- 520/869 × - 8.632/566 × - 6.668/525 × - 10.510/541 × - 962.822/1.293 × - 910/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 520/869 × - 8.632/566 × - 6.668/525 × - 10.510/541 × - 962.822/1.293 × - 910/524 =
520/869 × 8.632/566 × 6.668/525 × 10.510/541 × 962.822/1.293 × 910/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/869
520/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
869 = 11 × 79
CMMDC (520; 869) = 1
Fracția: 8.632/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.632 = 23 × 13 × 83
566 = 2 × 283
CMMDC (8.632; 566) = 2
8.632/566 =
(8.632 : 2)/(566 : 2) =
4.316/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.632/566 =
(23 × 13 × 83)/(2 × 283) =
((23 × 13 × 83) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 83)/(2 : 2 × 283) =
(2(3 - 1) × 13 × 83)/(1 × 283) =
(22 × 13 × 83)/(1 × 283) =
4.316/283
Fracția: 6.668/525
6.668/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.668 = 22 × 1.667
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (6.668; 525) = 1
Fracția: 10.510/541
10.510/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.510; 541) = 1
Fracția: 962.822/1.293
962.822/1.293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.822 = 2 × 7 × 97 × 709
1.293 = 3 × 431
CMMDC (962.822; 1.293) = 1
Fracția: 910/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
524 = 22 × 131
CMMDC (910; 524) = 2
910/524 =
(910 : 2)/(524 : 2) =
455/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/524 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(22 × 131) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(21 × 131) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2 × 131) =
455/262
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
520/869 × 8.632/566 × 6.668/525 × 10.510/541 × 962.822/1.293 × 910/524 =
520/869 × 4.316/283 × 6.668/525 × 10.510/541 × 962.822/1.293 × 455/262
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
520/869 × 4.316/283 × 6.668/525 × 10.510/541 × 962.822/1.293 × 455/262 =
(520 × 4.316 × 6.668 × 10.510 × 962.822 × 455) / (869 × 283 × 525 × 541 × 1.293 × 262) =
(23 × 5 × 13 × 22 × 13 × 83 × 22 × 1.667 × 2 × 5 × 1.051 × 2 × 7 × 97 × 709 × 5 × 7 × 13) / (11 × 79 × 283 × 3 × 52 × 7 × 541 × 3 × 431 × 2 × 131) =
(29 × 53 × 72 × 133 × 83 × 97 × 709 × 1.051 × 1.667) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 79 × 131 × 283 × 431 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 53 × 72 × 133 × 83 × 97 × 709 × 1.051 × 1.667; 2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 79 × 131 × 283 × 431 × 541) = 2 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 53 × 72 × 133 × 83 × 97 × 709 × 1.051 × 1.667) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 79 × 131 × 283 × 431 × 541) =
((29 × 53 × 72 × 133 × 83 × 97 × 709 × 1.051 × 1.667) : (2 × 52 × 7)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 79 × 131 × 283 × 431 × 541) : (2 × 52 × 7)) =
(29 : 2 × 53 : 52 × 72 : 7 × 133 × 83 × 97 × 709 × 1.051 × 1.667)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 79 × 131 × 283 × 431 × 541) =
(2(9 - 1) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 133 × 83 × 97 × 709 × 1.051 × 1.667)/(1 × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 79 × 131 × 283 × 431 × 541) =
(28 × 51 × 71 × 133 × 83 × 97 × 709 × 1.051 × 1.667)/(1 × 32 × 50 × 1 × 11 × 79 × 131 × 283 × 431 × 541) =
(28 × 5 × 7 × 133 × 83 × 97 × 709 × 1.051 × 1.667)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 79 × 131 × 283 × 431 × 541) =
(28 × 5 × 7 × 133 × 83 × 97 × 709 × 1.051 × 1.667)/(32 × 11 × 79 × 131 × 283 × 431 × 541) =
(256 × 5 × 7 × 2.197 × 83 × 97 × 709 × 1.051 × 1.667)/(9 × 11 × 79 × 131 × 283 × 431 × 541) =
196.866.782.872.941.359.360/67.607.449.485.543
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
196.866.782.872.941.359.360 : 67.607.449.485.543 = 2.911.909 și restul = 42.248.943.327.773 ⇒
196.866.782.872.941.359.360 = 2.911.909 × 67.607.449.485.543 + 42.248.943.327.773 ⇒
196.866.782.872.941.359.360/67.607.449.485.543 =
(2.911.909 × 67.607.449.485.543 + 42.248.943.327.773)/67.607.449.485.543 =
(2.911.909 × 67.607.449.485.543)/67.607.449.485.543 + 42.248.943.327.773/67.607.449.485.543 =
2.911.909 + 42.248.943.327.773/67.607.449.485.543 =
2.911.909 42.248.943.327.773/67.607.449.485.543
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.911.909 + 42.248.943.327.773/67.607.449.485.543 =
2.911.909 + 42.248.943.327.773 : 67.607.449.485.543 ≈
2.911.909,624915503384 ≈
2.911.909,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.911.909,624915503384 =
2.911.909,624915503384 × 100/100 =
(2.911.909,624915503384 × 100)/100 =
291.190.962,49155033841/100 ≈
291.190.962,49155033841% ≈
291.190.962,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 520/869 × - 8.632/566 × - 6.668/525 × - 10.510/541 × - 962.822/1.293 × - 910/524 = 196.866.782.872.941.359.360/67.607.449.485.543
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 520/869 × - 8.632/566 × - 6.668/525 × - 10.510/541 × - 962.822/1.293 × - 910/524 = 2.911.909 42.248.943.327.773/67.607.449.485.543
Ca număr zecimal:
- 520/869 × - 8.632/566 × - 6.668/525 × - 10.510/541 × - 962.822/1.293 × - 910/524 ≈ 2.911.909,62
Ca procentaj:
- 520/869 × - 8.632/566 × - 6.668/525 × - 10.510/541 × - 962.822/1.293 × - 910/524 ≈ 291.190.962,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.