- 522/775 × - 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × - 852/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/775 × - 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × - 852/477 =
- 522/775 × 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × 852/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/775
522/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
775 = 52 × 31
CMMDC (522; 775) = 1
Fracția: 8.565/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (8.565; 530) = 5
8.565/530 =
(8.565 : 5)/(530 : 5) =
1.713/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.565/530 =
(3 × 5 × 571)/(2 × 5 × 53) =
((3 × 5 × 571) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 571)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 571)/(2 × 1 × 53) =
1.713/106
Fracția: 6.602/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.602 = 2 × 3.301
478 = 2 × 239
CMMDC (6.602; 478) = 2
6.602/478 =
(6.602 : 2)/(478 : 2) =
3.301/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.602/478 =
(2 × 3.301)/(2 × 239) =
((2 × 3.301) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3.301)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3.301)/(1 × 239) =
3.301/239
Fracția: 10.404/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.404; 483) = 3
10.404/483 =
(10.404 : 3)/(483 : 3) =
3.468/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/483 =
(22 × 32 × 172)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 32 × 172) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 172)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 3(2 - 1) × 172)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 31 × 172)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 3 × 172)/(1 × 7 × 23) =
3.468/161
Fracția: 962.732/1.248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.732 = 22 × 101 × 2.383
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (962.732; 1.248) = 22 = 4
962.732/1.248 =
(962.732 : 4)/(1.248 : 4) =
240.683/312
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.732/1.248 =
(22 × 101 × 2.383)/(25 × 3 × 13) =
((22 × 101 × 2.383) : 22)/((25 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 101 × 2.383)/(25 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 101 × 2.383)/(2(5 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 101 × 2.383)/(23 × 3 × 13) =
(1 × 101 × 2.383)/(23 × 3 × 13) =
240.683/312
Fracția: 852/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
477 = 32 × 53
CMMDC (852; 477) = 3
852/477 =
(852 : 3)/(477 : 3) =
284/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/477 =
(22 × 3 × 71)/(32 × 53) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 71)/(3(2 - 1) × 53) =
(22 × 1 × 71)/(31 × 53) =
(22 × 1 × 71)/(3 × 53) =
284/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/775 × 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × 852/477 =
- 522/775 × 1.713/106 × 3.301/239 × 3.468/161 × 240.683/312 × 284/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 522/775 × 1.713/106 × 3.301/239 × 3.468/161 × 240.683/312 × 284/159 =
- (522 × 1.713 × 3.301 × 3.468 × 240.683 × 284) / (775 × 106 × 239 × 161 × 312 × 159) =
- (2 × 32 × 29 × 3 × 571 × 3.301 × 22 × 3 × 172 × 101 × 2.383 × 22 × 71) / (52 × 31 × 2 × 53 × 239 × 7 × 23 × 23 × 3 × 13 × 3 × 53) =
- (25 × 34 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301; 24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) =
- ((25 × 34 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) : (24 × 32)) =
- (25 : 24 × 34 : 32 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) =
- (21 × 32 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301)/(20 × 30 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) =
- (2 × 32 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301)/(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) =
- (2 × 32 × 172 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301)/(52 × 7 × 13 × 23 × 31 × 532 × 239) =
- (2 × 9 × 289 × 29 × 71 × 101 × 571 × 2.383 × 3.301)/(25 × 7 × 13 × 23 × 31 × 2.809 × 239) =
- 4.859.076.574.405.557.774/1.088.981.673.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.859.076.574.405.557.774 : 1.088.981.673.325 = - 4.462.037 și restul = - 55.707.494.749 ⇒
- 4.859.076.574.405.557.774 = - 4.462.037 × 1.088.981.673.325 - 55.707.494.749 ⇒
- 4.859.076.574.405.557.774/1.088.981.673.325 =
( - 4.462.037 × 1.088.981.673.325 - 55.707.494.749)/1.088.981.673.325 =
( - 4.462.037 × 1.088.981.673.325)/1.088.981.673.325 - 55.707.494.749/1.088.981.673.325 =
- 4.462.037 - 55.707.494.749/1.088.981.673.325 =
- 4.462.037 55.707.494.749/1.088.981.673.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.462.037 - 55.707.494.749/1.088.981.673.325 =
- 4.462.037 - 55.707.494.749 : 1.088.981.673.325 ≈
- 4.462.037,05115558518 ≈
- 4.462.037,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.462.037,05115558518 =
- 4.462.037,05115558518 × 100/100 =
( - 4.462.037,05115558518 × 100)/100 =
- 446.203.705,115558517978/100 ≈
- 446.203.705,115558517978% ≈
- 446.203.705,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/775 × - 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × - 852/477 = - 4.859.076.574.405.557.774/1.088.981.673.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/775 × - 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × - 852/477 = - 4.462.037 55.707.494.749/1.088.981.673.325
Ca număr zecimal:
- 522/775 × - 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × - 852/477 ≈ - 4.462.037,05
Ca procentaj:
- 522/775 × - 8.565/530 × 6.602/478 × 10.404/483 × 962.732/1.248 × - 852/477 ≈ - 446.203.705,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.