- 521/789 × 8.564/512 × 6.625/500 × 10.388/494 × 962.745/1.241 × - 824/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 521/789 × 8.564/512 × 6.625/500 × 10.388/494 × 962.745/1.241 × - 824/470 =
521/789 × 8.564/512 × 6.625/500 × 10.388/494 × 962.745/1.241 × 824/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/789
521/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
789 = 3 × 263
CMMDC (521; 789) = 1
Fracția: 8.564/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.564 = 22 × 2.141
512 = 29
CMMDC (8.564; 512) = 22 = 4
8.564/512 =
(8.564 : 4)/(512 : 4) =
2.141/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.564/512 =
(22 × 2.141)/29 =
((22 × 2.141) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 2.141)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 2.141)/2(9 - 2) =
(20 × 2.141)/27 =
(1 × 2.141)/27 =
2.141/128
Fracția: 6.625/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.625 = 53 × 53
500 = 22 × 53
CMMDC (6.625; 500) = 53 = 125
6.625/500 =
(6.625 : 125)/(500 : 125) =
53/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.625/500 =
(53 × 53)/(22 × 53) =
((53 × 53) : 53)/((22 × 53) : 53) =
(53 : 53 × 53)/(22 × 53 : 53) =
(5(3 - 3) × 53)/(22 × 5(3 - 3)) =
(50 × 53)/(22 × 50) =
(1 × 53)/(22 × 1) =
53/4
Fracția: 10.388/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.388; 494) = 2
10.388/494 =
(10.388 : 2)/(494 : 2) =
5.194/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.388/494 =
(22 × 72 × 53)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 72 × 53) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 53)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 72 × 53)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 72 × 53)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 72 × 53)/(1 × 13 × 19) =
5.194/247
Fracția: 962.745/1.241
962.745/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.745; 1.241) = 1
Fracția: 824/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (824; 470) = 2
824/470 =
(824 : 2)/(470 : 2) =
412/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/470 =
(23 × 103)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 5 × 47) =
(22 × 103)/(1 × 5 × 47) =
412/235
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
521/789 × 8.564/512 × 6.625/500 × 10.388/494 × 962.745/1.241 × 824/470 =
521/789 × 2.141/128 × 53/4 × 5.194/247 × 962.745/1.241 × 412/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
521/789 × 2.141/128 × 53/4 × 5.194/247 × 962.745/1.241 × 412/235 =
(521 × 2.141 × 53 × 5.194 × 962.745 × 412) / (789 × 128 × 4 × 247 × 1.241 × 235) =
(521 × 2.141 × 53 × 2 × 72 × 53 × 3 × 5 × 7 × 53 × 173 × 22 × 103) / (3 × 263 × 27 × 22 × 13 × 19 × 17 × 73 × 5 × 47) =
(23 × 3 × 5 × 73 × 533 × 103 × 173 × 521 × 2.141) / (29 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 73 × 533 × 103 × 173 × 521 × 2.141; 29 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 263) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 73 × 533 × 103 × 173 × 521 × 2.141) / (29 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 263) =
((23 × 3 × 5 × 73 × 533 × 103 × 173 × 521 × 2.141) : (23 × 3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 263) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 533 × 103 × 173 × 521 × 2.141)/(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 263) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 73 × 533 × 103 × 173 × 521 × 2.141)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 263) =
(20 × 1 × 1 × 73 × 533 × 103 × 173 × 521 × 2.141)/(26 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 533 × 103 × 173 × 521 × 2.141)/(26 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 263) =
(73 × 533 × 103 × 173 × 521 × 2.141)/(26 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 263) =
(343 × 148.877 × 103 × 173 × 521 × 2.141)/(64 × 13 × 17 × 19 × 47 × 73 × 263) =
1.014.984.586.840.818.349/242.494.735.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.014.984.586.840.818.349 : 242.494.735.808 = 4.185.594 și restul = 75.611.268.397 ⇒
1.014.984.586.840.818.349 = 4.185.594 × 242.494.735.808 + 75.611.268.397 ⇒
1.014.984.586.840.818.349/242.494.735.808 =
(4.185.594 × 242.494.735.808 + 75.611.268.397)/242.494.735.808 =
(4.185.594 × 242.494.735.808)/242.494.735.808 + 75.611.268.397/242.494.735.808 =
4.185.594 + 75.611.268.397/242.494.735.808 =
4.185.594 75.611.268.397/242.494.735.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.185.594 + 75.611.268.397/242.494.735.808 =
4.185.594 + 75.611.268.397 : 242.494.735.808 ≈
4.185.594,311805813619 ≈
4.185.594,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.185.594,311805813619 =
4.185.594,311805813619 × 100/100 =
(4.185.594,311805813619 × 100)/100 =
418.559.431,180581361926/100 ≈
418.559.431,180581361926% ≈
418.559.431,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 521/789 × 8.564/512 × 6.625/500 × 10.388/494 × 962.745/1.241 × - 824/470 = 1.014.984.586.840.818.349/242.494.735.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 521/789 × 8.564/512 × 6.625/500 × 10.388/494 × 962.745/1.241 × - 824/470 = 4.185.594 75.611.268.397/242.494.735.808
Ca număr zecimal:
- 521/789 × 8.564/512 × 6.625/500 × 10.388/494 × 962.745/1.241 × - 824/470 ≈ 4.185.594,31
Ca procentaj:
- 521/789 × 8.564/512 × 6.625/500 × 10.388/494 × 962.745/1.241 × - 824/470 ≈ 418.559.431,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.