- 522/275 × 561/269 × - 531/256 × - 100.415/272 × - 542/267 × 100.414/272 × 1.421/285 × - 10.429/242 × - 10.420/304 × - 10.406/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/275 × 561/269 × - 531/256 × - 100.415/272 × - 542/267 × 100.414/272 × 1.421/285 × - 10.429/242 × - 10.420/304 × - 10.406/250 =
- 522/275 × 561/269 × 531/256 × 100.415/272 × 542/267 × 100.414/272 × 1.421/285 × 10.429/242 × 10.420/304 × 10.406/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/275
522/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
275 = 52 × 11
CMMDC (522; 275) = 1
Fracția: 561/269
561/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (561; 269) = 1
Fracția: 531/256
531/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
256 = 28
CMMDC (531; 256) = 1
Fracția: 100.415/272
100.415/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.415 = 5 × 7 × 19 × 151
272 = 24 × 17
CMMDC (100.415; 272) = 1
Fracția: 542/267
542/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
267 = 3 × 89
CMMDC (542; 267) = 1
Fracția: 100.414/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.414 = 2 × 50.207
272 = 24 × 17
CMMDC (100.414; 272) = 2
100.414/272 =
(100.414 : 2)/(272 : 2) =
50.207/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.414/272 =
(2 × 50.207)/(24 × 17) =
((2 × 50.207) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 50.207)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 50.207)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 50.207)/(23 × 17) =
50.207/136
Fracția: 1.421/285
1.421/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.421 = 72 × 29
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (1.421; 285) = 1
Fracția: 10.429/242
10.429/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (10.429; 242) = 1
Fracția: 10.420/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
304 = 24 × 19
CMMDC (10.420; 304) = 22 = 4
10.420/304 =
(10.420 : 4)/(304 : 4) =
2.605/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.420/304 =
(22 × 5 × 521)/(24 × 19) =
((22 × 5 × 521) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 521)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 521)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 5 × 521)/(22 × 19) =
(1 × 5 × 521)/(22 × 19) =
2.605/76
Fracția: 10.406/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.406 = 2 × 112 × 43
250 = 2 × 53
CMMDC (10.406; 250) = 2
10.406/250 =
(10.406 : 2)/(250 : 2) =
5.203/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.406/250 =
(2 × 112 × 43)/(2 × 53) =
((2 × 112 × 43) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 43)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 112 × 43)/(1 × 53) =
5.203/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/275 × 561/269 × 531/256 × 100.415/272 × 542/267 × 100.414/272 × 1.421/285 × 10.429/242 × 10.420/304 × 10.406/250 =
- 522/275 × 561/269 × 531/256 × 100.415/272 × 542/267 × 50.207/136 × 1.421/285 × 10.429/242 × 2.605/76 × 5.203/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 522/275 × 561/269 × 531/256 × 100.415/272 × 542/267 × 50.207/136 × 1.421/285 × 10.429/242 × 2.605/76 × 5.203/125 =
- (522 × 561 × 531 × 100.415 × 542 × 50.207 × 1.421 × 10.429 × 2.605 × 5.203) / (275 × 269 × 256 × 272 × 267 × 136 × 285 × 242 × 76 × 125) =
- (2 × 32 × 29 × 3 × 11 × 17 × 32 × 59 × 5 × 7 × 19 × 151 × 2 × 271 × 50.207 × 72 × 29 × 10.429 × 5 × 521 × 112 × 43) / (52 × 11 × 269 × 28 × 24 × 17 × 3 × 89 × 23 × 17 × 3 × 5 × 19 × 2 × 112 × 22 × 19 × 53) =
- (22 × 35 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 292 × 43 × 59 × 151 × 271 × 521 × 10.429 × 50.207) / (218 × 32 × 56 × 113 × 172 × 192 × 89 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 292 × 43 × 59 × 151 × 271 × 521 × 10.429 × 50.207; 218 × 32 × 56 × 113 × 172 × 192 × 89 × 269) = 22 × 32 × 52 × 113 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 292 × 43 × 59 × 151 × 271 × 521 × 10.429 × 50.207) / (218 × 32 × 56 × 113 × 172 × 192 × 89 × 269) =
- ((22 × 35 × 52 × 73 × 113 × 17 × 19 × 292 × 43 × 59 × 151 × 271 × 521 × 10.429 × 50.207) : (22 × 32 × 52 × 113 × 17 × 19)) / ((218 × 32 × 56 × 113 × 172 × 192 × 89 × 269) : (22 × 32 × 52 × 113 × 17 × 19)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 52 : 52 × 73 × 113 : 113 × 17 : 17 × 19 : 19 × 292 × 43 × 59 × 151 × 271 × 521 × 10.429 × 50.207)/(218 : 22 × 32 : 32 × 56 : 52 × 113 : 113 × 172 : 17 × 192 : 19 × 89 × 269) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 11(3 - 3) × 1 × 1 × 292 × 43 × 59 × 151 × 271 × 521 × 10.429 × 50.207)/(2(18 - 2) × 3(2 - 2) × 5(6 - 2) × 11(3 - 3) × 17(2 - 1) × 19(2 - 1) × 89 × 269) =
- (20 × 33 × 50 × 73 × 110 × 1 × 1 × 292 × 43 × 59 × 151 × 271 × 521 × 10.429 × 50.207)/(216 × 30 × 54 × 110 × 17 × 191 × 89 × 269) =
- (1 × 33 × 1 × 73 × 1 × 1 × 1 × 292 × 43 × 59 × 151 × 271 × 521 × 10.429 × 50.207)/(216 × 1 × 54 × 1 × 17 × 19 × 89 × 269) =
- (33 × 73 × 292 × 43 × 59 × 151 × 271 × 521 × 10.429 × 50.207)/(216 × 54 × 17 × 19 × 89 × 269) =
- (27 × 343 × 841 × 43 × 59 × 151 × 271 × 521 × 10.429 × 50.207)/(65.536 × 625 × 17 × 19 × 89 × 269) =
- 220.579.550.848.036.280.382.852.951/316.741.345.280.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 220.579.550.848.036.280.382.852.951 : 316.741.345.280.000 = - 696.402.771.962 și restul = - 71.335.343.492.951 ⇒
- 220.579.550.848.036.280.382.852.951 = - 696.402.771.962 × 316.741.345.280.000 - 71.335.343.492.951 ⇒
- 220.579.550.848.036.280.382.852.951/316.741.345.280.000 =
( - 696.402.771.962 × 316.741.345.280.000 - 71.335.343.492.951)/316.741.345.280.000 =
( - 696.402.771.962 × 316.741.345.280.000)/316.741.345.280.000 - 71.335.343.492.951/316.741.345.280.000 =
- 696.402.771.962 - 71.335.343.492.951/316.741.345.280.000 =
- 696.402.771.962 71.335.343.492.951/316.741.345.280.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 696.402.771.962 - 71.335.343.492.951/316.741.345.280.000 =
- 696.402.771.962 - 71.335.343.492.951 : 316.741.345.280.000 ≈
- 696.402.771.962,225216393616 ≈
- 696.402.771.962,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 696.402.771.962,225216393616 =
- 696.402.771.962,225216393616 × 100/100 =
( - 696.402.771.962,225216393616 × 100)/100 =
- 69.640.277.196.222,521639361571/100 ≈
- 69.640.277.196.222,521639361571% ≈
- 69.640.277.196.222,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/275 × 561/269 × - 531/256 × - 100.415/272 × - 542/267 × 100.414/272 × 1.421/285 × - 10.429/242 × - 10.420/304 × - 10.406/250 = - 220.579.550.848.036.280.382.852.951/316.741.345.280.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/275 × 561/269 × - 531/256 × - 100.415/272 × - 542/267 × 100.414/272 × 1.421/285 × - 10.429/242 × - 10.420/304 × - 10.406/250 = - 696.402.771.962 71.335.343.492.951/316.741.345.280.000
Ca număr zecimal:
- 522/275 × 561/269 × - 531/256 × - 100.415/272 × - 542/267 × 100.414/272 × 1.421/285 × - 10.429/242 × - 10.420/304 × - 10.406/250 ≈ - 696.402.771.962,23
Ca procentaj:
- 522/275 × 561/269 × - 531/256 × - 100.415/272 × - 542/267 × 100.414/272 × 1.421/285 × - 10.429/242 × - 10.420/304 × - 10.406/250 ≈ - 69.640.277.196.222,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.