- 522/767 × 8.535/509 × - 6.600/468 × 10.378/471 × - 962.711/1.241 × 821/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/767 × 8.535/509 × - 6.600/468 × 10.378/471 × - 962.711/1.241 × 821/471 =
- 522/767 × 8.535/509 × 6.600/468 × 10.378/471 × 962.711/1.241 × 821/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/767
522/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
767 = 13 × 59
CMMDC (522; 767) = 1
Fracția: 8.535/509
8.535/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.535 = 3 × 5 × 569
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.535; 509) = 1
Fracția: 6.600/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.600 = 23 × 3 × 52 × 11
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (6.600; 468) = 22 × 3 = 12
6.600/468 =
(6.600 : 12)/(468 : 12) =
550/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.600/468 =
(23 × 3 × 52 × 11)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 3 × 52 × 11) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 52 × 11)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 52 × 11)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 52 × 11)/(20 × 31 × 13) =
(2 × 1 × 52 × 11)/(1 × 3 × 13) =
550/39
Fracția: 10.378/471
10.378/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
471 = 3 × 157
CMMDC (10.378; 471) = 1
Fracția: 962.711/1.241
962.711/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.711; 1.241) = 1
Fracția: 821/471
821/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (821; 471) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/767 × 8.535/509 × 6.600/468 × 10.378/471 × 962.711/1.241 × 821/471 =
- 522/767 × 8.535/509 × 550/39 × 10.378/471 × 962.711/1.241 × 821/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 522/767 × 8.535/509 × 550/39 × 10.378/471 × 962.711/1.241 × 821/471 =
- (522 × 8.535 × 550 × 10.378 × 962.711 × 821) / (767 × 509 × 39 × 471 × 1.241 × 471) =
- (2 × 32 × 29 × 3 × 5 × 569 × 2 × 52 × 11 × 2 × 5.189 × 19 × 23 × 2.203 × 821) / (13 × 59 × 509 × 3 × 13 × 3 × 157 × 17 × 73 × 3 × 157) =
- (23 × 33 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 569 × 821 × 2.203 × 5.189) / (33 × 132 × 17 × 59 × 73 × 1572 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 569 × 821 × 2.203 × 5.189; 33 × 132 × 17 × 59 × 73 × 1572 × 509) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 569 × 821 × 2.203 × 5.189) / (33 × 132 × 17 × 59 × 73 × 1572 × 509) =
- ((23 × 33 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 569 × 821 × 2.203 × 5.189) : 33) / ((33 × 132 × 17 × 59 × 73 × 1572 × 509) : 33) =
- (23 × 33 : 33 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 569 × 821 × 2.203 × 5.189)/(33 : 33 × 132 × 17 × 59 × 73 × 1572 × 509) =
- (23 × 3(3 - 3) × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 569 × 821 × 2.203 × 5.189)/(3(3 - 3) × 132 × 17 × 59 × 73 × 1572 × 509) =
- (23 × 30 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 569 × 821 × 2.203 × 5.189)/(30 × 132 × 17 × 59 × 73 × 1572 × 509) =
- (23 × 1 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 569 × 821 × 2.203 × 5.189)/(1 × 132 × 17 × 59 × 73 × 1572 × 509) =
- (23 × 53 × 11 × 19 × 23 × 29 × 569 × 821 × 2.203 × 5.189)/(132 × 17 × 59 × 73 × 1572 × 509) =
- (8 × 125 × 11 × 19 × 23 × 29 × 569 × 821 × 2.203 × 5.189)/(169 × 17 × 59 × 73 × 24.649 × 509) =
- 744.433.162.232.998.249.000/155.248.561.543.751
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 744.433.162.232.998.249.000 : 155.248.561.543.751 = - 4.795.105 și restul = - 8.531.750.110.145 ⇒
- 744.433.162.232.998.249.000 = - 4.795.105 × 155.248.561.543.751 - 8.531.750.110.145 ⇒
- 744.433.162.232.998.249.000/155.248.561.543.751 =
( - 4.795.105 × 155.248.561.543.751 - 8.531.750.110.145)/155.248.561.543.751 =
( - 4.795.105 × 155.248.561.543.751)/155.248.561.543.751 - 8.531.750.110.145/155.248.561.543.751 =
- 4.795.105 - 8.531.750.110.145/155.248.561.543.751 =
- 4.795.105 8.531.750.110.145/155.248.561.543.751
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.795.105 - 8.531.750.110.145/155.248.561.543.751 =
- 4.795.105 - 8.531.750.110.145 : 155.248.561.543.751 ≈
- 4.795.105,054955421328 ≈
- 4.795.105,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.795.105,054955421328 =
- 4.795.105,054955421328 × 100/100 =
( - 4.795.105,054955421328 × 100)/100 =
- 479.510.505,495542132763/100 ≈
- 479.510.505,495542132763% ≈
- 479.510.505,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/767 × 8.535/509 × - 6.600/468 × 10.378/471 × - 962.711/1.241 × 821/471 = - 744.433.162.232.998.249.000/155.248.561.543.751
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/767 × 8.535/509 × - 6.600/468 × 10.378/471 × - 962.711/1.241 × 821/471 = - 4.795.105 8.531.750.110.145/155.248.561.543.751
Ca număr zecimal:
- 522/767 × 8.535/509 × - 6.600/468 × 10.378/471 × - 962.711/1.241 × 821/471 ≈ - 4.795.105,05
Ca procentaj:
- 522/767 × 8.535/509 × - 6.600/468 × 10.378/471 × - 962.711/1.241 × 821/471 ≈ - 479.510.505,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.