- 521/797 × - 8.554/501 × - 6.605/481 × - 10.396/496 × - 962.731/1.260 × - 840/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 521/797 × - 8.554/501 × - 6.605/481 × - 10.396/496 × - 962.731/1.260 × - 840/478 =
521/797 × 8.554/501 × 6.605/481 × 10.396/496 × 962.731/1.260 × 840/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/797
521/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (521; 797) = 1
Fracția: 8.554/501
8.554/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.554 = 2 × 7 × 13 × 47
501 = 3 × 167
CMMDC (8.554; 501) = 1
Fracția: 6.605/481
6.605/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.605 = 5 × 1.321
481 = 13 × 37
CMMDC (6.605; 481) = 1
Fracția: 10.396/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.396 = 22 × 23 × 113
496 = 24 × 31
CMMDC (10.396; 496) = 22 = 4
10.396/496 =
(10.396 : 4)/(496 : 4) =
2.599/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.396/496 =
(22 × 23 × 113)/(24 × 31) =
((22 × 23 × 113) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 113)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 23 × 113)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 23 × 113)/(22 × 31) =
(1 × 23 × 113)/(22 × 31) =
2.599/124
Fracția: 962.731/1.260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.731 = 7 × 11 × 12.503
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (962.731; 1.260) = 7
962.731/1.260 =
(962.731 : 7)/(1.260 : 7) =
137.533/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.731/1.260 =
(7 × 11 × 12.503)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((7 × 11 × 12.503) : 7)/((22 × 32 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 12.503)/(22 × 32 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 11 × 12.503)/(22 × 32 × 5 × 1) =
137.533/180
Fracția: 840/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
478 = 2 × 239
CMMDC (840; 478) = 2
840/478 =
(840 : 2)/(478 : 2) =
420/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/478 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 239) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 239) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(1 × 239) =
420/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
521/797 × 8.554/501 × 6.605/481 × 10.396/496 × 962.731/1.260 × 840/478 =
521/797 × 8.554/501 × 6.605/481 × 2.599/124 × 137.533/180 × 420/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
521/797 × 8.554/501 × 6.605/481 × 2.599/124 × 137.533/180 × 420/239 =
(521 × 8.554 × 6.605 × 2.599 × 137.533 × 420) / (797 × 501 × 481 × 124 × 180 × 239) =
(521 × 2 × 7 × 13 × 47 × 5 × 1.321 × 23 × 113 × 11 × 12.503 × 22 × 3 × 5 × 7) / (797 × 3 × 167 × 13 × 37 × 22 × 31 × 22 × 32 × 5 × 239) =
(23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 113 × 521 × 1.321 × 12.503) / (24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 37 × 167 × 239 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 113 × 521 × 1.321 × 12.503; 24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 37 × 167 × 239 × 797) = 23 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 113 × 521 × 1.321 × 12.503) / (24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 37 × 167 × 239 × 797) =
((23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 113 × 521 × 1.321 × 12.503) : (23 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 37 × 167 × 239 × 797) : (23 × 3 × 5 × 13)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 23 × 47 × 113 × 521 × 1.321 × 12.503)/(24 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 31 × 37 × 167 × 239 × 797) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 23 × 47 × 113 × 521 × 1.321 × 12.503)/(2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 31 × 37 × 167 × 239 × 797) =
(20 × 1 × 51 × 72 × 11 × 1 × 23 × 47 × 113 × 521 × 1.321 × 12.503)/(2 × 32 × 1 × 1 × 31 × 37 × 167 × 239 × 797) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 23 × 47 × 113 × 521 × 1.321 × 12.503)/(2 × 32 × 1 × 1 × 31 × 37 × 167 × 239 × 797) =
(5 × 72 × 11 × 23 × 47 × 113 × 521 × 1.321 × 12.503)/(2 × 32 × 31 × 37 × 167 × 239 × 797) =
(5 × 49 × 11 × 23 × 47 × 113 × 521 × 1.321 × 12.503)/(2 × 9 × 31 × 37 × 167 × 239 × 797) =
2.832.811.514.666.915.705/656.762.907.006
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.832.811.514.666.915.705 : 656.762.907.006 = 4.313.294 și restul = 8.455.377.941 ⇒
2.832.811.514.666.915.705 = 4.313.294 × 656.762.907.006 + 8.455.377.941 ⇒
2.832.811.514.666.915.705/656.762.907.006 =
(4.313.294 × 656.762.907.006 + 8.455.377.941)/656.762.907.006 =
(4.313.294 × 656.762.907.006)/656.762.907.006 + 8.455.377.941/656.762.907.006 =
4.313.294 + 8.455.377.941/656.762.907.006 =
4.313.294 8.455.377.941/656.762.907.006
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.313.294 + 8.455.377.941/656.762.907.006 =
4.313.294 + 8.455.377.941 : 656.762.907.006 ≈
4.313.294,012874323216 ≈
4.313.294,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.313.294,012874323216 =
4.313.294,012874323216 × 100/100 =
(4.313.294,012874323216 × 100)/100 =
431.329.401,287432321589/100 ≈
431.329.401,287432321589% ≈
431.329.401,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 521/797 × - 8.554/501 × - 6.605/481 × - 10.396/496 × - 962.731/1.260 × - 840/478 = 2.832.811.514.666.915.705/656.762.907.006
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 521/797 × - 8.554/501 × - 6.605/481 × - 10.396/496 × - 962.731/1.260 × - 840/478 = 4.313.294 8.455.377.941/656.762.907.006
Ca număr zecimal:
- 521/797 × - 8.554/501 × - 6.605/481 × - 10.396/496 × - 962.731/1.260 × - 840/478 ≈ 4.313.294,01
Ca procentaj:
- 521/797 × - 8.554/501 × - 6.605/481 × - 10.396/496 × - 962.731/1.260 × - 840/478 ≈ 431.329.401,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.