- 522/250 × 479/219 × - 481/246 × - 100.399/259 × 564/258 × 100.369/252 × - 1.355/248 × 10.375/239 × - 10.361/261 × 10.385/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 522/250 × 479/219 × - 481/246 × - 100.399/259 × 564/258 × 100.369/252 × - 1.355/248 × 10.375/239 × - 10.361/261 × 10.385/234 =
- 522/250 × 479/219 × 481/246 × 100.399/259 × 564/258 × 100.369/252 × 1.355/248 × 10.375/239 × 10.361/261 × 10.385/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 522/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
250 = 2 × 53
CMMDC (522; 250) = 2
522/250 =
(522 : 2)/(250 : 2) =
261/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
522/250 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 53) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 29)/(1 × 53) =
261/125
Fracția: 479/219
479/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (479; 219) = 1
Fracția: 481/246
481/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (481; 246) = 1
Fracția: 100.399/259
100.399/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.399 = 13 × 7.723
259 = 7 × 37
CMMDC (100.399; 259) = 1
Fracția: 564/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (564; 258) = 2 × 3 = 6
564/258 =
(564 : 6)/(258 : 6) =
94/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/258 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 47)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 1 × 43) =
94/43
Fracția: 100.369/252
100.369/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.369 = 29 × 3.461
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (100.369; 252) = 1
Fracția: 1.355/248
1.355/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.355 = 5 × 271
248 = 23 × 31
CMMDC (1.355; 248) = 1
Fracția: 10.375/239
10.375/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.375; 239) = 1
Fracția: 10.361/261
10.361/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
261 = 32 × 29
CMMDC (10.361; 261) = 1
Fracția: 10.385/234
10.385/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.385; 234) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 522/250 × 479/219 × 481/246 × 100.399/259 × 564/258 × 100.369/252 × 1.355/248 × 10.375/239 × 10.361/261 × 10.385/234 =
- 261/125 × 479/219 × 481/246 × 100.399/259 × 94/43 × 100.369/252 × 1.355/248 × 10.375/239 × 10.361/261 × 10.385/234
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 261/125 × 10.361/261 = 10.361/125
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 261/125 × 479/219 × 481/246 × 100.399/259 × 94/43 × 100.369/252 × 1.355/248 × 10.375/239 × 10.361/261 × 10.385/234 =
- 10.361/125 × 479/219 × 481/246 × 100.399/259 × 94/43 × 100.369/252 × 1.355/248 × 10.375/239 × 10.385/234
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.361/125
10.361/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
125 = 53
CMMDC (10.361; 125) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.361/125 × 479/219 × 481/246 × 100.399/259 × 94/43 × 100.369/252 × 1.355/248 × 10.375/239 × 10.385/234 =
- (10.361 × 479 × 481 × 100.399 × 94 × 100.369 × 1.355 × 10.375 × 10.385) / (125 × 219 × 246 × 259 × 43 × 252 × 248 × 239 × 234) =
- (13 × 797 × 479 × 13 × 37 × 13 × 7.723 × 2 × 47 × 29 × 3.461 × 5 × 271 × 53 × 83 × 5 × 31 × 67) / (53 × 3 × 73 × 2 × 3 × 41 × 7 × 37 × 43 × 22 × 32 × 7 × 23 × 31 × 239 × 2 × 32 × 13) =
- (2 × 55 × 133 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 83 × 271 × 479 × 797 × 3.461 × 7.723) / (27 × 36 × 53 × 72 × 13 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 55 × 133 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 83 × 271 × 479 × 797 × 3.461 × 7.723; 27 × 36 × 53 × 72 × 13 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 239) = 2 × 53 × 13 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 55 × 133 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 83 × 271 × 479 × 797 × 3.461 × 7.723) / (27 × 36 × 53 × 72 × 13 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 239) =
- ((2 × 55 × 133 × 29 × 31 × 37 × 47 × 67 × 83 × 271 × 479 × 797 × 3.461 × 7.723) : (2 × 53 × 13 × 31 × 37)) / ((27 × 36 × 53 × 72 × 13 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 239) : (2 × 53 × 13 × 31 × 37)) =
- (2 : 2 × 55 : 53 × 133 : 13 × 29 × 31 : 31 × 37 : 37 × 47 × 67 × 83 × 271 × 479 × 797 × 3.461 × 7.723)/(27 : 2 × 36 × 53 : 53 × 72 × 13 : 13 × 31 : 31 × 37 : 37 × 41 × 43 × 73 × 239) =
- (1 × 5(5 - 3) × 13(3 - 1) × 29 × 1 × 1 × 47 × 67 × 83 × 271 × 479 × 797 × 3.461 × 7.723)/(2(7 - 1) × 36 × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 239) =
- (1 × 52 × 132 × 29 × 1 × 1 × 47 × 67 × 83 × 271 × 479 × 797 × 3.461 × 7.723)/(26 × 36 × 50 × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 239) =
- (1 × 52 × 132 × 29 × 1 × 1 × 47 × 67 × 83 × 271 × 479 × 797 × 3.461 × 7.723)/(26 × 36 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 73 × 239) =
- (52 × 132 × 29 × 47 × 67 × 83 × 271 × 479 × 797 × 3.461 × 7.723)/(26 × 36 × 72 × 41 × 43 × 73 × 239) =
- (25 × 169 × 29 × 47 × 67 × 83 × 271 × 479 × 797 × 3.461 × 7.723)/(64 × 729 × 49 × 41 × 43 × 73 × 239) =
- 88.557.678.669.430.940.756.026.825/70.319.642.750.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 88.557.678.669.430.940.756.026.825 : 70.319.642.750.784 = - 1.259.359.052.537 și restul = - 63.282.102.087.817 ⇒
- 88.557.678.669.430.940.756.026.825 = - 1.259.359.052.537 × 70.319.642.750.784 - 63.282.102.087.817 ⇒
- 88.557.678.669.430.940.756.026.825/70.319.642.750.784 =
( - 1.259.359.052.537 × 70.319.642.750.784 - 63.282.102.087.817)/70.319.642.750.784 =
( - 1.259.359.052.537 × 70.319.642.750.784)/70.319.642.750.784 - 63.282.102.087.817/70.319.642.750.784 =
- 1.259.359.052.537 - 63.282.102.087.817/70.319.642.750.784 =
- 1.259.359.052.537 63.282.102.087.817/70.319.642.750.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.259.359.052.537 - 63.282.102.087.817/70.319.642.750.784 =
- 1.259.359.052.537 - 63.282.102.087.817 : 70.319.642.750.784 ≈
- 1.259.359.052.537,899920699428 ≈
- 1.259.359.052.537,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.259.359.052.537,899920699428 =
- 1.259.359.052.537,899920699428 × 100/100 =
( - 1.259.359.052.537,899920699428 × 100)/100 =
- 125.935.905.253.789,992069942806/100 ≈
- 125.935.905.253.789,992069942806% ≈
- 125.935.905.253.789,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 522/250 × 479/219 × - 481/246 × - 100.399/259 × 564/258 × 100.369/252 × - 1.355/248 × 10.375/239 × - 10.361/261 × 10.385/234 = - 88.557.678.669.430.940.756.026.825/70.319.642.750.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 522/250 × 479/219 × - 481/246 × - 100.399/259 × 564/258 × 100.369/252 × - 1.355/248 × 10.375/239 × - 10.361/261 × 10.385/234 = - 1.259.359.052.537 63.282.102.087.817/70.319.642.750.784
Ca număr zecimal:
- 522/250 × 479/219 × - 481/246 × - 100.399/259 × 564/258 × 100.369/252 × - 1.355/248 × 10.375/239 × - 10.361/261 × 10.385/234 ≈ - 1.259.359.052.537,9
Ca procentaj:
- 522/250 × 479/219 × - 481/246 × - 100.399/259 × 564/258 × 100.369/252 × - 1.355/248 × 10.375/239 × - 10.361/261 × 10.385/234 ≈ - 125.935.905.253.789,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.