- 521/319 × - 528/319 × 535/337 × 534/342 × 566/330 × - 602/324 × - 750/302 × - 953/362 × - 1.007/341 × - 1.656/352 × 3.194/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 521/319 × - 528/319 × 535/337 × 534/342 × 566/330 × - 602/324 × - 750/302 × - 953/362 × - 1.007/341 × - 1.656/352 × 3.194/315 =
- 521/319 × 528/319 × 535/337 × 534/342 × 566/330 × 602/324 × 750/302 × 953/362 × 1.007/341 × 1.656/352 × 3.194/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/319
521/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (521; 319) = 1
Fracția: 528/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
319 = 11 × 29
CMMDC (528; 319) = 11
528/319 =
(528 : 11)/(319 : 11) =
48/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/319 =
(24 × 3 × 11)/(11 × 29) =
((24 × 3 × 11) : 11)/((11 × 29) : 11) =
(24 × 3 × 11 : 11)/(11 : 11 × 29) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 29) =
48/29
Fracția: 535/337
535/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (535; 337) = 1
Fracția: 534/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (534; 342) = 2 × 3 = 6
534/342 =
(534 : 6)/(342 : 6) =
89/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/342 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 3 × 89) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 89)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 31 × 19) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 3 × 19) =
89/57
Fracția: 566/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (566; 330) = 2
566/330 =
(566 : 2)/(330 : 2) =
283/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/330 =
(2 × 283)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 283)/(1 × 3 × 5 × 11) =
283/165
Fracția: 602/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
324 = 22 × 34
CMMDC (602; 324) = 2
602/324 =
(602 : 2)/(324 : 2) =
301/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/324 =
(2 × 7 × 43)/(22 × 34) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 7 × 43)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 7 × 43)/(21 × 34) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 34) =
301/162
Fracția: 750/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
302 = 2 × 151
CMMDC (750; 302) = 2
750/302 =
(750 : 2)/(302 : 2) =
375/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/302 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 151) =
375/151
Fracția: 953/362
953/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (953; 362) = 1
Fracția: 1.007/341
1.007/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
341 = 11 × 31
CMMDC (1.007; 341) = 1
Fracția: 1.656/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.656 = 23 × 32 × 23
352 = 25 × 11
CMMDC (1.656; 352) = 23 = 8
1.656/352 =
(1.656 : 8)/(352 : 8) =
207/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.656/352 =
(23 × 32 × 23)/(25 × 11) =
((23 × 32 × 23) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 23)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 32 × 23)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 32 × 23)/(22 × 11) =
(1 × 32 × 23)/(22 × 11) =
207/44
Fracția: 3.194/315
3.194/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.194 = 2 × 1.597
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (3.194; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 521/319 × 528/319 × 535/337 × 534/342 × 566/330 × 602/324 × 750/302 × 953/362 × 1.007/341 × 1.656/352 × 3.194/315 =
- 521/319 × 48/29 × 535/337 × 89/57 × 283/165 × 301/162 × 375/151 × 953/362 × 1.007/341 × 207/44 × 3.194/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 521/319 × 48/29 × 535/337 × 89/57 × 283/165 × 301/162 × 375/151 × 953/362 × 1.007/341 × 207/44 × 3.194/315 =
- (521 × 48 × 535 × 89 × 283 × 301 × 375 × 953 × 1.007 × 207 × 3.194) / (319 × 29 × 337 × 57 × 165 × 162 × 151 × 362 × 341 × 44 × 315) =
- (521 × 24 × 3 × 5 × 107 × 89 × 283 × 7 × 43 × 3 × 53 × 953 × 19 × 53 × 32 × 23 × 2 × 1.597) / (11 × 29 × 29 × 337 × 3 × 19 × 3 × 5 × 11 × 2 × 34 × 151 × 2 × 181 × 11 × 31 × 22 × 11 × 32 × 5 × 7) =
- (25 × 34 × 54 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 107 × 283 × 521 × 953 × 1.597) / (24 × 38 × 52 × 7 × 114 × 19 × 292 × 31 × 151 × 181 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 54 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 107 × 283 × 521 × 953 × 1.597; 24 × 38 × 52 × 7 × 114 × 19 × 292 × 31 × 151 × 181 × 337) = 24 × 34 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 54 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 107 × 283 × 521 × 953 × 1.597) / (24 × 38 × 52 × 7 × 114 × 19 × 292 × 31 × 151 × 181 × 337) =
- ((25 × 34 × 54 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 107 × 283 × 521 × 953 × 1.597) : (24 × 34 × 52 × 7 × 19)) / ((24 × 38 × 52 × 7 × 114 × 19 × 292 × 31 × 151 × 181 × 337) : (24 × 34 × 52 × 7 × 19)) =
- (25 : 24 × 34 : 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 107 × 283 × 521 × 953 × 1.597)/(24 : 24 × 38 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 114 × 19 : 19 × 292 × 31 × 151 × 181 × 337) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 23 × 43 × 53 × 89 × 107 × 283 × 521 × 953 × 1.597)/(2(4 - 4) × 3(8 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 114 × 1 × 292 × 31 × 151 × 181 × 337) =
- (21 × 30 × 52 × 1 × 1 × 23 × 43 × 53 × 89 × 107 × 283 × 521 × 953 × 1.597)/(20 × 34 × 50 × 1 × 114 × 1 × 292 × 31 × 151 × 181 × 337) =
- (2 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 43 × 53 × 89 × 107 × 283 × 521 × 953 × 1.597)/(1 × 34 × 1 × 1 × 114 × 1 × 292 × 31 × 151 × 181 × 337) =
- (2 × 52 × 23 × 43 × 53 × 89 × 107 × 283 × 521 × 953 × 1.597)/(34 × 114 × 292 × 31 × 151 × 181 × 337) =
- (2 × 25 × 23 × 43 × 53 × 89 × 107 × 283 × 521 × 953 × 1.597)/(81 × 14.641 × 841 × 31 × 151 × 181 × 337) =
- 5.600.643.451.466.094.276.650/284.773.040.487.185.877
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.600.643.451.466.094.276.650 : 284.773.040.487.185.877 = - 19.667 și restul = - 12.064.204.609.633.691 ⇒
- 5.600.643.451.466.094.276.650 = - 19.667 × 284.773.040.487.185.877 - 12.064.204.609.633.691 ⇒
- 5.600.643.451.466.094.276.650/284.773.040.487.185.877 =
( - 19.667 × 284.773.040.487.185.877 - 12.064.204.609.633.691)/284.773.040.487.185.877 =
( - 19.667 × 284.773.040.487.185.877)/284.773.040.487.185.877 - 12.064.204.609.633.691/284.773.040.487.185.877 =
- 19.667 - 12.064.204.609.633.691/284.773.040.487.185.877 =
- 19.667 12.064.204.609.633.691/284.773.040.487.185.877
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.667 - 12.064.204.609.633.691/284.773.040.487.185.877 =
- 19.667 - 12.064.204.609.633.691 : 284.773.040.487.185.877 ≈
- 19.667,042364279248 ≈
- 19.667,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.667,042364279248 =
- 19.667,042364279248 × 100/100 =
( - 19.667,042364279248 × 100)/100 =
- 1.966.704,236427924847/100 ≈
- 1.966.704,236427924847% ≈
- 1.966.704,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 521/319 × - 528/319 × 535/337 × 534/342 × 566/330 × - 602/324 × - 750/302 × - 953/362 × - 1.007/341 × - 1.656/352 × 3.194/315 = - 5.600.643.451.466.094.276.650/284.773.040.487.185.877
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 521/319 × - 528/319 × 535/337 × 534/342 × 566/330 × - 602/324 × - 750/302 × - 953/362 × - 1.007/341 × - 1.656/352 × 3.194/315 = - 19.667 12.064.204.609.633.691/284.773.040.487.185.877
Ca număr zecimal:
- 521/319 × - 528/319 × 535/337 × 534/342 × 566/330 × - 602/324 × - 750/302 × - 953/362 × - 1.007/341 × - 1.656/352 × 3.194/315 ≈ - 19.667,04
Ca procentaj:
- 521/319 × - 528/319 × 535/337 × 534/342 × 566/330 × - 602/324 × - 750/302 × - 953/362 × - 1.007/341 × - 1.656/352 × 3.194/315 ≈ - 1.966.704,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.