- 521/784 × 8.529/501 × 6.562/470 × - 10.390/529 × 962.693/1.268 × 854/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 521/784 × 8.529/501 × 6.562/470 × - 10.390/529 × 962.693/1.268 × 854/512 =
521/784 × 8.529/501 × 6.562/470 × 10.390/529 × 962.693/1.268 × 854/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/784
521/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
784 = 24 × 72
CMMDC (521; 784) = 1
Fracția: 8.529/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.529 = 3 × 2.843
501 = 3 × 167
CMMDC (8.529; 501) = 3
8.529/501 =
(8.529 : 3)/(501 : 3) =
2.843/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.529/501 =
(3 × 2.843)/(3 × 167) =
((3 × 2.843) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 2.843)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 2.843)/(1 × 167) =
2.843/167
Fracția: 6.562/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.562 = 2 × 17 × 193
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (6.562; 470) = 2
6.562/470 =
(6.562 : 2)/(470 : 2) =
3.281/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.562/470 =
(2 × 17 × 193)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 17 × 193) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 193)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 17 × 193)/(1 × 5 × 47) =
3.281/235
Fracția: 10.390/529
10.390/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
529 = 232
CMMDC (10.390; 529) = 1
Fracția: 962.693/1.268
962.693/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.693 = 17 × 56.629
1.268 = 22 × 317
CMMDC (962.693; 1.268) = 1
Fracția: 854/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
512 = 29
CMMDC (854; 512) = 2
854/512 =
(854 : 2)/(512 : 2) =
427/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/512 =
(2 × 7 × 61)/29 =
((2 × 7 × 61) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(29 : 2) =
(1 × 7 × 61)/2(9 - 1) =
(1 × 7 × 61)/28 =
427/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
521/784 × 8.529/501 × 6.562/470 × 10.390/529 × 962.693/1.268 × 854/512 =
521/784 × 2.843/167 × 3.281/235 × 10.390/529 × 962.693/1.268 × 427/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
521/784 × 2.843/167 × 3.281/235 × 10.390/529 × 962.693/1.268 × 427/256 =
(521 × 2.843 × 3.281 × 10.390 × 962.693 × 427) / (784 × 167 × 235 × 529 × 1.268 × 256) =
(521 × 2.843 × 17 × 193 × 2 × 5 × 1.039 × 17 × 56.629 × 7 × 61) / (24 × 72 × 167 × 5 × 47 × 232 × 22 × 317 × 28) =
(2 × 5 × 7 × 172 × 61 × 193 × 521 × 1.039 × 2.843 × 56.629) / (214 × 5 × 72 × 232 × 47 × 167 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 172 × 61 × 193 × 521 × 1.039 × 2.843 × 56.629; 214 × 5 × 72 × 232 × 47 × 167 × 317) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 7 × 172 × 61 × 193 × 521 × 1.039 × 2.843 × 56.629) / (214 × 5 × 72 × 232 × 47 × 167 × 317) =
((2 × 5 × 7 × 172 × 61 × 193 × 521 × 1.039 × 2.843 × 56.629) : (2 × 5 × 7)) / ((214 × 5 × 72 × 232 × 47 × 167 × 317) : (2 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 61 × 193 × 521 × 1.039 × 2.843 × 56.629)/(214 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7 × 232 × 47 × 167 × 317) =
(1 × 1 × 1 × 172 × 61 × 193 × 521 × 1.039 × 2.843 × 56.629)/(2(14 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 232 × 47 × 167 × 317) =
(1 × 1 × 1 × 172 × 61 × 193 × 521 × 1.039 × 2.843 × 56.629)/(213 × 1 × 71 × 232 × 47 × 167 × 317) =
(1 × 1 × 1 × 172 × 61 × 193 × 521 × 1.039 × 2.843 × 56.629)/(213 × 1 × 7 × 232 × 47 × 167 × 317) =
(172 × 61 × 193 × 521 × 1.039 × 2.843 × 56.629)/(213 × 7 × 232 × 47 × 167 × 317) =
(289 × 61 × 193 × 521 × 1.039 × 2.843 × 56.629)/(8.192 × 7 × 529 × 47 × 167 × 317) =
296.520.012.596.145.413.821/75.477.454.839.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
296.520.012.596.145.413.821 : 75.477.454.839.808 = 3.928.590 și restul = 38.287.024.103.101 ⇒
296.520.012.596.145.413.821 = 3.928.590 × 75.477.454.839.808 + 38.287.024.103.101 ⇒
296.520.012.596.145.413.821/75.477.454.839.808 =
(3.928.590 × 75.477.454.839.808 + 38.287.024.103.101)/75.477.454.839.808 =
(3.928.590 × 75.477.454.839.808)/75.477.454.839.808 + 38.287.024.103.101/75.477.454.839.808 =
3.928.590 + 38.287.024.103.101/75.477.454.839.808 =
3.928.590 38.287.024.103.101/75.477.454.839.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.928.590 + 38.287.024.103.101/75.477.454.839.808 =
3.928.590 + 38.287.024.103.101 : 75.477.454.839.808 ≈
3.928.590,50726437695 ≈
3.928.590,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.928.590,50726437695 =
3.928.590,50726437695 × 100/100 =
(3.928.590,50726437695 × 100)/100 =
392.859.050,726437695019/100 ≈
392.859.050,726437695019% ≈
392.859.050,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 521/784 × 8.529/501 × 6.562/470 × - 10.390/529 × 962.693/1.268 × 854/512 = 296.520.012.596.145.413.821/75.477.454.839.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 521/784 × 8.529/501 × 6.562/470 × - 10.390/529 × 962.693/1.268 × 854/512 = 3.928.590 38.287.024.103.101/75.477.454.839.808
Ca număr zecimal:
- 521/784 × 8.529/501 × 6.562/470 × - 10.390/529 × 962.693/1.268 × 854/512 ≈ 3.928.590,51
Ca procentaj:
- 521/784 × 8.529/501 × 6.562/470 × - 10.390/529 × 962.693/1.268 × 854/512 ≈ 392.859.050,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.