- 521/275 × - 558/260 × - 519/261 × - 100.408/274 × - 536/258 × 100.396/282 × - 1.413/272 × 10.412/240 × - 10.415/296 × 10.403/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 521/275 × - 558/260 × - 519/261 × - 100.408/274 × - 536/258 × 100.396/282 × - 1.413/272 × 10.412/240 × - 10.415/296 × 10.403/244 =
- 521/275 × 558/260 × 519/261 × 100.408/274 × 536/258 × 100.396/282 × 1.413/272 × 10.412/240 × 10.415/296 × 10.403/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 521/275
521/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (521; 275) = 1
Fracția: 558/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (558; 260) = 2
558/260 =
(558 : 2)/(260 : 2) =
279/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/260 =
(2 × 32 × 31)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 31)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 32 × 31)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 31)/(2 × 5 × 13) =
279/130
Fracția: 519/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
261 = 32 × 29
CMMDC (519; 261) = 3
519/261 =
(519 : 3)/(261 : 3) =
173/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/261 =
(3 × 173)/(32 × 29) =
((3 × 173) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 173)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 173)/(31 × 29) =
(1 × 173)/(3 × 29) =
173/87
Fracția: 100.408/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
274 = 2 × 137
CMMDC (100.408; 274) = 2
100.408/274 =
(100.408 : 2)/(274 : 2) =
50.204/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.408/274 =
(23 × 7 × 11 × 163)/(2 × 137) =
((23 × 7 × 11 × 163) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11 × 163)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 7 × 11 × 163)/(1 × 137) =
(22 × 7 × 11 × 163)/(1 × 137) =
50.204/137
Fracția: 536/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (536; 258) = 2
536/258 =
(536 : 2)/(258 : 2) =
268/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/258 =
(23 × 67)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 67)/(1 × 3 × 43) =
268/129
Fracția: 100.396/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.396 = 22 × 19 × 1.321
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (100.396; 282) = 2
100.396/282 =
(100.396 : 2)/(282 : 2) =
50.198/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.396/282 =
(22 × 19 × 1.321)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 19 × 1.321) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 1.321)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 19 × 1.321)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 19 × 1.321)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 19 × 1.321)/(1 × 3 × 47) =
50.198/141
Fracția: 1.413/272
1.413/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.413 = 32 × 157
272 = 24 × 17
CMMDC (1.413; 272) = 1
Fracția: 10.412/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.412; 240) = 22 = 4
10.412/240 =
(10.412 : 4)/(240 : 4) =
2.603/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/240 =
(22 × 19 × 137)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 19 × 137) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 137)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 19 × 137)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 19 × 137)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 19 × 137)/(22 × 3 × 5) =
2.603/60
Fracția: 10.415/296
10.415/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
296 = 23 × 37
CMMDC (10.415; 296) = 1
Fracția: 10.403/244
10.403/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
244 = 22 × 61
CMMDC (10.403; 244) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 521/275 × 558/260 × 519/261 × 100.408/274 × 536/258 × 100.396/282 × 1.413/272 × 10.412/240 × 10.415/296 × 10.403/244 =
- 521/275 × 279/130 × 173/87 × 50.204/137 × 268/129 × 50.198/141 × 1.413/272 × 2.603/60 × 10.415/296 × 10.403/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 521/275 × 279/130 × 173/87 × 50.204/137 × 268/129 × 50.198/141 × 1.413/272 × 2.603/60 × 10.415/296 × 10.403/244 =
- (521 × 279 × 173 × 50.204 × 268 × 50.198 × 1.413 × 2.603 × 10.415 × 10.403) / (275 × 130 × 87 × 137 × 129 × 141 × 272 × 60 × 296 × 244) =
- (521 × 32 × 31 × 173 × 22 × 7 × 11 × 163 × 22 × 67 × 2 × 19 × 1.321 × 32 × 157 × 19 × 137 × 5 × 2.083 × 101 × 103) / (52 × 11 × 2 × 5 × 13 × 3 × 29 × 137 × 3 × 43 × 3 × 47 × 24 × 17 × 22 × 3 × 5 × 23 × 37 × 22 × 61) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 192 × 31 × 67 × 101 × 103 × 137 × 157 × 163 × 173 × 521 × 1.321 × 2.083) / (212 × 34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 61 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 192 × 31 × 67 × 101 × 103 × 137 × 157 × 163 × 173 × 521 × 1.321 × 2.083; 212 × 34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 61 × 137) = 25 × 34 × 5 × 11 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 192 × 31 × 67 × 101 × 103 × 137 × 157 × 163 × 173 × 521 × 1.321 × 2.083) / (212 × 34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 61 × 137) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 192 × 31 × 67 × 101 × 103 × 137 × 157 × 163 × 173 × 521 × 1.321 × 2.083) : (25 × 34 × 5 × 11 × 137)) / ((212 × 34 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 61 × 137) : (25 × 34 × 5 × 11 × 137)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 192 × 31 × 67 × 101 × 103 × 137 : 137 × 157 × 163 × 173 × 521 × 1.321 × 2.083)/(212 : 25 × 34 : 34 × 54 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 61 × 137 : 137) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 192 × 31 × 67 × 101 × 103 × 1 × 157 × 163 × 173 × 521 × 1.321 × 2.083)/(2(12 - 5) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 61 × 1) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 192 × 31 × 67 × 101 × 103 × 1 × 157 × 163 × 173 × 521 × 1.321 × 2.083)/(27 × 30 × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 61 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 31 × 67 × 101 × 103 × 1 × 157 × 163 × 173 × 521 × 1.321 × 2.083)/(27 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 61 × 1) =
- (7 × 192 × 31 × 67 × 101 × 103 × 157 × 163 × 173 × 521 × 1.321 × 2.083)/(27 × 53 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 61) =
- (7 × 361 × 31 × 67 × 101 × 103 × 157 × 163 × 173 × 521 × 1.321 × 2.083)/(128 × 125 × 13 × 17 × 29 × 37 × 43 × 47 × 61) =
- 346.548.088.540.692.834.016.831.673/467.743.893.968.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 346.548.088.540.692.834.016.831.673 : 467.743.893.968.000 = - 740.892.811.236 și restul = - 267.810.992.383.673 ⇒
- 346.548.088.540.692.834.016.831.673 = - 740.892.811.236 × 467.743.893.968.000 - 267.810.992.383.673 ⇒
- 346.548.088.540.692.834.016.831.673/467.743.893.968.000 =
( - 740.892.811.236 × 467.743.893.968.000 - 267.810.992.383.673)/467.743.893.968.000 =
( - 740.892.811.236 × 467.743.893.968.000)/467.743.893.968.000 - 267.810.992.383.673/467.743.893.968.000 =
- 740.892.811.236 - 267.810.992.383.673/467.743.893.968.000 =
- 740.892.811.236 267.810.992.383.673/467.743.893.968.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 740.892.811.236 - 267.810.992.383.673/467.743.893.968.000 =
- 740.892.811.236 - 267.810.992.383.673 : 467.743.893.968.000 ≈
- 740.892.811.236,572559034628 ≈
- 740.892.811.236,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 740.892.811.236,572559034628 =
- 740.892.811.236,572559034628 × 100/100 =
( - 740.892.811.236,572559034628 × 100)/100 =
- 74.089.281.123.657,255903462846/100 ≈
- 74.089.281.123.657,255903462846% ≈
- 74.089.281.123.657,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 521/275 × - 558/260 × - 519/261 × - 100.408/274 × - 536/258 × 100.396/282 × - 1.413/272 × 10.412/240 × - 10.415/296 × 10.403/244 = - 346.548.088.540.692.834.016.831.673/467.743.893.968.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 521/275 × - 558/260 × - 519/261 × - 100.408/274 × - 536/258 × 100.396/282 × - 1.413/272 × 10.412/240 × - 10.415/296 × 10.403/244 = - 740.892.811.236 267.810.992.383.673/467.743.893.968.000
Ca număr zecimal:
- 521/275 × - 558/260 × - 519/261 × - 100.408/274 × - 536/258 × 100.396/282 × - 1.413/272 × 10.412/240 × - 10.415/296 × 10.403/244 ≈ - 740.892.811.236,57
Ca procentaj:
- 521/275 × - 558/260 × - 519/261 × - 100.408/274 × - 536/258 × 100.396/282 × - 1.413/272 × 10.412/240 × - 10.415/296 × 10.403/244 ≈ - 74.089.281.123.657,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.