- 521/280 × 550/276 × - 528/239 × 100.400/281 × 542/254 × - 100.425/257 × - 1.416/265 × - 10.414/228 × 10.427/287 × - 10.414/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 521/280 × 550/276 × - 528/239 × 100.400/281 × 542/254 × - 100.425/257 × - 1.416/265 × - 10.414/228 × 10.427/287 × - 10.414/262 =
521/280 × 550/276 × 528/239 × 100.400/281 × 542/254 × 100.425/257 × 1.416/265 × 10.414/228 × 10.427/287 × 10.414/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/280
521/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (521; 280) = 1
Fracția: 550/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (550; 276) = 2
550/276 =
(550 : 2)/(276 : 2) =
275/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/276 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 3 × 23) =
275/138
Fracția: 528/239
528/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (528; 239) = 1
Fracția: 100.400/281
100.400/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.400 = 24 × 52 × 251
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.400; 281) = 1
Fracția: 542/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
254 = 2 × 127
CMMDC (542; 254) = 2
542/254 =
(542 : 2)/(254 : 2) =
271/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/254 =
(2 × 271)/(2 × 127) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 271)/(1 × 127) =
271/127
Fracția: 100.425/257
100.425/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.425; 257) = 1
Fracția: 1.416/265
1.416/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.416 = 23 × 3 × 59
265 = 5 × 53
CMMDC (1.416; 265) = 1
Fracția: 10.414/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.414; 228) = 2
10.414/228 =
(10.414 : 2)/(228 : 2) =
5.207/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.414/228 =
(2 × 41 × 127)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 41 × 127) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 127)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 41 × 127)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 41 × 127)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 41 × 127)/(2 × 3 × 19) =
5.207/114
Fracția: 10.427/287
10.427/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (10.427; 287) = 1
Fracția: 10.414/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
262 = 2 × 131
CMMDC (10.414; 262) = 2
10.414/262 =
(10.414 : 2)/(262 : 2) =
5.207/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.414/262 =
(2 × 41 × 127)/(2 × 131) =
((2 × 41 × 127) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 127)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 41 × 127)/(1 × 131) =
5.207/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
521/280 × 550/276 × 528/239 × 100.400/281 × 542/254 × 100.425/257 × 1.416/265 × 10.414/228 × 10.427/287 × 10.414/262 =
521/280 × 275/138 × 528/239 × 100.400/281 × 271/127 × 100.425/257 × 1.416/265 × 5.207/114 × 10.427/287 × 5.207/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
521/280 × 275/138 × 528/239 × 100.400/281 × 271/127 × 100.425/257 × 1.416/265 × 5.207/114 × 10.427/287 × 5.207/131 =
(521 × 275 × 528 × 100.400 × 271 × 100.425 × 1.416 × 5.207 × 10.427 × 5.207) / (280 × 138 × 239 × 281 × 127 × 257 × 265 × 114 × 287 × 131) =
(521 × 52 × 11 × 24 × 3 × 11 × 24 × 52 × 251 × 271 × 3 × 52 × 13 × 103 × 23 × 3 × 59 × 41 × 127 × 10.427 × 41 × 127) / (23 × 5 × 7 × 2 × 3 × 23 × 239 × 281 × 127 × 257 × 5 × 53 × 2 × 3 × 19 × 7 × 41 × 131) =
(211 × 33 × 56 × 112 × 13 × 412 × 59 × 103 × 1272 × 251 × 271 × 521 × 10.427) / (25 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 131 × 239 × 257 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 56 × 112 × 13 × 412 × 59 × 103 × 1272 × 251 × 271 × 521 × 10.427; 25 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 131 × 239 × 257 × 281) = 25 × 32 × 52 × 41 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 56 × 112 × 13 × 412 × 59 × 103 × 1272 × 251 × 271 × 521 × 10.427) / (25 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 131 × 239 × 257 × 281) =
((211 × 33 × 56 × 112 × 13 × 412 × 59 × 103 × 1272 × 251 × 271 × 521 × 10.427) : (25 × 32 × 52 × 41 × 127)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 41 × 53 × 127 × 131 × 239 × 257 × 281) : (25 × 32 × 52 × 41 × 127)) =
(211 : 25 × 33 : 32 × 56 : 52 × 112 × 13 × 412 : 41 × 59 × 103 × 1272 : 127 × 251 × 271 × 521 × 10.427)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 19 × 23 × 41 : 41 × 53 × 127 : 127 × 131 × 239 × 257 × 281) =
(2(11 - 5) × 3(3 - 2) × 5(6 - 2) × 112 × 13 × 41(2 - 1) × 59 × 103 × 127(2 - 1) × 251 × 271 × 521 × 10.427)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 19 × 23 × 1 × 53 × 1 × 131 × 239 × 257 × 281) =
(26 × 31 × 54 × 112 × 13 × 411 × 59 × 103 × 1271 × 251 × 271 × 521 × 10.427)/(20 × 30 × 50 × 72 × 19 × 23 × 1 × 53 × 1 × 131 × 239 × 257 × 281) =
(26 × 3 × 54 × 112 × 13 × 41 × 59 × 103 × 127 × 251 × 271 × 521 × 10.427)/(1 × 1 × 1 × 72 × 19 × 23 × 1 × 53 × 1 × 131 × 239 × 257 × 281) =
(26 × 3 × 54 × 112 × 13 × 41 × 59 × 103 × 127 × 251 × 271 × 521 × 10.427)/(72 × 19 × 23 × 53 × 131 × 239 × 257 × 281) =
(64 × 3 × 625 × 121 × 13 × 41 × 59 × 103 × 127 × 251 × 271 × 521 × 10.427)/(49 × 19 × 23 × 53 × 131 × 239 × 257 × 281) =
2.207.124.806.203.621.461.351.480.000/2.566.031.754.487.117
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.207.124.806.203.621.461.351.480.000 : 2.566.031.754.487.117 = 860.131.525.007 și restul = 229.701.006.645.181 ⇒
2.207.124.806.203.621.461.351.480.000 = 860.131.525.007 × 2.566.031.754.487.117 + 229.701.006.645.181 ⇒
2.207.124.806.203.621.461.351.480.000/2.566.031.754.487.117 =
(860.131.525.007 × 2.566.031.754.487.117 + 229.701.006.645.181)/2.566.031.754.487.117 =
(860.131.525.007 × 2.566.031.754.487.117)/2.566.031.754.487.117 + 229.701.006.645.181/2.566.031.754.487.117 =
860.131.525.007 + 229.701.006.645.181/2.566.031.754.487.117 =
860.131.525.007 229.701.006.645.181/2.566.031.754.487.117
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
860.131.525.007 + 229.701.006.645.181/2.566.031.754.487.117 =
860.131.525.007 + 229.701.006.645.181 : 2.566.031.754.487.117 ≈
860.131.525.007,089516042131 ≈
860.131.525.007,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
860.131.525.007,089516042131 =
860.131.525.007,089516042131 × 100/100 =
(860.131.525.007,089516042131 × 100)/100 =
86.013.152.500.708,95160421314/100 =
86.013.152.500.708,95160421314% ≈
86.013.152.500.708,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 521/280 × 550/276 × - 528/239 × 100.400/281 × 542/254 × - 100.425/257 × - 1.416/265 × - 10.414/228 × 10.427/287 × - 10.414/262 = 2.207.124.806.203.621.461.351.480.000/2.566.031.754.487.117
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 521/280 × 550/276 × - 528/239 × 100.400/281 × 542/254 × - 100.425/257 × - 1.416/265 × - 10.414/228 × 10.427/287 × - 10.414/262 = 860.131.525.007 229.701.006.645.181/2.566.031.754.487.117
Ca număr zecimal:
- 521/280 × 550/276 × - 528/239 × 100.400/281 × 542/254 × - 100.425/257 × - 1.416/265 × - 10.414/228 × 10.427/287 × - 10.414/262 ≈ 860.131.525.007,09
Ca procentaj:
- 521/280 × 550/276 × - 528/239 × 100.400/281 × 542/254 × - 100.425/257 × - 1.416/265 × - 10.414/228 × 10.427/287 × - 10.414/262 ≈ 86.013.152.500.708,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.