- 521/280 × - 563/272 × 528/261 × 100.414/269 × - 546/268 × - 100.416/270 × 1.422/287 × - 10.425/242 × - 10.415/302 × 10.410/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 521/280 × - 563/272 × 528/261 × 100.414/269 × - 546/268 × - 100.416/270 × 1.422/287 × - 10.425/242 × - 10.415/302 × 10.410/246 =
521/280 × 563/272 × 528/261 × 100.414/269 × 546/268 × 100.416/270 × 1.422/287 × 10.425/242 × 10.415/302 × 10.410/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/280
521/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (521; 280) = 1
Fracția: 563/272
563/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (563; 272) = 1
Fracția: 528/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
261 = 32 × 29
CMMDC (528; 261) = 3
528/261 =
(528 : 3)/(261 : 3) =
176/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/261 =
(24 × 3 × 11)/(32 × 29) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(32 : 3 × 29) =
(24 × 1 × 11)/(3(2 - 1) × 29) =
(24 × 1 × 11)/(31 × 29) =
(24 × 1 × 11)/(3 × 29) =
176/87
Fracția: 100.414/269
100.414/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.414 = 2 × 50.207
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.414; 269) = 1
Fracția: 546/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
268 = 22 × 67
CMMDC (546; 268) = 2
546/268 =
(546 : 2)/(268 : 2) =
273/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/268 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(22 × 67) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(2 × 67) =
273/134
Fracția: 100.416/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.416 = 26 × 3 × 523
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (100.416; 270) = 2 × 3 = 6
100.416/270 =
(100.416 : 6)/(270 : 6) =
16.736/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.416/270 =
(26 × 3 × 523)/(2 × 33 × 5) =
((26 × 3 × 523) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 523)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(6 - 1) × 1 × 523)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(25 × 1 × 523)/(1 × 32 × 5) =
16.736/45
Fracția: 1.422/287
1.422/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.422 = 2 × 32 × 79
287 = 7 × 41
CMMDC (1.422; 287) = 1
Fracția: 10.425/242
10.425/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.425 = 3 × 52 × 139
242 = 2 × 112
CMMDC (10.425; 242) = 1
Fracția: 10.415/302
10.415/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
302 = 2 × 151
CMMDC (10.415; 302) = 1
Fracția: 10.410/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.410; 246) = 2 × 3 = 6
10.410/246 =
(10.410 : 6)/(246 : 6) =
1.735/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/246 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 347) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 347)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 347)/(1 × 1 × 41) =
1.735/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
521/280 × 563/272 × 528/261 × 100.414/269 × 546/268 × 100.416/270 × 1.422/287 × 10.425/242 × 10.415/302 × 10.410/246 =
521/280 × 563/272 × 176/87 × 100.414/269 × 273/134 × 16.736/45 × 1.422/287 × 10.425/242 × 10.415/302 × 1.735/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
521/280 × 563/272 × 176/87 × 100.414/269 × 273/134 × 16.736/45 × 1.422/287 × 10.425/242 × 10.415/302 × 1.735/41 =
(521 × 563 × 176 × 100.414 × 273 × 16.736 × 1.422 × 10.425 × 10.415 × 1.735) / (280 × 272 × 87 × 269 × 134 × 45 × 287 × 242 × 302 × 41) =
(521 × 563 × 24 × 11 × 2 × 50.207 × 3 × 7 × 13 × 25 × 523 × 2 × 32 × 79 × 3 × 52 × 139 × 5 × 2.083 × 5 × 347) / (23 × 5 × 7 × 24 × 17 × 3 × 29 × 269 × 2 × 67 × 32 × 5 × 7 × 41 × 2 × 112 × 2 × 151 × 41) =
(211 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 79 × 139 × 347 × 521 × 523 × 563 × 2.083 × 50.207) / (210 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 412 × 67 × 151 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 79 × 139 × 347 × 521 × 523 × 563 × 2.083 × 50.207; 210 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 412 × 67 × 151 × 269) = 210 × 33 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 79 × 139 × 347 × 521 × 523 × 563 × 2.083 × 50.207) / (210 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 412 × 67 × 151 × 269) =
((211 × 34 × 54 × 7 × 11 × 13 × 79 × 139 × 347 × 521 × 523 × 563 × 2.083 × 50.207) : (210 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((210 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 29 × 412 × 67 × 151 × 269) : (210 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
(211 : 210 × 34 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 79 × 139 × 347 × 521 × 523 × 563 × 2.083 × 50.207)/(210 : 210 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 × 29 × 412 × 67 × 151 × 269) =
(2(11 - 10) × 3(4 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 13 × 79 × 139 × 347 × 521 × 523 × 563 × 2.083 × 50.207)/(2(10 - 10) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 412 × 67 × 151 × 269) =
(21 × 31 × 52 × 1 × 1 × 13 × 79 × 139 × 347 × 521 × 523 × 563 × 2.083 × 50.207)/(20 × 30 × 50 × 7 × 111 × 17 × 29 × 412 × 67 × 151 × 269) =
(2 × 3 × 52 × 1 × 1 × 13 × 79 × 139 × 347 × 521 × 523 × 563 × 2.083 × 50.207)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 29 × 412 × 67 × 151 × 269) =
(2 × 3 × 52 × 13 × 79 × 139 × 347 × 521 × 523 × 563 × 2.083 × 50.207)/(7 × 11 × 17 × 29 × 412 × 67 × 151 × 269) =
(2 × 3 × 25 × 13 × 79 × 139 × 347 × 521 × 523 × 563 × 2.083 × 50.207)/(7 × 11 × 17 × 29 × 1.681 × 67 × 151 × 269) =
119.208.528.352.578.928.455.353.850/173.663.835.245.593
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
119.208.528.352.578.928.455.353.850 : 173.663.835.245.593 = 686.432.659.879 și restul = 158.096.252.690.603 ⇒
119.208.528.352.578.928.455.353.850 = 686.432.659.879 × 173.663.835.245.593 + 158.096.252.690.603 ⇒
119.208.528.352.578.928.455.353.850/173.663.835.245.593 =
(686.432.659.879 × 173.663.835.245.593 + 158.096.252.690.603)/173.663.835.245.593 =
(686.432.659.879 × 173.663.835.245.593)/173.663.835.245.593 + 158.096.252.690.603/173.663.835.245.593 =
686.432.659.879 + 158.096.252.690.603/173.663.835.245.593 =
686.432.659.879 158.096.252.690.603/173.663.835.245.593
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
686.432.659.879 + 158.096.252.690.603/173.663.835.245.593 =
686.432.659.879 + 158.096.252.690.603 : 173.663.835.245.593 ≈
686.432.659.879,910357947969 ≈
686.432.659.879,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
686.432.659.879,910357947969 =
686.432.659.879,910357947969 × 100/100 =
(686.432.659.879,910357947969 × 100)/100 =
68.643.265.987.991,035794796899/100 ≈
68.643.265.987.991,035794796899% ≈
68.643.265.987.991,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 521/280 × - 563/272 × 528/261 × 100.414/269 × - 546/268 × - 100.416/270 × 1.422/287 × - 10.425/242 × - 10.415/302 × 10.410/246 = 119.208.528.352.578.928.455.353.850/173.663.835.245.593
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 521/280 × - 563/272 × 528/261 × 100.414/269 × - 546/268 × - 100.416/270 × 1.422/287 × - 10.425/242 × - 10.415/302 × 10.410/246 = 686.432.659.879 158.096.252.690.603/173.663.835.245.593
Ca număr zecimal:
- 521/280 × - 563/272 × 528/261 × 100.414/269 × - 546/268 × - 100.416/270 × 1.422/287 × - 10.425/242 × - 10.415/302 × 10.410/246 ≈ 686.432.659.879,91
Ca procentaj:
- 521/280 × - 563/272 × 528/261 × 100.414/269 × - 546/268 × - 100.416/270 × 1.422/287 × - 10.425/242 × - 10.415/302 × 10.410/246 ≈ 68.643.265.987.991,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.