- 522/775 × 8.527/496 × 6.555/479 × - 10.386/527 × 962.686/1.257 × - 847/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/775 × 8.527/496 × 6.555/479 × - 10.386/527 × 962.686/1.257 × - 847/511 =
- 522/775 × 8.527/496 × 6.555/479 × 10.386/527 × 962.686/1.257 × 847/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/775
522/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
775 = 52 × 31
CMMDC (522; 775) = 1
Fracția: 8.527/496
8.527/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.527 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (8.527; 496) = 1
Fracția: 6.555/479
6.555/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.555 = 3 × 5 × 19 × 23
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.555; 479) = 1
Fracția: 10.386/527
10.386/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
527 = 17 × 31
CMMDC (10.386; 527) = 1
Fracția: 962.686/1.257
962.686/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.686 = 2 × 481.343
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.686; 1.257) = 1
Fracția: 847/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
511 = 7 × 73
CMMDC (847; 511) = 7
847/511 =
(847 : 7)/(511 : 7) =
121/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
847/511 =
(7 × 112)/(7 × 73) =
((7 × 112) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 112)/(1 × 73) =
121/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/775 × 8.527/496 × 6.555/479 × 10.386/527 × 962.686/1.257 × 847/511 =
- 522/775 × 8.527/496 × 6.555/479 × 10.386/527 × 962.686/1.257 × 121/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 522/775 × 8.527/496 × 6.555/479 × 10.386/527 × 962.686/1.257 × 121/73 =
- (522 × 8.527 × 6.555 × 10.386 × 962.686 × 121) / (775 × 496 × 479 × 527 × 1.257 × 73) =
- (2 × 32 × 29 × 8.527 × 3 × 5 × 19 × 23 × 2 × 32 × 577 × 2 × 481.343 × 112) / (52 × 31 × 24 × 31 × 479 × 17 × 31 × 3 × 419 × 73) =
- (23 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 577 × 8.527 × 481.343) / (24 × 3 × 52 × 17 × 313 × 73 × 419 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 577 × 8.527 × 481.343; 24 × 3 × 52 × 17 × 313 × 73 × 419 × 479) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 577 × 8.527 × 481.343) / (24 × 3 × 52 × 17 × 313 × 73 × 419 × 479) =
- ((23 × 35 × 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 577 × 8.527 × 481.343) : (23 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 52 × 17 × 313 × 73 × 419 × 479) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 577 × 8.527 × 481.343)/(24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 313 × 73 × 419 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 112 × 19 × 23 × 29 × 577 × 8.527 × 481.343)/(2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 17 × 313 × 73 × 419 × 479) =
- (20 × 34 × 1 × 112 × 19 × 23 × 29 × 577 × 8.527 × 481.343)/(2 × 1 × 51 × 17 × 313 × 73 × 419 × 479) =
- (1 × 34 × 1 × 112 × 19 × 23 × 29 × 577 × 8.527 × 481.343)/(2 × 1 × 5 × 17 × 313 × 73 × 419 × 479) =
- (34 × 112 × 19 × 23 × 29 × 577 × 8.527 × 481.343)/(2 × 5 × 17 × 313 × 73 × 419 × 479) =
- (81 × 121 × 19 × 23 × 29 × 577 × 8.527 × 481.343)/(2 × 5 × 17 × 29.791 × 73 × 419 × 479) =
- 294.155.220.639.863.961.081/74.200.426.123.310
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 294.155.220.639.863.961.081 : 74.200.426.123.310 = - 3.964.333 și restul = - 22.745.164.058.851 ⇒
- 294.155.220.639.863.961.081 = - 3.964.333 × 74.200.426.123.310 - 22.745.164.058.851 ⇒
- 294.155.220.639.863.961.081/74.200.426.123.310 =
( - 3.964.333 × 74.200.426.123.310 - 22.745.164.058.851)/74.200.426.123.310 =
( - 3.964.333 × 74.200.426.123.310)/74.200.426.123.310 - 22.745.164.058.851/74.200.426.123.310 =
- 3.964.333 - 22.745.164.058.851/74.200.426.123.310 =
- 3.964.333 22.745.164.058.851/74.200.426.123.310
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.964.333 - 22.745.164.058.851/74.200.426.123.310 =
- 3.964.333 - 22.745.164.058.851 : 74.200.426.123.310 ≈
- 3.964.333,306536838765 ≈
- 3.964.333,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.964.333,306536838765 =
- 3.964.333,306536838765 × 100/100 =
( - 3.964.333,306536838765 × 100)/100 =
- 396.433.330,653683876494/100 ≈
- 396.433.330,653683876494% ≈
- 396.433.330,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/775 × 8.527/496 × 6.555/479 × - 10.386/527 × 962.686/1.257 × - 847/511 = - 294.155.220.639.863.961.081/74.200.426.123.310
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/775 × 8.527/496 × 6.555/479 × - 10.386/527 × 962.686/1.257 × - 847/511 = - 3.964.333 22.745.164.058.851/74.200.426.123.310
Ca număr zecimal:
- 522/775 × 8.527/496 × 6.555/479 × - 10.386/527 × 962.686/1.257 × - 847/511 ≈ - 3.964.333,31
Ca procentaj:
- 522/775 × 8.527/496 × 6.555/479 × - 10.386/527 × 962.686/1.257 × - 847/511 ≈ - 396.433.330,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.