- 522/272 × 558/261 × 530/259 × 100.416/272 × 547/270 × 100.413/273 × - 1.426/284 × - 10.428/238 × - 10.418/298 × 10.407/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/272 × 558/261 × 530/259 × 100.416/272 × 547/270 × 100.413/273 × - 1.426/284 × - 10.428/238 × - 10.418/298 × 10.407/250 =
522/272 × 558/261 × 530/259 × 100.416/272 × 547/270 × 100.413/273 × 1.426/284 × 10.428/238 × 10.418/298 × 10.407/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
272 = 24 × 17
CMMDC (522; 272) = 2
522/272 =
(522 : 2)/(272 : 2) =
261/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/272 =
(2 × 32 × 29)/(24 × 17) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 29)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 29)/(23 × 17) =
261/136
Fracția: 558/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
261 = 32 × 29
CMMDC (558; 261) = 32 = 9
558/261 =
(558 : 9)/(261 : 9) =
62/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/261 =
(2 × 32 × 31)/(32 × 29) =
((2 × 32 × 31) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 31)/(32 : 32 × 29) =
(2 × 3(2 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 29) =
(2 × 30 × 31)/(30 × 29) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 29) =
62/29
Fracția: 530/259
530/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
530 = 2 × 5 × 53
259 = 7 × 37
CMMDC (530; 259) = 1
Fracția: 100.416/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.416 = 26 × 3 × 523
272 = 24 × 17
CMMDC (100.416; 272) = 24 = 16
100.416/272 =
(100.416 : 16)/(272 : 16) =
6.276/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.416/272 =
(26 × 3 × 523)/(24 × 17) =
((26 × 3 × 523) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(26 : 24 × 3 × 523)/(24 : 24 × 17) =
(2(6 - 4) × 3 × 523)/(2(4 - 4) × 17) =
(22 × 3 × 523)/(20 × 17) =
(22 × 3 × 523)/(1 × 17) =
6.276/17
Fracția: 547/270
547/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (547; 270) = 1
Fracția: 100.413/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.413 = 33 × 3.719
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (100.413; 273) = 3
100.413/273 =
(100.413 : 3)/(273 : 3) =
33.471/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.413/273 =
(33 × 3.719)/(3 × 7 × 13) =
((33 × 3.719) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 3.719)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(3(3 - 1) × 3.719)/(1 × 7 × 13) =
(32 × 3.719)/(1 × 7 × 13) =
33.471/91
Fracția: 1.426/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.426 = 2 × 23 × 31
284 = 22 × 71
CMMDC (1.426; 284) = 2
1.426/284 =
(1.426 : 2)/(284 : 2) =
713/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.426/284 =
(2 × 23 × 31)/(22 × 71) =
((2 × 23 × 31) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 31)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 23 × 31)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 23 × 31)/(21 × 71) =
(1 × 23 × 31)/(2 × 71) =
713/142
Fracția: 10.428/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.428; 238) = 2
10.428/238 =
(10.428 : 2)/(238 : 2) =
5.214/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/238 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 79)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 79)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 3 × 11 × 79)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 11 × 79)/(1 × 7 × 17) =
5.214/119
Fracția: 10.418/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
298 = 2 × 149
CMMDC (10.418; 298) = 2
10.418/298 =
(10.418 : 2)/(298 : 2) =
5.209/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.418/298 =
(2 × 5.209)/(2 × 149) =
((2 × 5.209) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 5.209)/(1 × 149) =
5.209/149
Fracția: 10.407/250
10.407/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
250 = 2 × 53
CMMDC (10.407; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
522/272 × 558/261 × 530/259 × 100.416/272 × 547/270 × 100.413/273 × 1.426/284 × 10.428/238 × 10.418/298 × 10.407/250 =
261/136 × 62/29 × 530/259 × 6.276/17 × 547/270 × 33.471/91 × 713/142 × 5.214/119 × 5.209/149 × 10.407/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
261/136 × 62/29 × 530/259 × 6.276/17 × 547/270 × 33.471/91 × 713/142 × 5.214/119 × 5.209/149 × 10.407/250 =
(261 × 62 × 530 × 6.276 × 547 × 33.471 × 713 × 5.214 × 5.209 × 10.407) / (136 × 29 × 259 × 17 × 270 × 91 × 142 × 119 × 149 × 250) =
(32 × 29 × 2 × 31 × 2 × 5 × 53 × 22 × 3 × 523 × 547 × 32 × 3.719 × 23 × 31 × 2 × 3 × 11 × 79 × 5.209 × 3 × 3.469) / (23 × 17 × 29 × 7 × 37 × 17 × 2 × 33 × 5 × 7 × 13 × 2 × 71 × 7 × 17 × 149 × 2 × 53) =
(25 × 37 × 5 × 11 × 23 × 29 × 312 × 53 × 79 × 523 × 547 × 3.469 × 3.719 × 5.209) / (26 × 33 × 54 × 73 × 13 × 173 × 29 × 37 × 71 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 5 × 11 × 23 × 29 × 312 × 53 × 79 × 523 × 547 × 3.469 × 3.719 × 5.209; 26 × 33 × 54 × 73 × 13 × 173 × 29 × 37 × 71 × 149) = 25 × 33 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 5 × 11 × 23 × 29 × 312 × 53 × 79 × 523 × 547 × 3.469 × 3.719 × 5.209) / (26 × 33 × 54 × 73 × 13 × 173 × 29 × 37 × 71 × 149) =
((25 × 37 × 5 × 11 × 23 × 29 × 312 × 53 × 79 × 523 × 547 × 3.469 × 3.719 × 5.209) : (25 × 33 × 5 × 29)) / ((26 × 33 × 54 × 73 × 13 × 173 × 29 × 37 × 71 × 149) : (25 × 33 × 5 × 29)) =
(25 : 25 × 37 : 33 × 5 : 5 × 11 × 23 × 29 : 29 × 312 × 53 × 79 × 523 × 547 × 3.469 × 3.719 × 5.209)/(26 : 25 × 33 : 33 × 54 : 5 × 73 × 13 × 173 × 29 : 29 × 37 × 71 × 149) =
(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 1 × 11 × 23 × 1 × 312 × 53 × 79 × 523 × 547 × 3.469 × 3.719 × 5.209)/(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 73 × 13 × 173 × 1 × 37 × 71 × 149) =
(20 × 34 × 1 × 11 × 23 × 1 × 312 × 53 × 79 × 523 × 547 × 3.469 × 3.719 × 5.209)/(2 × 30 × 53 × 73 × 13 × 173 × 1 × 37 × 71 × 149) =
(1 × 34 × 1 × 11 × 23 × 1 × 312 × 53 × 79 × 523 × 547 × 3.469 × 3.719 × 5.209)/(2 × 1 × 53 × 73 × 13 × 173 × 1 × 37 × 71 × 149) =
(34 × 11 × 23 × 312 × 53 × 79 × 523 × 547 × 3.469 × 3.719 × 5.209)/(2 × 53 × 73 × 13 × 173 × 37 × 71 × 149) =
(81 × 11 × 23 × 961 × 53 × 79 × 523 × 547 × 3.469 × 3.719 × 5.209)/(2 × 125 × 343 × 13 × 4.913 × 37 × 71 × 149) =
1.585.279.119.850.051.753.053.593.469/2.143.732.471.585.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.585.279.119.850.051.753.053.593.469 : 2.143.732.471.585.250 = 739.494.848.756 și restul = 1.791.236.743.144.469 ⇒
1.585.279.119.850.051.753.053.593.469 = 739.494.848.756 × 2.143.732.471.585.250 + 1.791.236.743.144.469 ⇒
1.585.279.119.850.051.753.053.593.469/2.143.732.471.585.250 =
(739.494.848.756 × 2.143.732.471.585.250 + 1.791.236.743.144.469)/2.143.732.471.585.250 =
(739.494.848.756 × 2.143.732.471.585.250)/2.143.732.471.585.250 + 1.791.236.743.144.469/2.143.732.471.585.250 =
739.494.848.756 + 1.791.236.743.144.469/2.143.732.471.585.250 =
739.494.848.756 1.791.236.743.144.469/2.143.732.471.585.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
739.494.848.756 + 1.791.236.743.144.469/2.143.732.471.585.250 =
739.494.848.756 + 1.791.236.743.144.469 : 2.143.732.471.585.250 ≈
739.494.848.756,835569161212 ≈
739.494.848.756,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
739.494.848.756,835569161212 =
739.494.848.756,835569161212 × 100/100 =
(739.494.848.756,835569161212 × 100)/100 =
73.949.484.875.683,556916121156/100 ≈
73.949.484.875.683,556916121156% ≈
73.949.484.875.683,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/272 × 558/261 × 530/259 × 100.416/272 × 547/270 × 100.413/273 × - 1.426/284 × - 10.428/238 × - 10.418/298 × 10.407/250 = 1.585.279.119.850.051.753.053.593.469/2.143.732.471.585.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/272 × 558/261 × 530/259 × 100.416/272 × 547/270 × 100.413/273 × - 1.426/284 × - 10.428/238 × - 10.418/298 × 10.407/250 = 739.494.848.756 1.791.236.743.144.469/2.143.732.471.585.250
Ca număr zecimal:
- 522/272 × 558/261 × 530/259 × 100.416/272 × 547/270 × 100.413/273 × - 1.426/284 × - 10.428/238 × - 10.418/298 × 10.407/250 ≈ 739.494.848.756,84
Ca procentaj:
- 522/272 × 558/261 × 530/259 × 100.416/272 × 547/270 × 100.413/273 × - 1.426/284 × - 10.428/238 × - 10.418/298 × 10.407/250 ≈ 73.949.484.875.683,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.