 6.622/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.622 = 2 × 7 × 11 × 43
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (6.622; 504) = 2 × 7 = 14
6.622/504 =
(6.622 : 14)/(504 : 14) =
473/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.622/504 =
(2 × 7 × 11 × 43)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 7 × 11 × 43) : (2 × 7))/((23 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 43)/(23 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11 × 43)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 11 × 43)/(22 × 32 × 1) =
473/36
Fracția: 10.415/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
505 = 5 × 101
CMMDC (10.415; 505) = 5
10.415/505 =
(10.415 : 5)/(505 : 5) =
2.083/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.415/505 =
(5 × 2.083)/(5 × 101) =
((5 × 2.083) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 2.083)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 2.083)/(1 × 101) =
2.083/101
Fracția: 962.738/1.258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.258 = 2 × 17 × 37
CMMDC (962.738; 1.258) = 2
962.738/1.258 =
(962.738 : 2)/(1.258 : 2) =
481.369/629
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.738/1.258 =
(2 × 7 × 68.767)/(2 × 17 × 37) =
((2 × 7 × 68.767) : 2)/((2 × 17 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.767)/(2 : 2 × 17 × 37) =
(1 × 7 × 68.767)/(1 × 17 × 37) =
481.369/629
Fracția: 845/477
845/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
477 = 32 × 53
CMMDC (845; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/782 × 8.577/532 × 6.622/504 × 10.415/505 × 962.738/1.258 × 845/477 =
- 261/391 × 8.577/532 × 473/36 × 2.083/101 × 481.369/629 × 845/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 261/391 × 8.577/532 × 473/36 × 2.083/101 × 481.369/629 × 845/477 =
- (261 × 8.577 × 473 × 2.083 × 481.369 × 845) / (391 × 532 × 36 × 101 × 629 × 477) =
- (32 × 29 × 32 × 953 × 11 × 43 × 2.083 × 7 × 68.767 × 5 × 132) / (17 × 23 × 22 × 7 × 19 × 22 × 32 × 101 × 17 × 37 × 32 × 53) =
- (34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 953 × 2.083 × 68.767) / (24 × 34 × 7 × 172 × 19 × 23 × 37 × 53 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 953 × 2.083 × 68.767; 24 × 34 × 7 × 172 × 19 × 23 × 37 × 53 × 101) = 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 953 × 2.083 × 68.767) / (24 × 34 × 7 × 172 × 19 × 23 × 37 × 53 × 101) =
- ((34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 953 × 2.083 × 68.767) : (34 × 7)) / ((24 × 34 × 7 × 172 × 19 × 23 × 37 × 53 × 101) : (34 × 7)) =
- (34 : 34 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 29 × 43 × 953 × 2.083 × 68.767)/(24 × 34 : 34 × 7 : 7 × 172 × 19 × 23 × 37 × 53 × 101) =
- (3(4 - 4) × 5 × 1 × 11 × 132 × 29 × 43 × 953 × 2.083 × 68.767)/(24 × 3(4 - 4) × 1 × 172 × 19 × 23 × 37 × 53 × 101) =
- (30 × 5 × 1 × 11 × 132 × 29 × 43 × 953 × 2.083 × 68.767)/(24 × 30 × 1 × 172 × 19 × 23 × 37 × 53 × 101) =
- (1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 29 × 43 × 953 × 2.083 × 68.767)/(24 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 37 × 53 × 101) =
- (5 × 11 × 132 × 29 × 43 × 953 × 2.083 × 68.767)/(24 × 172 × 19 × 23 × 37 × 53 × 101) =
- (5 × 11 × 169 × 29 × 43 × 953 × 2.083 × 68.767)/(16 × 289 × 19 × 23 × 37 × 53 × 101) =
- 1.582.260.901.540.507.045/400.219.485.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.582.260.901.540.507.045 : 400.219.485.968 = - 3.953.482 și restul = - 367.716.766.469 ⇒
- 1.582.260.901.540.507.045 = - 3.953.482 × 400.219.485.968 - 367.716.766.469 ⇒
- 1.582.260.901.540.507.045/400.219.485.968 =
( - 3.953.482 × 400.219.485.968 - 367.716.766.469)/400.219.485.968 =
( - 3.953.482 × 400.219.485.968)/400.219.485.968 - 367.716.766.469/400.219.485.968 =
- 3.953.482 - 367.716.766.469/400.219.485.968 =
- 3.953.482 367.716.766.469/400.219.485.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.953.482 - 367.716.766.469/400.219.485.968 =
- 3.953.482 - 367.716.766.469 : 400.219.485.968 ≈
- 3.953.482,918787763618 ≈
- 3.953.482,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.953.482,918787763618 =
- 3.953.482,918787763618 × 100/100 =
( - 3.953.482,918787763618 × 100)/100 =
- 395.348.291,878776361829/100 ≈
- 395.348.291,878776361829% ≈
- 395.348.291,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/782 × 8.577/532 × 6.622/504 × - 10.415/505 × - 962.738/1.258 × 845/477 = - 1.582.260.901.540.507.045/400.219.485.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/782 × 8.577/532 × 6.622/504 × - 10.415/505 × - 962.738/1.258 × 845/477 = - 3.953.482 367.716.766.469/400.219.485.968
Ca număr zecimal:
- 522/782 × 8.577/532 × 6.622/504 × - 10.415/505 × - 962.738/1.258 × 845/477 ≈ - 3.953.482,92
Ca procentaj:
- 522/782 × 8.577/532 × 6.622/504 × - 10.415/505 × - 962.738/1.258 × 845/477 ≈ - 395.348.291,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.