- 520/865 × - 8.635/560 × 6.673/526 × - 10.515/534 × - 962.828/1.292 × 911/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 520/865 × - 8.635/560 × 6.673/526 × - 10.515/534 × - 962.828/1.292 × 911/533 =
520/865 × 8.635/560 × 6.673/526 × 10.515/534 × 962.828/1.292 × 911/533
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/865
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
865 = 5 × 173
CMMDC (520; 865) = 5
520/865 =
(520 : 5)/(865 : 5) =
104/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
520/865 =
(23 × 5 × 13)/(5 × 173) =
((23 × 5 × 13) : 5)/((5 × 173) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 173) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 173) =
104/173
Fracția: 8.635/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.635 = 5 × 11 × 157
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (8.635; 560) = 5
8.635/560 =
(8.635 : 5)/(560 : 5) =
1.727/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.635/560 =
(5 × 11 × 157)/(24 × 5 × 7) =
((5 × 11 × 157) : 5)/((24 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 157)/(24 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 11 × 157)/(24 × 1 × 7) =
1.727/112
Fracția: 6.673/526
6.673/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (6.673; 526) = 1
Fracția: 10.515/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.515; 534) = 3
10.515/534 =
(10.515 : 3)/(534 : 3) =
3.505/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.515/534 =
(3 × 5 × 701)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 5 × 701) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 701)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 5 × 701)/(2 × 1 × 89) =
3.505/178
Fracția: 962.828/1.292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.828 = 22 × 240.707
1.292 = 22 × 17 × 19
CMMDC (962.828; 1.292) = 22 = 4
962.828/1.292 =
(962.828 : 4)/(1.292 : 4) =
240.707/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.828/1.292 =
(22 × 240.707)/(22 × 17 × 19) =
((22 × 240.707) : 22)/((22 × 17 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 240.707)/(22 : 22 × 17 × 19) =
(2(2 - 2) × 240.707)/(2(2 - 2) × 17 × 19) =
(20 × 240.707)/(20 × 17 × 19) =
(1 × 240.707)/(1 × 17 × 19) =
240.707/323
Fracția: 911/533
911/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (911; 533) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
520/865 × 8.635/560 × 6.673/526 × 10.515/534 × 962.828/1.292 × 911/533 =
104/173 × 1.727/112 × 6.673/526 × 3.505/178 × 240.707/323 × 911/533
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
104/173 × 1.727/112 × 6.673/526 × 3.505/178 × 240.707/323 × 911/533 =
(104 × 1.727 × 6.673 × 3.505 × 240.707 × 911) / (173 × 112 × 526 × 178 × 323 × 533) =
(23 × 13 × 11 × 157 × 6.673 × 5 × 701 × 240.707 × 911) / (173 × 24 × 7 × 2 × 263 × 2 × 89 × 17 × 19 × 13 × 41) =
(23 × 5 × 11 × 13 × 157 × 701 × 911 × 6.673 × 240.707) / (26 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 89 × 173 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 11 × 13 × 157 × 701 × 911 × 6.673 × 240.707; 26 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 89 × 173 × 263) = 23 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 11 × 13 × 157 × 701 × 911 × 6.673 × 240.707) / (26 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 89 × 173 × 263) =
((23 × 5 × 11 × 13 × 157 × 701 × 911 × 6.673 × 240.707) : (23 × 13)) / ((26 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41 × 89 × 173 × 263) : (23 × 13)) =
(23 : 23 × 5 × 11 × 13 : 13 × 157 × 701 × 911 × 6.673 × 240.707)/(26 : 23 × 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 41 × 89 × 173 × 263) =
(2(3 - 3) × 5 × 11 × 1 × 157 × 701 × 911 × 6.673 × 240.707)/(2(6 - 3) × 7 × 1 × 17 × 19 × 41 × 89 × 173 × 263) =
(20 × 5 × 11 × 1 × 157 × 701 × 911 × 6.673 × 240.707)/(23 × 7 × 1 × 17 × 19 × 41 × 89 × 173 × 263) =
(1 × 5 × 11 × 1 × 157 × 701 × 911 × 6.673 × 240.707)/(23 × 7 × 1 × 17 × 19 × 41 × 89 × 173 × 263) =
(5 × 11 × 157 × 701 × 911 × 6.673 × 240.707)/(23 × 7 × 17 × 19 × 41 × 89 × 173 × 263) =
(5 × 11 × 157 × 701 × 911 × 6.673 × 240.707)/(8 × 7 × 17 × 19 × 41 × 89 × 173 × 263) =
8.857.447.398.311.698.835/3.003.075.592.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.857.447.398.311.698.835 : 3.003.075.592.888 = 2.949.458 și restul = 2.066.263.444.131 ⇒
8.857.447.398.311.698.835 = 2.949.458 × 3.003.075.592.888 + 2.066.263.444.131 ⇒
8.857.447.398.311.698.835/3.003.075.592.888 =
(2.949.458 × 3.003.075.592.888 + 2.066.263.444.131)/3.003.075.592.888 =
(2.949.458 × 3.003.075.592.888)/3.003.075.592.888 + 2.066.263.444.131/3.003.075.592.888 =
2.949.458 + 2.066.263.444.131/3.003.075.592.888 =
2.949.458 2.066.263.444.131/3.003.075.592.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.949.458 + 2.066.263.444.131/3.003.075.592.888 =
2.949.458 + 2.066.263.444.131 : 3.003.075.592.888 ≈
2.949.458,688049095076 ≈
2.949.458,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.949.458,688049095076 =
2.949.458,688049095076 × 100/100 =
(2.949.458,688049095076 × 100)/100 =
294.945.868,804909507586/100 ≈
294.945.868,804909507586% ≈
294.945.868,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 520/865 × - 8.635/560 × 6.673/526 × - 10.515/534 × - 962.828/1.292 × 911/533 = 8.857.447.398.311.698.835/3.003.075.592.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 520/865 × - 8.635/560 × 6.673/526 × - 10.515/534 × - 962.828/1.292 × 911/533 = 2.949.458 2.066.263.444.131/3.003.075.592.888
Ca număr zecimal:
- 520/865 × - 8.635/560 × 6.673/526 × - 10.515/534 × - 962.828/1.292 × 911/533 ≈ 2.949.458,69
Ca procentaj:
- 520/865 × - 8.635/560 × 6.673/526 × - 10.515/534 × - 962.828/1.292 × 911/533 ≈ 294.945.868,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.