- 520/857 × 8.627/559 × 6.667/524 × 10.511/539 × - 962.828/1.292 × - 905/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 520/857 × 8.627/559 × 6.667/524 × 10.511/539 × - 962.828/1.292 × - 905/527 =
- 520/857 × 8.627/559 × 6.667/524 × 10.511/539 × 962.828/1.292 × 905/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 520/857
520/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (520; 857) = 1
Fracția: 8.627/559
8.627/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (8.627; 559) = 1
Fracția: 6.667/524
6.667/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.667 = 59 × 113
524 = 22 × 131
CMMDC (6.667; 524) = 1
Fracția: 10.511/539
10.511/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
539 = 72 × 11
CMMDC (10.511; 539) = 1
Fracția: 962.828/1.292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.828 = 22 × 240.707
1.292 = 22 × 17 × 19
CMMDC (962.828; 1.292) = 22 = 4
962.828/1.292 =
(962.828 : 4)/(1.292 : 4) =
240.707/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.828/1.292 =
(22 × 240.707)/(22 × 17 × 19) =
((22 × 240.707) : 22)/((22 × 17 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 240.707)/(22 : 22 × 17 × 19) =
(2(2 - 2) × 240.707)/(2(2 - 2) × 17 × 19) =
(20 × 240.707)/(20 × 17 × 19) =
(1 × 240.707)/(1 × 17 × 19) =
240.707/323
Fracția: 905/527
905/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
527 = 17 × 31
CMMDC (905; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 520/857 × 8.627/559 × 6.667/524 × 10.511/539 × 962.828/1.292 × 905/527 =
- 520/857 × 8.627/559 × 6.667/524 × 10.511/539 × 240.707/323 × 905/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 520/857 × 8.627/559 × 6.667/524 × 10.511/539 × 240.707/323 × 905/527 =
- (520 × 8.627 × 6.667 × 10.511 × 240.707 × 905) / (857 × 559 × 524 × 539 × 323 × 527) =
- (23 × 5 × 13 × 8.627 × 59 × 113 × 23 × 457 × 240.707 × 5 × 181) / (857 × 13 × 43 × 22 × 131 × 72 × 11 × 17 × 19 × 17 × 31) =
- (23 × 52 × 13 × 23 × 59 × 113 × 181 × 457 × 8.627 × 240.707) / (22 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 131 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 13 × 23 × 59 × 113 × 181 × 457 × 8.627 × 240.707; 22 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 131 × 857) = 22 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 13 × 23 × 59 × 113 × 181 × 457 × 8.627 × 240.707) / (22 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 131 × 857) =
- ((23 × 52 × 13 × 23 × 59 × 113 × 181 × 457 × 8.627 × 240.707) : (22 × 13)) / ((22 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 131 × 857) : (22 × 13)) =
- (23 : 22 × 52 × 13 : 13 × 23 × 59 × 113 × 181 × 457 × 8.627 × 240.707)/(22 : 22 × 72 × 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 31 × 43 × 131 × 857) =
- (2(3 - 2) × 52 × 1 × 23 × 59 × 113 × 181 × 457 × 8.627 × 240.707)/(2(2 - 2) × 72 × 11 × 1 × 172 × 19 × 31 × 43 × 131 × 857) =
- (21 × 52 × 1 × 23 × 59 × 113 × 181 × 457 × 8.627 × 240.707)/(20 × 72 × 11 × 1 × 172 × 19 × 31 × 43 × 131 × 857) =
- (2 × 52 × 1 × 23 × 59 × 113 × 181 × 457 × 8.627 × 240.707)/(1 × 72 × 11 × 1 × 172 × 19 × 31 × 43 × 131 × 857) =
- (2 × 52 × 23 × 59 × 113 × 181 × 457 × 8.627 × 240.707)/(72 × 11 × 172 × 19 × 31 × 43 × 131 × 857) =
- (2 × 25 × 23 × 59 × 113 × 181 × 457 × 8.627 × 240.707)/(49 × 11 × 289 × 19 × 31 × 43 × 131 × 857) =
- 1.316.956.980.593.101.481.650/442.917.128.739.239
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.316.956.980.593.101.481.650 : 442.917.128.739.239 = - 2.973.371 și restul = - 34.596.581.676.981 ⇒
- 1.316.956.980.593.101.481.650 = - 2.973.371 × 442.917.128.739.239 - 34.596.581.676.981 ⇒
- 1.316.956.980.593.101.481.650/442.917.128.739.239 =
( - 2.973.371 × 442.917.128.739.239 - 34.596.581.676.981)/442.917.128.739.239 =
( - 2.973.371 × 442.917.128.739.239)/442.917.128.739.239 - 34.596.581.676.981/442.917.128.739.239 =
- 2.973.371 - 34.596.581.676.981/442.917.128.739.239 =
- 2.973.371 34.596.581.676.981/442.917.128.739.239
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.973.371 - 34.596.581.676.981/442.917.128.739.239 =
- 2.973.371 - 34.596.581.676.981 : 442.917.128.739.239 ≈
- 2.973.371,07811073321 ≈
- 2.973.371,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.973.371,07811073321 =
- 2.973.371,07811073321 × 100/100 =
( - 2.973.371,07811073321 × 100)/100 =
- 297.337.107,811073320975/100 ≈
- 297.337.107,811073320975% ≈
- 297.337.107,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 520/857 × 8.627/559 × 6.667/524 × 10.511/539 × - 962.828/1.292 × - 905/527 = - 1.316.956.980.593.101.481.650/442.917.128.739.239
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 520/857 × 8.627/559 × 6.667/524 × 10.511/539 × - 962.828/1.292 × - 905/527 = - 2.973.371 34.596.581.676.981/442.917.128.739.239
Ca număr zecimal:
- 520/857 × 8.627/559 × 6.667/524 × 10.511/539 × - 962.828/1.292 × - 905/527 ≈ - 2.973.371,08
Ca procentaj:
- 520/857 × 8.627/559 × 6.667/524 × 10.511/539 × - 962.828/1.292 × - 905/527 ≈ - 297.337.107,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.