- 521/806 × - 8.569/542 × - 6.622/498 × - 10.438/500 × - 962.757/1.263 × - 871/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 521/806 × - 8.569/542 × - 6.622/498 × - 10.438/500 × - 962.757/1.263 × - 871/487 =
521/806 × 8.569/542 × 6.622/498 × 10.438/500 × 962.757/1.263 × 871/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/806
521/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (521; 806) = 1
Fracția: 8.569/542
8.569/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.569 = 11 × 19 × 41
542 = 2 × 271
CMMDC (8.569; 542) = 1
Fracția: 6.622/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.622 = 2 × 7 × 11 × 43
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (6.622; 498) = 2
6.622/498 =
(6.622 : 2)/(498 : 2) =
3.311/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.622/498 =
(2 × 7 × 11 × 43)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 7 × 11 × 43) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 43)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 7 × 11 × 43)/(1 × 3 × 83) =
3.311/249
Fracția: 10.438/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
500 = 22 × 53
CMMDC (10.438; 500) = 2
10.438/500 =
(10.438 : 2)/(500 : 2) =
5.219/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.438/500 =
(2 × 17 × 307)/(22 × 53) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 17 × 307)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 17 × 307)/(21 × 53) =
(1 × 17 × 307)/(2 × 53) =
5.219/250
Fracția: 962.757/1.263
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.757 = 32 × 23 × 4.651
1.263 = 3 × 421
CMMDC (962.757; 1.263) = 3
962.757/1.263 =
(962.757 : 3)/(1.263 : 3) =
320.919/421
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.757/1.263 =
(32 × 23 × 4.651)/(3 × 421) =
((32 × 23 × 4.651) : 3)/((3 × 421) : 3) =
(32 : 3 × 23 × 4.651)/(3 : 3 × 421) =
(3(2 - 1) × 23 × 4.651)/(1 × 421) =
(31 × 23 × 4.651)/(1 × 421) =
(3 × 23 × 4.651)/(1 × 421) =
320.919/421
Fracția: 871/487
871/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (871; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
521/806 × 8.569/542 × 6.622/498 × 10.438/500 × 962.757/1.263 × 871/487 =
521/806 × 8.569/542 × 3.311/249 × 5.219/250 × 320.919/421 × 871/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
521/806 × 8.569/542 × 3.311/249 × 5.219/250 × 320.919/421 × 871/487 =
(521 × 8.569 × 3.311 × 5.219 × 320.919 × 871) / (806 × 542 × 249 × 250 × 421 × 487) =
(521 × 11 × 19 × 41 × 7 × 11 × 43 × 17 × 307 × 3 × 23 × 4.651 × 13 × 67) / (2 × 13 × 31 × 2 × 271 × 3 × 83 × 2 × 53 × 421 × 487) =
(3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 307 × 521 × 4.651) / (23 × 3 × 53 × 13 × 31 × 83 × 271 × 421 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 307 × 521 × 4.651; 23 × 3 × 53 × 13 × 31 × 83 × 271 × 421 × 487) = 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 307 × 521 × 4.651) / (23 × 3 × 53 × 13 × 31 × 83 × 271 × 421 × 487) =
((3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 307 × 521 × 4.651) : (3 × 13)) / ((23 × 3 × 53 × 13 × 31 × 83 × 271 × 421 × 487) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 307 × 521 × 4.651)/(23 × 3 : 3 × 53 × 13 : 13 × 31 × 83 × 271 × 421 × 487) =
(1 × 7 × 112 × 1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 307 × 521 × 4.651)/(23 × 1 × 53 × 1 × 31 × 83 × 271 × 421 × 487) =
(7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 307 × 521 × 4.651)/(23 × 53 × 31 × 83 × 271 × 421 × 487) =
(7 × 121 × 17 × 19 × 23 × 41 × 43 × 67 × 307 × 521 × 4.651)/(8 × 125 × 31 × 83 × 271 × 421 × 487) =
552.921.301.944.773.030.731/142.961.841.641.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
552.921.301.944.773.030.731 : 142.961.841.641.000 = 3.867.614 și restul = 81.748.258.456.731 ⇒
552.921.301.944.773.030.731 = 3.867.614 × 142.961.841.641.000 + 81.748.258.456.731 ⇒
552.921.301.944.773.030.731/142.961.841.641.000 =
(3.867.614 × 142.961.841.641.000 + 81.748.258.456.731)/142.961.841.641.000 =
(3.867.614 × 142.961.841.641.000)/142.961.841.641.000 + 81.748.258.456.731/142.961.841.641.000 =
3.867.614 + 81.748.258.456.731/142.961.841.641.000 =
3.867.614 81.748.258.456.731/142.961.841.641.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.867.614 + 81.748.258.456.731/142.961.841.641.000 =
3.867.614 + 81.748.258.456.731 : 142.961.841.641.000 ≈
3.867.614,571818728119 ≈
3.867.614,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.867.614,571818728119 =
3.867.614,571818728119 × 100/100 =
(3.867.614,571818728119 × 100)/100 =
386.761.457,181872811917/100 ≈
386.761.457,181872811917% ≈
386.761.457,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 521/806 × - 8.569/542 × - 6.622/498 × - 10.438/500 × - 962.757/1.263 × - 871/487 = 552.921.301.944.773.030.731/142.961.841.641.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 521/806 × - 8.569/542 × - 6.622/498 × - 10.438/500 × - 962.757/1.263 × - 871/487 = 3.867.614 81.748.258.456.731/142.961.841.641.000
Ca număr zecimal:
- 521/806 × - 8.569/542 × - 6.622/498 × - 10.438/500 × - 962.757/1.263 × - 871/487 ≈ 3.867.614,57
Ca procentaj:
- 521/806 × - 8.569/542 × - 6.622/498 × - 10.438/500 × - 962.757/1.263 × - 871/487 ≈ 386.761.457,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.